初中数学苏科版七年级上册第6章 平面图形的认识（一）综合与测试单元测试课后作业题
展开苏科版初中数学七年级上册第六章《平面图形的认识（一）》单元测试卷
考试范围：第六章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 已知线段的长为，延长到点，使，再延长到点，使，则线段的长为( )
A. B. C. D.
- 下列说法不正确的是( )
A. 的系数是 B. 是三次三项式
C. 过两点有且只有一条直线 D. 两点之间的所有连线中，线段最短
- 同一平面内两两相交的四条直线，最多有个交点，最少有个交点，那么是( )
A. B. C. D.
- 已知点在线段上，点是线段的中点，若，则的值为( )
A. B. C. D. 以上答案都不对
- 如图，将两块三角尺与的直角顶点重合在一起，若，为的平分线，则的度数为( )
A. B. C. D.
- 如图所示，已知点是直线上的一点，，平分，则的度数是( )
A. B. C. D.
- 在同一平面内，若，，则的度数是( )
A. B. C. 或 D. 或
- 如图，直线、交于点，平分，若，则等于( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，直线、相交于点，射线平分，若，则等于( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，已知直线，相交于点，平分，若，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
- 在同一个平面内，直线、相交于点，，则与的位置关系是( )
A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 平行或相交
- 如图，中，，，，，为直线上一动点，连接，则线段的值不可能是( )
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 已知线段，在直线上取一点，使得，若，分别为，的中点，则 用含的式子表示
- 如图，与相交于点，若，，则______．
- 在同一平面内，两条直线不重合的位置关系是____．
- 如图，，交于点，于，连接，
若，则______．
若，，那么点到直线的距离是______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 如图，是线段上任一点，，、两点分别从、同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为．
若，
运动后，求的长；
当在线段上运动时，试说明；
如果时，，试探索的值． - 如图所示，为线段上一点，为的中点，且，．
图中共有 条线段
求的长
若点在直线上，且，求的长． - 按下列要求画图，并填空．
画直线和相交于点要求比小
用直尺和圆规作，使得保留作图痕迹．
- 如图，直线、相交于点已知，把分成两个角，且：：．
求的度数；
若平分，问：是的平分线吗？试说明理由．
- 如图，直线，相交于点，平分．
若，，求的度数
若平分，，求的度数．
- 按要求画图：
如图，是外的一点，先过点画直线，交直线于点，再过点画直线，交的反向延长线于点；
在图中的三角形的边上从点开始顺次取三等分点，，分别过点，画的平行线，交于点，．
度量，的度数，以及，，的长度，你有什么发现？
- 在如图所示的方格纸中，
利用网格的特征过点画，；
通过观察、度量，和与所成的角有怎样的数量关系直接写出结论？
- 如图，已知直线与相交于点，于点，平分，且，求的度数．
- 按下列要求画图并填空．
已知直线、相交于点，点为这两条直线外一点．
过点画直线，垂足为；
过点画直线，垂足为；
过点画直线，交于点；
点到直线的距离是线段______的长；
直线与间的距离是线段______的长．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了两点间距离的相关知识在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维由已知条件可知，、的长，求值即可．
【解答】
解：如图，，
，
，
，
．
故选C．
2.【答案】
【解析】解：、的系数是，本选项错误，符合题意；
B、是三次三项式，正确，不符合题意；
C、过两点有且只有一条直线，正确，不符合题意；
D、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，不符合题意．
故选：．
根据直线、线段的性质、单项式和多项式，对各小题分析判断后利用排除法求解．
本题考查了直线、线段的性质，单项式的系数及多项式的项和次数，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键．当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式代入计算即可求解；依此得到、的值，再计算即可．
【解答】
解：交点个数最多时，，
最少有个．
所以，，
所以．
故选B．
4.【答案】
【解析】解：如图所示：设，
因为点是线段的中点，
所以，
因为
所以，
，
所以．
故选：．
画出图形，设，根据点是线段的中点，得，进而表示出、的长，然后求和．
本题主要考查了线段的和差及线段的中点，熟练掌握线段中点定义的应用，线段之间的数量转化是解题关键．
5.【答案】
【解析】分析
根据，，求出的度数，再根据角平分线求出的度数，利用即可解答．
本题考查了角的计算和角平分线的定义的知识，解决本题的关键是明确．
详解
解：，，
，
，，
，
，
，
，
，
为的平分线，
，
．
故选D．
6.【答案】
【解析】解：，
，
平分，
．
故选：．
根据图示，求出的度数，然后利用角平分线的性质，求出的度数．
此题考查角的运算，运用了平角和角平分线的定义．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了角的计算，掌握角的和差关系是解决本题的关键．
讨论在的内部、外部两种情况，利用角的和差关系求解即可．
【解答】
解：如图所示：当边在的外部时，
；
如图所示：当边在的内部时，
．
综上所述，的度数为或．
故选D．
8.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了对顶角、邻补角的性质，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补。
