第6章 章末检测卷

第6章 平面图形的认识（一）单元测试

（时间：60分钟  满分100分）

一、单选题（共10题，共30分）

1.如果∠α与∠β是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（   ）           

A.互相垂直     B.互相平行    C.既不平行也不垂直     D.不能确定

2.往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（   ）种不同票价，要准备（   ）种车票．           

A.7、14     B.8、16     C.9、18      D.10、20

3.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（   ）           

A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B.把两条绳子接在一起    C.把两条绳子重合，观察另一端情况          D.没有办法挑选

4.下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（   ）           

A.1个     B.2 个     C.3个      D.4个

5. 如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（   ） 

（第5题图）

A、点B到直线l1的距离等于4      B、点A到直线l2的距离等于5
C、点B到直线l1的距离等于5      D、点C到直线l1的距离等于5

6.如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中正确的有（    ）
①    ②    ③    ④

A、①②③    B、①②④     C、①③④     D、②③④

7.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（　　）
 

（第7题图）

A、4     B、3     C、2      D、1

8.下列说法：
①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；
②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；
③邻补角的两条角平分线构成一个直角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（　　）           

A.1个       B.2个        C.3个       D.4个

9.点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（　　）           

A.10        B.8           C.12        D.以上答案都不对

10.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示（　　）           

A.A、B两点的距离                  B.A、C两点的距离
C.A、B两点到原点的距离之和       D.A、C两点到原点的距离之和

二、填空题（共8题，共24分）

11.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________．   

12.有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为________.    

13.在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是________.    

14.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是________度．   

15.已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是________．   

16.56°24′=________°．   

17. 如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种．
             

（第17题图）                               （第18题图）

18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________． 

三、解答题（共6题，共46分）

19.3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．   

20. 作图：如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图：
    （1）画射线AB，直线BC，线段AC；
    （2）连接AD与BC相交于点E．

（第20题图）

21. 尺规作图．
    如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
    （1）作直线AB；
    （2）作射线AC；
    （3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．

（第21题图）

22.如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=13AD，CD=4，求线段AB的长．

（第22题图）

23. 小明从A点出发向北偏东60°方向走了80m米到达B地，从B地他又向西走了160m到达C地．
    （1）用1：4000的比例尺（即图上1cm等于实际距离40m）画出示意图，并标上字母；
    （2）用刻度尺出AC的距离（精确到0.01cm），并求出C但距A点的实际距离（精确到1m）；
    （3）用量角器测出C点相对于点A的方位角．

（第23题图）

24. 如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．
    （1）写出图中所有与∠AOD互补的角；
    （2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．

（第24题图）

参考答案

一、 1、A  2、D 3、A  4、B   5、D    6、B   7、B  8、C  9、C  10、A

二、11、两点确定一条直线    12、45°       13、115°        14、45          15、53°45′35″

16、56.4     17、20        18、35°                   
三、19、解：首先确定两个点，然后过两点画直线，再在直线上每隔5米栽一棵树苗即可，根据是两点确定一条直线．                   
20、解：如答图。

       （第20题答图）

21、解：（1）连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB；
（2）连接AC，延长AC，得到射线AC；
（3）以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求．
图形如下：

（第21题答图）

22、解：∵AC=13AD，CD=4，
∴CD=AD﹣AC=AD﹣13AD=23AD，
∴AD=23CD=6，
∵D是线段AB的中点，
∴AB=2AD=12；                   
23、解：（1）如答图.
​；

（第23题答图）
（2）AC=3.46 cm，
则C距A的实际距离是：3.46×40=138（m）；
（3）C点相对于A的方向角是：北偏西75°．                   

24、解：（1）∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF，
∵OF⊥CD，
∴∠COF=∠DOF=90°，
∴∠DOE=∠ACO，
∴∠DOE也是∠AOD的补角，
∴与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE；
（2）∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=12∠AOE=60°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=90°﹣60°=30°，
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC=30°．