初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 函数学案

2022--2023学年度七年级数学上册学案

6.1函数

【学习目标】

1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数；

2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值.

【知识梳理】 

阅读课本第144至146页的内容，思考并解答下列问题.

1.定义：一般地，在某个变化过程中，有两个         x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称        是         的函数，其中x是自变量，y是因变量.

2.表示函数之间的关系常用          、          、        三种方法．

注意：x与y的对应关系，在变化过程中一个x值只能确定一个y值，而不同的x值可以确定相同的y值，如：y=x²也符合函数的定义是函数，但y²=x不是函数.
3.函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有_________确定的对应值，这个对应值称为当自变量对于a时的函数值。

【典型例题】

知识点一 函数的定义

1.下列各图像中，y不是x的函数的是（    ）

2.下列式子中，y不是x的函数的是（　　）

A.y＝x     B.y＝|x|    C.y＝2x+1 D.（x≥0）

知识点二 函数的表示方法

3.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（  　　）           

知识点三 函数值

4.已知函数y=3x-2, 当x=1时，则函数值y=            

【巩固训练】

1.下列关系中，y不是x的函数的是（   ）

A.y+x=0     B.| y|=2x     C.y=|2x|     D.y+2x²=45．

2.变量x，y有如下关系：①x+y＝10；②y＝；③y＝x﹣3；④y2＝8x．其中y是x的函数的是（　　）

A.①②③④ B.①②③ C.①② D.①

3.如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（　　）

4.下列图象中，表示是的函数的个数有（　　）

A.1个             B.2个          C.3个          D.4个

5.若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（　　）

A.±        B.4     C.±或4  D.4或﹣

6.已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式为          。

7．一名老师带领x名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为 　       　．