（北师大版）数学七年级下册专题：整体思想练习（含答案）

这是一份（北师大版）数学七年级下册专题：整体思想练习（含答案），共5页。试卷主要包含了化简求值等内容，欢迎下载使用。
A.5B.10C.12D.15
2.已知4a+3b=1，则整式8a+6b－3的值为_________.
3.已知x=2y+3，则代数式4x－8y+9的值是_________.
4.已知a与b互为相反数，m和n互为倒数，则3a+3b－4mn=_________.
5.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙2件，丙6件，共需30元；若购甲4件，乙5件，丙1件，共需40元.现在计划购甲、乙、丙各10件，共需_______元.
6.已知3a2－a－2=0，求5+2a－6a2的值.
7.若2x+3y－4=0，求9x－1·27y.
8.化简求值：求的值，其中m,n满足3m－n+1=0.
9.如果（x+y－3）2+|x－y+5|=0，求x2－y2的值
10.已知x2－x－1=0，试求代数式－x3+2x+2019的值.
11.阅读：求值：1+2+22+23+...+22018+22019.
解：设S=1+2+22+23+...+22018+22019,①
将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+...+22019+22020，②
②－①得：S=22020－1，即1+2+22+23+...+22018+22019=22020－1
解答下列问题：
（1）1+2+22+23+...+29+210=________.
（2）求1+3+32+33+...+3n－1+3n（n为正整数）的值.
12.阅读：计算.
.
解：设，则原式=请按照上述的解题思路，解答下列问题：计算：
参考答案：
1.A2.-13.214.-45.100
6.解：∵3a2-a-2=0，∴3a2-a=2，
∴5+2a-6a2=5-2(3a2-a)=5-2×2=1.
7.解：∵2x+3y-4=0，
∴2x+3y=4，
∴9x-1·27y=32x-2·33y=32x+3y-2=32=9.
8.解：原式=(2m2+mn-n2-2m2+2mn)÷n
=(3mn-n2)÷n
=6m-2n
=2(3m-n)，
由3m-n+1=0，得到3m-n=-1，
则原式=-2.
9.解：∵(x+y-3)2+|x-y+5|=0，
∴x+y=3，x-y=-5，
∴x2-y2=(x+y)(x-y)=3×(-5)=-15.
10.解：∵x2-x-1=0，x2=x+1，
∴-x3+2x+2019
=-x·x2+2x+2019
=-x(x+1)+2x+2019
=-x2+x+2019
=-x-1+x+2019
=2018.
11.解：（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，
等式两边同时乘2，得：
2S=2+22+23+24+…+210+211，
下式减去上式，得：
2S-S=211-1，
即S=211-1，
则1+2+22+23+24+…+210=211-1；
故答案为：211-1；
（2）设S=1+3+32+33+…+3n-1+3n，①
两边同时乘3，得：
3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1，②
②-①得：3s-S=3n+1-1，
即S=(3n+1-1)，
则1+3+32+33+…+3n=(3n+1-1).
12.解：设t=2a2-ab，
则原式=(1-ab+2a2)(2a2-ab-1)-
(2a2-ab+1)2+2(-ab+2a2)
=(t+1)(t-1)-(t+1)2+2t
=t2-1-(t2+2t+1)+2t
=t2-1-t2-2t-1+2t=-2.