初中数学1 菱形的性质与判定导学案
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这是一份初中数学1 菱形的性质与判定导学案,共2页。学案主要包含了学习目标,知识梳理,典型例题,巩固训练等内容,欢迎下载使用。
2022--2023学年度八年级数学下册学案6.1菱形的性质与判断(1) 【学习目标】理解菱形的定义; 探索并证明菱形的性质定理。 3.会利用菱形的性质进行计算和证明。 【知识梳理】一菱形的定义1. 叫做菱形.菱形是 的平行四边形.二菱形的性质2.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有 条对称轴.3.从菱形的定义可以探究菱形具有的性质:(1)菱形具有平行四边形的一切性质.(2)菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质.特殊在“边”上的性质是________________________________________________________ 特殊在“对角线”上的性质_____________________________________________________ 【典型例题】知识点一.菱形的定义1.有一组_______相等的______________是菱形知识点二:菱形的性质2.如图,已知菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=8cm,求这个菱形的周长. 3.如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F.求证:AE=CF. 【巩固训练】1.已知菱形ABCD中,∠D=150°,连接AC,则∠BAC等于( )A.10° B.15° C.20° D.25° 2.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AD、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是( )A.6 B.18 C.24 D.303.已知菱形两邻角的比是1:2,周长为40cm,则较短对角线的长是 .4.如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是 . 5.如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=120°,点E是AB的中点,点F是AC上的一动点,则EF+BF的最小值是 6.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于O,∠BAD=60°BD=6,求AB与AC的长. 7.如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,DE⊥AB.(1)求∠DAB和∠CAB的度数;(2)如果AC=4,求DE和AD的长.
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