2023年中考数学三轮冲刺巩固练习卷六(含答案)

2023年中考数学三轮冲刺巩固练习卷六

一              、选择题

1.下列各式中正确利用了加法运算律的是(  )

A.(－2)＋(＋3)=(－3)＋(＋2)

B.(－1.5)＋(＋2.5)=(－2.5)＋(＋1.5)

C.(－1)＋(－2)＋(＋3)=(－3)＋(＋1)＋(－2)

D.(＋5)＋(－7)＋(－5)=(＋5)＋(－5)＋(－7)

2.计算cos 45°的值为(　　)

A.            B.            C.            D.1

3.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A.  B.   C.   D.

4.如图所示的工件，其俯视图是(     )

5.长方形的周长是36cm，长是宽的2倍，设长为xcm，则下列方程正确的是(　　)

A.x＋2x=36    B.x＋x=36    C.2(x＋2x)=36    D.2(x＋x)=36

6.如图1、2、3所示，阴影部分面积的大小关系正确的是(        )

A.①＞②＞③    B.③＞②＞①        C.②＞③＞①    D.①=②=③

7.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是    (     )

A.115°      B.120°         C.125°      D.130°

8.有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2024的值为(　　)

A.2　　　　  B.- 1　　　       C.　　　　   D.2018

二              、填空题

9.已知代数式，则x的取值范围是            .

10.为参加“初中毕业生升学体育考试”，小静同学每天进行仰卧起坐的练习，并记录下其中5天的成绩(单位：个)分别为：45，40，46，45，48.这组数据的众数是     、中位数是     

11.因式分解：a3﹣2a2b+ab2=　   　.

12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，

下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④(a+c)2＜b2.

其中正确的是__________________(把所有正确结论的序号都填在横线上).

13.当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为　　    cm.

14.如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F，则△AOF的面积等于      ．

三              、解答题

15.解方程组：

16.某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

(3)若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

17.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连结AC交⊙O于点D，E为上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F，且AE2=EF·EB.

(1)求证：CB=CF；

(2)若点E到弦AD的距离为1，cosC=，求⊙O的半径.

18.抛物线y＝ax2＋c(a>0)与轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且OB＝2OC，S△ABC＝2．

(1)如图1，求抛物线的解析式；

(2)如图2，若M(﹣4,m)，N是抛物线上两点，N在对称轴右侧，且tan∠OMN＝，求N点坐标；

(3)如图3，D是B点右侧抛物线上的一动点，D、E两点关于y轴对称，直线DB、EB分别交直线x＝﹣1于G、Q两点，GQ交x轴于P，求PG﹣PQ的值．

0.参考答案

1.D

2.B

3.B.

4.C.

5.D

6.C.

7.D

8.C

9.答案为：x＞1.

10.答案为：45、45.

11.答案为：a(a﹣b)2.

12.答案为：①③④.

13.答案为：5.

14.答案为：40．

15.答案为：x=2,y=1;

16.解：设规定日期为x天．由题意得

++=1，

．

3(x+6)+x2=x(x+6)，

3x=18，

解之得：x=6．

经检验：x=6是原方程的根．

方案(1)：1.2×6=7.2(万元)；

方案(2)比规定日期多用6天，显然不符合要求；

方案(3)：1.2×3+0.5×6=6.6(万元)．

∵7.2＞6.6，

∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．

17.解：(1)∵AE2=EF·EB，∴=.

又∠AEF=∠AEB，

∴△AEF∽△BEA.∴∠EAF=∠ABE.

∵AB是直径，BC切⊙O于点B，

∴∠EBC＋∠ABE=90°，∠EAF＋∠EFA=90°，

∴∠EBC=∠EFA.

∵∠EFA=∠CFB，

∴∠CFB=∠CBE，

∴CB=CF　

(2)连结OE交AC于点G.

由(1)知：∠EAF=∠ABE，

∴=.∴OE⊥AD.∴EG=1.

∵cosC=，且∠C＋∠GAO=90°，

∴sin∠GAO=，

设⊙O半径为r，则=，解得r=.

∴圆半径为

18.解：(1)如图1，连接、，

抛物线，令，得，

，

，

令，得，解得：，

，，，，

，

，，

，

①，

，

，

②，

把②代入①，得，解得：或(不符合题意，舍去)，

，

抛物线的解析式为；

(2)过点作轴于点，过点作，使，过点作轴于点，如图2，

点在抛物线上，

，

，

轴，

，，，

，，

轴，

，

，

，

，

，

，

，即，

，，，

设直线的解析式为，把，代入，

得：，解得：，

直线的解析式为，联立方程组得：

，解得：(舍去)，，，；

如图2，在的反向延长线上截取，连接交抛物线于点，

点与点关于原点对称，，

同理可得：直线的解析式为，联立方程组得：

，解得：(舍去)，，，；

综上所述，点坐标为，或，；

(3)抛物线，令，得，

，，，，如图3，

、两点关于轴对称，

设，则，

设直线的解析式为，

则，解得：，

直线的解析式为，

当时，，，

同理可得：直线的解析式为，

当时，，，

，，，

，故的值为3．