根据对顶角相等，邻补角互补可得，，再根据角平分线定义可得的度数，进而可得答案。
【解答】
解：，
，，
平分，
，
，
故选：。
9.【答案】
【解析】解：与是对顶角，
，
，
射线平分，
，
．
故选：．
直接利用对顶角的定义以及角平分线的定义得出，进而得出答案．
此题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的定义，正确得出是解题关键．
10.【答案】
【解析】解：平分，若，
，
，
．
故选：．
由为角平分线，根据的度数求出的度数，再利用平角定义求出的度数即可．
此题考查了对顶角、邻补角，以及角平分线定义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平行线，相交线的应用，能根据定理进行判断是解此题的关键根据直线与直线，直线与直线的位置关系，即可判断出直线与直线的位置关系
【解答】
解：在同一个平面内，直线、相交于点，，
与的位置关系是相交，
故选B．
12.【答案】
【解析】解：在中，，，，，
当时，的值最小，
此时：，
．
线段的值不可能是，
故选：．
当时，的值最小，利用面积法求解即可．
本题考查勾股定理、垂线段最短等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型．
13.【答案】或
【解析】
【分析】
本题主要考查了线段的中点和线段的和差．
先求出，然后分当点在线段上时和点在线段的延长线上时两种情况进行讨论，分别求出和的长，再求的长即可．
【解答】
解：，，
，
如图，当点在线段上时，
线段、的中点分别是、，
，，
；
当点在线段的延长线上时，
线段、的中点分别是、，
，，
综上可知，或
14.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
，
故答案为：．
利用已知结合平角的定义得出的度数，进而得出答案．
此题主要考查了垂线以及邻补角，正确得出的度数是解题关键．
15.【答案】相交；平行
【解析】
【分析】
本题考查两直线的位置关系：在同一个平面内，只要两条直线不重合，它们的位置关系不是相交就是平行，根据两直线的位置关系即可得出答案．
【解答】
解：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有相交、平行．
故答案为相交；平行．
16.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
，
，，
点到直线的距离是，
故答案为，．
根据对顶角的性质得出，再由垂直的定义答案即可；
根据点到直线的距离即可得出答案．
本题考查了点到直线的距离，对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的性质是解题的关键．
17.【答案】解：由题意可知：，
，
，
，
，
，
，
当时，
，
当点在的右边时，如图所示：
由于，
，
，
，
当点在的左边时，如图所示：
，
综上所述，
【解析】先求出、与的长度，然后利用即可求出答案．用表示出、、的长度即可求证；
当时，求出、的长度，由于没有说明点在点的左边还是右边，故需要分情况讨论。
本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型．
18.【答案】解：．
由为的中点，
得，
因为，
所以，
所以，
所以．
当点在线段上时，
当点在线段的延长线上时，
．
综上所述，的长为或．
【解析】解：题图中有四个点，
线段有条．
故答案为．
见答案；
见答案．
19.【答案】解：如图所示；
如图所示，即为所求．
【解析】本题考查尺规作图，直线的画法，作一个角等于已知角，解题的关键是掌握作一个角等于已知角的方法．
作直线和相交于点，且比小即可；
先作，再以射线为一边在的内部作，那么得到的即为所求．
20.【答案】解：：：，
设，则，，
，
，
解得：，
则，
；
是的平分线．
理由：，
，
平分，
，
，
，
是的角平分线
【解析】本题考查对顶角、邻补角，角平分线的定义．
根据对顶角相等求出的度数，设，则，根据题意列出方程，解方程即可；
根据角平分线的定义求出的度数即可．
21.【答案】解：平分，
，
，，
，
，
；
平分，
，
，
设，
则，
，
解得：，
故的度数为：．
【解析】此题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，得出用同一未知数表示出各角度数是解题关键．
利用角平分线的定义结合已知得出的度数，进而得出答案；
利用角平分线的定义结合已知表示出、的度数，进而得出答案．
22.【答案】解：如图所示；
如图所示；
经度量，发现：，．
【解析】见答案．
23.【答案】解：如图所示；
相等或互补．
【解析】见答案．
24.【答案】解：，，
．
，．
又平分，
．
．
【解析】依据垂线以及邻补角，即可得到的度数，再根据角平分线即可得出的度数，进而得出的度数．
本题考查角平分线的定义、角的和差关系的运用，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
25.【答案】
【解析】解：如图，直线即为所求；
如图，直线即为所求；
如图，直线即为所求；
点到直线的距离是线段的长．
故答案为：；
直线与间的距离是线段的长．
故答案为：．
根据垂线的定义画出图形即可；
根据平行线的定义画出图形即可；
根据点到直线的距离的定义可得结论；
根据平行线之间的距离可得结论．
本题考查作图复杂作图，点到直线的距离，平行线之间的距离等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
苏科版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）： 这是一份苏科版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科版初中数学七年级上册期中测试卷（标准难度）（含答案解析）： 这是一份苏科版初中数学七年级上册期中测试卷（标准难度）（含答案解析），共11页。
苏科版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）： 这是一份苏科版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了0分），1)3=0，【答案】B，【答案】A，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
