2023年中考数学三轮冲刺巩固练习卷十(含答案)

这是一份2023年中考数学三轮冲刺巩固练习卷十(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，四象限，则k的取值范围是，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学三轮冲刺巩固练习卷十一              、选择题1.计算|－3|＝(     )A.3         B.－3         C.         D.－2.实数，2π，tan45°，，cos60°，sin45°，中无理数的个数有（    ）个.A.2         B.3           C.4          D.53.由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有①的小正方体拿走，那么下列说法正确的是（  ）    A.左视图不变，俯视图变化                    B.主视图变化，左视图不变  C.左视图变化，俯视图变化                    D.主视图变化，俯视图不变4.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是(     )5.已知某科普网站10月份该网站的浏览量为80万人次，第四季度总浏览量为350万人次，如果浏览量平均每月增长率为x，则应列方程为(　　)A.80(1+x)2=350               B.80[1+(1+x)+(1+x)2]=350 C.80+80×2(1+x)=350                        D.80+80×2x=3506.若双曲线y=位于第二、四象限，则k的取值范围是(　　)A.k＜1            B.k≥1           C.k＞1            D.k≠17.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.若AE＝3 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长为(     )A.16 cm        B.19 cm         C.22 cm        D.25 cm8.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，我们把点P/(-y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(2，4)，点A2019的坐标为(      )A.(-3，3)       B.(-2，-2)      C.(3，-1)      D.(2，4)二              、填空题9.使有意义的x的最大整数值是　   　.10.在演唱比赛中，5位评委给一位歌手打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均分是      分.11.已知a2＋b2=13，ab=6，则a4-2a2b2＋b4=    .12.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为(﹣1，0)，(3，0).对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0； ③a﹣2b+4c＜0④8a+c＜0，其中正确的有　   　.13.如图AB是⊙O直径，∠BAC＝42°，点D是弦AC中点，则∠DOC度数是     .14.如图，矩形ABCD中，AD＝2AB，E、F分别是AD、BC上的点，且线段EF过矩形对角线AC的中点O，且EF⊥AC，PF∥AC，则EF：PE的值是           三              、解答题15.解不等式组：     16.某文具店四月份购进甲、乙两种文具共80件，分别用去400元、1200元，甲种文具每件的进价是乙种文具的.请解答下列问题：(1)求甲、乙两种文具每件的进价；(2)五月份文具店决定再次购进甲、乙两种文具共80件，进价不变，甲、乙文具每件售价分别是15元、40元.若80件文具全部售出，求销售甲乙文具获利y(元)与购进甲种文具x(件)之间的函数解析式；(3)在(2)的条件下，销售前文具店决定从这80件文具中拿出一部分，赠送给某校汉字听写电视大赛”获一、二等奖的6名同学，作为奖品，其余文具全部售出.已知一等奖每人1件甲种文具，3件乙种文具；二等奖每人4件甲种文具，1件乙种文具，这些奖品总进价超过450元，文具店购进的80件文具仅获利30元.请直接写出文具店购进甲、乙两种文具的方案.    17.已知：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=4.BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E.（1）求CE的长；（2）延长CE到F，使EF=，连接BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长；（3）在（2）的条件下，连接GC并延长GC交BH于点D，求证：BD=BG.   18.如图1，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(﹣1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C．(1)求该抛物线的解析式；(2)若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；(3)设点P是(1)中抛物线上的一个动点，是否存在满足S△PAB＝6的点P？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(请在图2中探讨)
0.参考答案1.A2.B3.B4.A5.B6.A.7.B8.B9.答案为：1.10.答案为：8.0.11.答案为：2512.答案为：③④.13.答案为：48°.14.答案为：.15.解：0＜x≤7.16.解：(1)设甲种商品每件的进价是x元，则乙种商品每件的进价为3x元，依题意可得：，解得：x=10，经检验：x=10为原分式方程的解，且符合题意，则3x=3×10=30，答：甲、乙两种商品的进价分别为每件10元、30元；(2)设：购进甲种文具x件，则购进乙文具为80﹣x件，由题意得：y=(15﹣10)x+(40﹣30)(80﹣x)=﹣5x+800，答：销售甲乙文具获利y(元)与购进甲种文具x(件)之间的函数解析式y﹣5x+800.(3)设：购进甲种文具x件(购进乙文具为80﹣x件)、有a人获得一等奖(6﹣a人获得二等奖)，由题意得：①6名同学奖品的总价格：一等奖，甲为a元、乙为3a元，二等奖，甲4(6﹣a)，乙6﹣a，则：a+3a+4(6﹣a)+6﹣a≤450，解得：a≥1，即1≤a＜6，②发完奖品后，甲剩下文具x﹣(24﹣3a)=3a+x﹣24，甲剩下文具80﹣x﹣(6+2a)=74﹣x﹣2a，由题意得：文具店购进的80件文具获利=发完奖品后两种文具获利﹣6名同学奖品的总进价，即：30=(15﹣10)×(3a+x﹣24 )+(74﹣x﹣2a)(40﹣30)﹣(24﹣3a)×10+(6+2a)×30解得：x=34﹣7a，由于1≤a＜6，且a为正整数，x=27，20，13，6.乙文具：80﹣x=43，60，67，74.答：购进甲、乙两种文具的方案有4种，甲乙分别为：27、43；20、60；13、67；6、74.17.解：（1）∵BH与⊙O相切于点B，∴AB⊥BH，∵BH∥CE，∴CE⊥AB，∵AB是直径，∴∠CEB=∠ACB=90°，∵∠CBE=∠ABC，∴△ABC∽△CBE，∴=，∵AC==4，∴CE=4.（2）连接AG.∵∠FEB=∠AGB=90°，∠EBF=∠ABG，∴△ABG∽△FBE，∴=，∵BE==4，∴BF==3，∴=，∴BG=8.（3）易知CF=4+=5，∴GF=BG﹣BF=5，∴CF=GF，∴∠FCG=∠FGC，∵CF∥BD，∴∠GCF=∠BDG，∴∠BDG=∠BGD，∴BG=BD.五              、综合题18.解：(1)将A(﹣1，0)，B(3，0)代入y＝x2＋bx＋c，得：，解得：，∴该抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3．(2)∵抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3，∴抛物线的顶点F的坐标为(1，﹣4)，抛物线的对称轴为直线x＝1．当x＝0时，y＝02﹣2×0﹣3＝﹣3，∴点C的坐标为(0，﹣3)．设直线BC的解析式为y＝mx＋n(m≠0)，将B(3，0)，C(0，﹣3)代入y＝mx＋n，得：，解得：，∴直线BC的解析式为y＝x﹣3．当x＝1时，y＝1﹣3＝﹣2，∴点E的坐标为(1，﹣2)，∴EF＝|﹣2﹣(﹣4)|＝2．(3)∵点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(3，0)，∴AB＝|3﹣(﹣1)|＝4．设点P的坐标为(t，t2﹣2t﹣3)．∵S△PAB＝6，∴×4×|t2﹣2t﹣3|＝6，即t2﹣2t﹣3＝3或t2﹣2t﹣3＝﹣3，解得：t1＝1﹣，t2＝1＋，t3＝0，t4＝2，∴存在满足S△PAB＝6的点P，点P的坐标为(1﹣，3)或(1＋，3)或(0，﹣3)或(2，﹣3)．