数学八年级下册1 成比例线段导学案
展开这是一份数学八年级下册1 成比例线段导学案,共2页。学案主要包含了学习目标,知识梳理,典型例题,巩固训练等内容,欢迎下载使用。
2022--2023学年度八年级数学下册学案
9.1 成比例线段(1)
【学习目标】
1.了解线段的比概念.
2.会求两条线段的比,应用线段的比解决实际问题.
【知识梳理】
1.如果选用 量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们 ,即 或写成 .
2.四条线段a,b,c,d中如果 ,即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做 ,简称 .
3.比例的基本性质:如果,那么 ;如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么 .
【典型例题】
知识点一:两条线段的比
1.一张桌面的长a=1.25m,宽b=0.75m,那么长与宽的比是 .
2.已知A、B两地的实际距离是60km,画在地图上其距离A’B’是6cm,求这幅地图的比例尺 .
知识点二:成比例线段
3.已知线段a=1cm,b=2.4cm,c=2cm,d=4.8cm,这四条线段是成比例线段吗?
知识点三:比例基本性质
4.若x是3、4、9的第四比例项,则x= .
5.已知线段a=4cm,b=9cm,线段c是a、b的比例中项,则线段c的长为 .
6.已知a=3,b=6,c=9
(1)若a,b,c,x是成比例线段,求x. (2)若a,x,b,c是成比例线段,求x.
【巩固训练】
1.把mn=pq(m,n,p,q都不等于0)写成比例式,写错的是( )
A. B. C. D.
2.若(m+n):n=3:2,则m:n的值是( )
A.3:2 B.2:3 C.1:2 D.5:2
3.若a∶b=2∶3,且a+b=10,则 a-2b 的值是( )
A.-10 B-8 C.4 D.6
4.已知:线段a=7cm,b=2cm,则 = .
5.已知点C是直线AB上的一点,且AB∶BC=1∶2,那么AC∶BC等于 .
6.已知三个数2,4,8,请你再添上一个数,使它们成比例,则这个数是 .
7.如图,△ABC中, ,且DE=10,BC=15,AG=4,求AH.
8.已知在△ABC中,AB=12 cm,如图,D,E分别在AB,AC上,AE=6 cm,EC=4 cm,且=.
(1)求AD的长;
(2)试说明DB,AB,EC,AC是否成比例.
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