人教版九年级下册26.1.1 反比例函数同步练习题

这是一份人教版九年级下册26.1.1 反比例函数同步练习题，共3页。试卷主要包含了反比例函数的定义，确定反比例函数的关系式，反比例函数的图象和性质等内容，欢迎下载使用。
北京四中 龚剑钧
知识要点：
一、反比例函数的定义
一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x
是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
二、确定反比例函数的关系式
由于反比例函数 中，只有一个待定系数k，因此只需要知道一对x、y的
对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式.
用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
（1）设所求的反比例函数为： (k≠0)；
（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入关系式，得到关于待定系
数k的方程；（3）解方程求出待定系数k的值；
（4）把求得的k值代回所设的函数关系式 中.
三、反比例函数的图象和性质
1、 反比例函数的图象特征：
反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、
三象限或第二、四象限；反比例函数的图象关于原点对称，永远不会与x
轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴.
2、画反比例函数的图象的基本步骤：
（1）列表：自变量的取值应以原点为中心，在原点的两侧取三对（或三对
以上）互为相反数的值，填写y值时，只需计算右侧的函数值，相应左侧
的函数值是与之对应的相反数；
（2）描点：描出一侧的点后，另一侧可根据中心对称去描点；
（3）连线：按照从左到右的顺序连接各点并延伸，连线时要用平滑的曲
线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线.注意双曲线的两个分
支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交；
（4）反比例函数图象的分布是由k的符号决定的：当k>0时，两支曲线分
别位于第一、三象限内，当k0时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每
个象限内，y值随x值的增大而减小；
（2）如图2，当ky2.
6.如图，反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M(2，m)，
N(－1，－4)两点
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的x的取值范围．