2023年中考数学三轮冲刺巩固练习卷二(含答案)

这是一份2023年中考数学三轮冲刺巩固练习卷二(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学三轮冲刺巩固练习卷二一              、选择题1.计算︱- ︱- 的结果是（　　）A.0                         B.1                       C.﹣1                          D. 2.计算：tan45°sin45°﹣2sin30°cos45°+tan30°=（  ）A.        B.           C.           D. 3.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)A．   B．    C．    D．4.下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(    ) 5.甲、乙两地之间的高速公路全长200 km，比原来国道的长度减少了20 km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x km/h.根据题意，则下列方程正确的是(     )A.     B.     C.     D.6.若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(　　)A.ab＞0                                          B.a﹣b＞0       C.a2＋b＞0                                          D.a＋b＞07.已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是(    )
 A.∠DAE＝∠BAE    B.2∠DEA＝ ∠DAB     C.DE＝BE    D.BC＝DE8.如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(﹣3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为(　　)A．(10，3)      B．(﹣3，10)      C．(10，﹣3)    D．(3，﹣10)二              、填空题9.在函数y＝中，自变量x的取值范围是             .10.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．11.因式分解：a2+ab=       .12.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=﹣1，且过点(0.5，0).有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0.其中所有正确的结论是          (填写序号)13.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形ABCO为平行四边形，则∠ADB＝　   　.14.在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB＝9，DF＝2FC，则BC＝       ．(结果保留根号)三              、解答题15.解不等式组：   16.为弘扬中华传统文化，某徽章设计公司设计了一种新式徽章，每件的成本是50元，为了合理定价，先投放在某饰品店进行试销.试销发现，该徽章销售单价为100元时，每天的销售量是50件，且当销售单价每降低1元时，每天就可多售出5件.(1)如果该店每天要使该徽章的销售利润为4000元，则销售单价应定为多少元？(2)该店每天该徽章的销售是否有最大利润？若有，请求出最大利润及销售单价，若没有，请说明理由.       17.如图，点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点，连接BP并延长交CD于点E，交AD的延长线于点F，⊙O是△DEF的外接圆，连接DP．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若tan∠PDC=0.5，正方形ABCD的边长为4，求⊙O的半径和线段OP的长．      18.如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D.点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s).(1)当x=　   　时，PQ⊥AC，x=　   　时，PQ⊥AB；(2)设△PQD的面积为y(cm2)，当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式为　   　；(3)当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
0.参考答案1.答案为：A.2.D3.答案为：D.4.B5.C.6.C.7.C.8.答案为：D.9.答案为：x≥1且x≠2.10.答案为：5.11.答案为：a(a+b).12.答案为：①③.13.答案为：30°.14.答案为：6＋3.15.解：﹣7＜x≤1.16.解：(1)设应将单价降低x元，则商店每天的销售量为(50+5x)件，由题意得(50﹣x)(50+5x)=4000，解得：x1=10，x2=30.答：如果要使该企业每天的销售利润为4000元，应将销售单价应定为70元或90元；(2)y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5(x﹣80)2+4500∵a=﹣5＜0，∴抛物线开口向下.∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，∴当x=80时，y最大值=4500；即销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元.17.解：（1）连接OD，∵正方形ABCD中，CD=BC，CP=CP，∠DCP=∠BCP=45°，∴△CDP≌△CBP（SAS），∴∠CDP=∠CBP，∵∠BCD=90°，∴∠CBP+∠BEC=90°，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∠OED=∠BEC，∴∠BEC=∠OED=∠ODE，∴∠CDP+∠ODE=90°，∴∠ODP=90°，∴DP是⊙O的切线；（2）∵∠CDP=∠CBE，∴tan，∴CE=，∴DE=2，∵∠EDF=90°，∴EF是⊙O的直径，∴∠F+∠DEF=90°，∴∠F=∠CDP，在Rt△DEF中，，∴DF=4，∴==2，∴，∵∠F=∠PDE，∠DPE=∠FPD，∴△DPE∽△FPD，∴，设PE=x，则PD=2x，∴，解得x=，∴OP=OE+EP=．18.解：(1)当Q在AB上时，显然PQ不垂直于AC，当Q在AC上时，由题意得，BP=x，CQ=2x，PC=4﹣x；∵AB=BC=CA=4，∴∠C=60°；若PQ⊥AC，则有∠QPC=30°，∴PC=2CQ，∴4﹣x=2×2x，∴x=；当x=(Q在AC上)时，PQ⊥AC；如图：①当PQ⊥AB时，BP=x，BQ=x，AC＋AQ=2x；∵AC=4，∴AQ=2x﹣4，∴2x﹣4＋x=4，∴x=3.2，故x=3.2时PQ⊥AB；综上所述，当PQ⊥AB时，x=或3.2.(2)y=﹣x2＋x，如图②，当0＜x＜2时，P在BD上，Q在AC上，过点Q作QN⊥BC于N；∵∠C=60°，QC=2x，∴QN=QC×sin60°=x；∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=BC=2，∴DP=2﹣x，∴y=PD•QN=(2﹣x)•x=﹣x2＋x；(3)当0＜x＜2时，在Rt△QNC中，QC=2x，∠C=60°；∴NC=x，∴BP=NC，∵BD=CD，∴DP=DN；∵AD⊥BC，QN⊥BC，∴AD∥QN，∴OP=OQ，∴S△PDO=S△DQO，∴AD平分△PQD的面积；