初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册第四章 实数1 无理数导学案及答案

2022--2023学年度七年级数学上册学案

4.2平方根(1)

【学习目标】

1.知道算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；

2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根，知道二者的互逆关系.

【知识梳理】

1.定义：一般的，如果一个           的_________等于 ，即___________，那么这个__________叫做的算术平方根。记作__________，读作____________.

规定：0的算术平方根是__________，即__________.

2.算术平方根的结果有两种情况：

当a是完全平方数时，是一个            如；

当a不是一个完全平方数时，是一个                如。

注意：算术平方根等于本身的数是           

3.性质：

的           性：且　　    

【典型例题】

知识点一 求解算术平方根

1.64的算术平方根是

A.8 B. C. D.4

2.的算术平方根是________；的算术平方根的相反数是__________. 

知识点二 的性质

3.若，求x，y的值。

知识点三 比较大小

4.估计大小：         12.（填“＞”或“＜”）

【巩固训练】

1.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是              

2.下列说法中，正确的是（  ）

A.一个数的算术平方根一定是正数    B.-4 的算术平方根是2

C.-7是的算术平方根       D.如果﹤0，那么没有意义

3.已知正方形的边长是，面积是S，下列说法中正确的是（     ）

①S= 2， ②= S， ③S是的算术平方根    ④是S的算术平方根 

A.①③        B.②③        C.①④        D.②④

4.当时，下列式子中无意义的是       

A. B. C. D.

5.求出下列各数的算数平方根：

6.求下列各式的值：
；        ；             （3）

7.若                        ，,求ab的算术平方根．

8.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简的结果为      。