数学人教版11.2.1 三角形的内角完整版ppt课件

这是一份数学人教版11.2.1 三角形的内角完整版ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了直角三角形，∴x＝30，∠BAC＝30°等内容，欢迎下载使用。

1.了解三角形内角和的证明思路. 2.会用三角形的内角和定理解决简单的实际问题.
重点：三角形的内角和定理及其应用. 难点：三角形的内角和证明及其应用.
阅读课本P11-14页内容，了解本节主要内容.
在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角.从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗?
1.从上述拼合过程中，我们可以用已学过的哪些知识来说明∠A＋∠B＋∠C＝180°？
探究一：三角形内角和定理的证明
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A与∠B之间有什么关系？你能证明吗？
探究二：直角三角形的性质与判定
3.在△ABC中，若∠B＋∠A＝90°，那么△ABC是什么形状的三角形？并说明理由.
例1：在△ABC中,∠A＝
利用三角形内角和定理，列方程求解.
设∠B＝x°,则∠A＝（
求∠A、∠B、∠C的度数.
∠B,∠C＝(∠A＋∠B)＋30
又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，
∴∠A＝45°， ∠B＝30°， ∠C＝105°.
例2：已知如图，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝75°，∠C＝45°.求∠DAE的度数.
利用三角形的内角和定理可求出∠BAC，由角的平分线可求∠BAE＝
解析：
在△ABC中，∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，
∠BAC，在△ABE中再利用内角和定理求∠AEB，再在Rt△ADE中求出∠DAE.
∴∠BAC＝180°-75°-45°＝60°，
又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝
在△ABE中,∵∠B＋∠BAE＋∠AEB=180°,
在Rt△ADE中，∵∠DAE＋∠AED=90°，
∴∠AEB=180°-75°-30°=75°.
∴∠DAE＝90°-75°=15°.
本课时学习了三角形内角和定理的证明及应用，直角三角形的性质与判定.