数学：第十五章整式的乘除与因式分解复习课件（人教新课标八年级上）

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第十五章 整式与因式分解复习知识要点:一、幂的4个运算性质二、整式的加、减、乘、除法则三、乘法公式四、因式分解幂的4个运算法则复习考查知识点：（当m,n是正整数时）1、同底数幂的乘法：am · an = am+n 2、同底数幂的除法：am ÷ an = am-n ； a0=1(a≠0)3、幂的乘方: (am )n = amn 4、积的乘方: (ab)n = anbn 5、合并同类项:解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆若(x-3)x+2=1,求 x的值1、若10x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值.2、计算：0.251000×（-2）2001逆用幂的4个运算法则注意点：（1）指数：加减乘除转化（2）指数：乘法幂的乘方转化（3）底数：不同底数同底数转化整式的乘除复习计算：(-2a 2 +3a + 1) •(- 2a)3 5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5)(3) (2m2 – 1)(m – 4) -2 ( m2 + 3)(2m – 5)注意点：1、计算时应注意运算法则及运算顺序 2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏 乘，以及各项符号是否正确。乘法公式复习计算：(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2(x+4y-6z)(x-4y+6z)(x-2y+3z)2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ab+2bc运用乘法公式进行简便计算计算:(1)98×102 (2)2992 (3) 20062-2005×2007活用乘法公式求代数式的值 1 、已知a+b=5 ，ab= -2， 求（1） a2+b2 （2）a-ba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab2、已知a2-3a+1=0，求（1） （2）3、已知 求x2-2x-3的值活用乘法公式求代数式的值4、已知：x2+y2+6x-4y+13=0, 求x,y的值；构造完全平方公式1、因式分解意义：因式分解问题归纳小结和积2、因式分解方法：一提二套三看二项式：套平方差三项式：套完全平方与十相乘法看：看是否分解完3、因式分解应用：提：提公因式提负号因式分解复习DA①②③ B.②③④C. ①②④ D.②④D1+－４因式分解复习把下列各式分解因式：1. x 5 - 16x 2. –4a 2+4ab- b 23. 18xy2-27x2y -3y34. m 2(m- 2) - 4m(2- m) 5. 4a 2- 16(a - 2) 2 （1）提公因式法 （2）套用公式法二项式:平方差三项式:完全平方1、多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_________2、已知x2-2mx+16 是完全平方式，则m=_____5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____3、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_____4、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_____x-2±416±4±4-mx±86、如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_____5-4(不合题意)运用因式分解进行简便计算 1、计算(-2)2008+(-2)2009 2、计算： 3、计算: 2005+20052-200624、计算: 3992+399整式乘法与因式分解综合（二）CCA找规律问题观察:……请你用正整数n的等式表示你发现的规律 .正整数n找规律问题观察下列各组数,请用字母表示它们的规律……n是正整数找规律问题观察下列各组数,请用字母表示它们的规律……n是正整数设 (n为大于0的自然数).(1) 探究an 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1 ，a2 ，…a n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an 为完全平方数(不必说明理由) .两个连续奇数的平方差是8的倍数前4个完全平方数为16、64、144、256n为一个完全平方数的2倍，an是一个完全平方数