高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算背景图课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算背景图课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了首尾相接首指向尾，起点相同对角为和，向量的线性运算，向量的数量积，“正交分解”，向量的投影，综上所述，数量积的运算律，实数乘法的结合律，实数乘法的分配律等内容，欢迎下载使用。

数量积的几何意义与投影向量
1.向量的加法：①三角形法则： ②平行四边形法则：2.向量的减法：3.向量的数乘：
思考：向量与向量可以相乘吗？结果是什么量？满足哪些性质？
共起点，连终点，指被减
功是一个标量，它是由力和位移两个向量来确定或者说功是由力的大小、位移的大小和两个向量的夹角所确定，
启示：能否把“功”看成这两个向量的一种运算的结果呢？
“数量积”即是两个向量相乘的结果.
1.向量的夹角是两向量共起点时所夹的角；
4. 向量的数量积运算结果是一个数量，而不是向量，其大小与两个向量的长度以及夹角都有关，符号由夹角的余弦值决定.
投影向量与数量积的性质
思考：物理中，力与物体位移共线时，如何计算功？ 力与物体位移不共线时，如何如何转化为共线的情况计算功？
由向量数量积的定义，可以得到向量数量积的如下重要性质．
探究：类比向量的线性运算，数量积运算是否也满足一些运算律呢？
回顾实数运算中有关的运算律，猜测数量积可能成立的运算律：
类比：实数乘法的交换律
思考：以上猜测的运算律公式是否都成立呢？你能用所学知识证明吗？
(提醒：注意运算结果的属性和方向)
数量积运算只满足对实数的结合律，而运算自身并不满足结合律
思考：向量是否也有“完全平方公式”或“平方差公式”？
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