2023年中考数学三轮冲刺巩固练习卷八(含答案)

这是一份2023年中考数学三轮冲刺巩固练习卷八(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学三轮冲刺巩固练习卷八一              、选择题1.计算(-2)-5的结果等于(    )A.-7            B.-3             C.3                D.72.在△ABC中，若角A，B满足|cosA－|＋(1－tanB)2=0，则∠C的大小(     )A.45°           B.60°      C.75°            D.105°3.下列四个图案中，是中心对称图形的是(　　)A．   B．    C．    D．4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于(　　)A.112         B.136         C.124         D.845.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是(      )A.x·30%×80%=312                                                                                               B.x·30%=312×80%C.312×30%×80%=x                                                                                               D.x(1＋30%)×80%=3126.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为(　　)A.﹣12          B.﹣27         C.﹣32           D.﹣367.等边△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为(    )A.60°          B.90°          C.120°          D.150°8.下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是(     )A.22      B.24             C.26          D.28二              、填空题9.在函数y=中，自变量x的取值范围是　   　.10.将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则原来20个数据的平均数是____.11.若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为          .12.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为(﹣1，0)，(3，0).对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0； ③a﹣2b+4c＜0④8a+c＜0，其中正确的有　   　.13.如图，AB是⊙O直径，∠D＝35°，则∠BOC＝　　    .14.如图，△ABC中，∠C=90°，若CD⊥AB于点D，且BD=4，AD=9，则tanA=_________.   三              、解答题15.解方程组：      16.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.(1)若降价3元，则平均每天销售数量为　   　件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？     17.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP.(1)BD＝DC吗？说明理由；(2)求∠BOP的度数；(3)求证：CP是⊙O的切线. 18.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC．(1)求抛物线的解析式；(2)点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，点D的坐标为　   　．(3)点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标；(4)若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
0.参考答案1.A2.答案为：D.3.答案为：A.4.B.5.D6.答案为：C.7.A8.答案为：C.9.答案为：x≥3. 10.答案为：3611.答案为：1.12.答案为：③④.13.答案为：110°.14.答案为：2/315.解：m=2,n=3.16.解：(1)若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3=26件.故答案为26；(2)设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元.根据题意，得 (40﹣x)(20+2x)=1200，整理，得x2﹣30x+200=0，解得：x1=10，x2=20.∵要求每件盈利不少于25元，∴x2=20应舍去，解得：x=10.答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.17.解：(1)BD＝DC.理由如下：连接AD，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝DC；(2)∵AD是等腰△ABC底边上的中线，∴∠BAD＝∠CAD，∴BD＝DE.∴BD＝DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE，△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，∴∠DCE＝∠ABC＝(180°﹣30°)＝75°，∴∠DEC＝75°，∴∠EDC＝180°﹣75°﹣75°＝30°，∵BP∥DE，∴∠PBC＝∠EDC＝30°，∴∠ABP＝∠ABC﹣∠PBC＝75°﹣30°＝45°，∵OB＝OP，∴∠OBP＝∠OPB＝45°，∴∠BOP＝90°；(3)设OP交AC于点G，如图，则∠AOG＝∠BOP＝90°，在Rt△AOG中，∠OAG＝30°，∴＝，又∵＝＝，∴＝，∴＝，又∵∠AGO＝∠CGP，∴△AOG∽△CPG，∴∠GPC＝∠AOG＝90°，∴OP⊥PC，∴CP是⊙O的切线；18.解：(1)∵OA=2，OC=6∴A(﹣2，0)，C(0，﹣6)∵抛物线y=x2+bx+c过点A、C∴   解得：∴抛物线解析式为y=x2﹣x﹣6(2)∵当y=0时，x2﹣x﹣6=0，解得：x1=﹣2，x2=3∴B(3，0)，抛物线对称轴为直线x=∵点D在直线x=上，点A、B关于直线x=对称∴xD=，AD=BD∴当点B、D、C在同一直线上时，C△ACD=AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC最小设直线BC解析式为y=kx﹣6∴3k﹣6=0，解得：k=2∴直线BC：y=2x﹣6∴yD=2×﹣6=﹣5∴D(，﹣5)故答案为：(，﹣5)(3)过点E作EG⊥x轴于点G，交直线BC与点F设E(t，t2﹣t﹣6)(0＜t＜3)，则F(t，2t﹣6)∴EF=2t﹣6﹣(t2﹣t﹣6)=﹣t2+3t∴S△BCE=S△BEF+S△CEF=EF•BG+EF•OG=EF(BG+OG)=EF•OB=×3(﹣t2+3t)=﹣(t﹣)2+∴当t=时，△BCE面积最大 ∴yE=()2﹣﹣6=﹣5∴点E坐标为(，﹣5)时，△BCE面积最大，最大值为3．(4)存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形．∵A(﹣2，0)，C(0，﹣6)∴AC=2①若AC为菱形的边长，如图3，则MN∥AC且，MN=AC=2∴N1(﹣2，2)，N2(﹣2，﹣2)，N3(2，0)②若AC为菱形的对角线，如图4，则AN4∥CM4，AN4=CN4设N4(﹣2，n)∴﹣n=解得：n=﹣∴N4(﹣2，﹣)综上所述，点N坐标为(﹣2，2)，(﹣2，﹣2)，(2，0)，(﹣2，﹣)．