2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《一元二次方程》(基础版)（含答案）

这是一份2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《一元二次方程》(基础版)（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《一元二次方程》(基础版) 一              、选择题1.已知关于的方程：(1)ax2+bx+c=0；(2)x2﹣4x=8+x2；(3)1+(x﹣1)(x+1)=0；(4)(k2+1)x2 + kx + 1= 0.一元二次方程的个数为(       )个A.1          B.2           C.3          D.42.将一元二次方程3x2=﹣2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为(        )A.3、﹣2、5        B.3、2、﹣5        C.3、﹣2、﹣5        D.3、5、﹣23.已知x=1是一元二次方程x2＋mx＋n=0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为(　    　)A.0          B.1              C.2        D.44.将代数式x2＋6x﹣3化为(x＋p)2＋q的形式，正确的是(     )A.(x＋3)2＋6　    B.(x﹣3)2＋6     C.(x＋3)2﹣12　   D.(x﹣3)2﹣125.方程x2＋x－1=0的一个根是(    )A.1－       B.       C.－1＋     D.6.已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个根分别为x1＝2，x2＝3，则x2＋mx＋n分解因式的结果是(      )A.(x＋2)(x＋3)       B.(x＋2)(x－3)　C.(x－2)(x＋3)　     D.(x－2)(x－3)7.关于x的一元二次方程x2﹣2x＋k＋2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)A.    B.     C.     D.8.若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为(　　)A.1          B.－3          C.3          D.49.设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12＋x22的值为(　　)A.6         B.8         C.14         D.16 10.若关于x的一元二次方程的两根为x1＝1，x2＝2，则这个方程是(     )A.x2＋3x－2＝0    B.x2－3x＋2＝0   C.x2－2x＋3＝0   D.x2＋3x＋2＝011.满足(n2－n－1)n＋2＝1的整数n有(     )A.4个　　   B.3个        C.2个　　   D.1个12.若关于x的一元二次方程x2﹣3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab＋b2＝18，则＋的值是(　　)A.3         B.﹣3        C.5            D.﹣5二              、填空题13.写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程　   　      .14.若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2＋x＋m2﹣4＝0的一个根为0，则m值是　   　.15.将一元二次方程x2﹣6x﹣5=0化成(x＋a)2=b的形式，则b等于　   　.16.用因式分解法解方程x2﹣kx﹣16=0时，得到的两根均整数，则k的值可以是______ (只写出一个即可)17.已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0有两个相等的实数根，则b的值为　   　.18.若x1，x2是方程x2＋x﹣1＝0的两个根，则x12＋x22＝　   　.三              、解答题19.用配方法解方程：x2＋8x＋15=0     20.用配方法解方程：x2﹣4x＋8=0；    21.用公式法解方程：2x2＋5x﹣3=0．     22.用公式法解方程：5x2﹣8x＋2=0.     23.用公式法解方程：2x2＋7x=4.解：∵a=2，b=7，c=4，∴b2－4ac=72－4×2×4=17.∴x=，即x1=，x2=.上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正.          24.我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.如：=2×5－3×4=－2.如果=6，求x的值．         25.已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m﹣1)x﹣1＝0.(1)求证：这个一元二次方程总有两个实数根；(2)若二次函数y＝mx2﹣(m﹣1)x﹣1有最大值0，则m的值为　   　；(3)若x1、x2是原方程的两根，且＝2x1x2＋1，求m的值.
参考答案1.B2.B.3.B4.C5.D6.D7.C.8.C.9.C.10.B.11.A12.D.13.答案为：x2﹣3x＝0.14.答案为：﹣2.15.答案为：14.16.答案为：6.17.答案为：±2.18.答案为：3.19.解：x1=﹣3,x2=﹣5.20.解：x1=x2=2.21.解：x1=，x2=﹣3．22.解：x1=+,x2=﹣.23.解：不正确.错误原因：没有将方程化成一般形式，造成常数项c的符号错误.正解：移项，得2x2＋7x－4=0，∵a=2，b=7，c=－4，∴b2－4ac=72－4×2×(－4)=81.∴x==.即x1=－4，x2=.24.解：由题意，得(x＋1)2－(1－x)(x－1)=6，解得x1=，x2=－.25.(1)证明：m≠0，△＝(m﹣1)2﹣4m×(﹣1)＝(m＋1)2，∵(m＋1)2≥0，即△≥0，∴这个一元二次方程总有两个实数根；(2)解：∵二次函数y＝mx2﹣(m﹣1)x﹣1有最大值0，∴m＜0且＝0，∴m＝﹣1；故答案为﹣1.(3)解：x1＋x2＝，x1x2＝﹣，∵＋＝2x1x2＋1，∴＝2x1x2＋1，∴＝2•(﹣)＋1，整理得m2＋m﹣1＝0，∴m＝或m＝.