初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 无理数第2课时学案
展开【学习目标】
1.了解无理数概念的探索过程;
2.会借助计算器进行无理数的估算;
3.了解无理数与有理数的区别,并能正确地进行判断一个数是有理数还是无理数.
【课前预习】
阅读课本第87至88页的内容,思考并解答下列问题.
1.知识回顾
我们以前所学有理数包括哪些数?
探究新知
问题一:请看图,这是三个边长依次增大的正方形,根据自学课本,回答下列问题:
(1)3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?说说你的理由.
边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?
问题二:无理数的定义:
问题三:有理数与无理数的主要区别
(1)无理数是 小数,有理数是 小数.
(2)任何一个 都可以化为分数的形式,而 则不能.(填有理数或无理数)
思考:在2=2中,到底是一个什么样的数呢?
【课中实施】
1.问题引入
2.精讲点拨:了解无理数与有理数的区别是什么?
3.系统总结
【当堂达标】(共10分)
1.(2分)判断下列说法是否正确:
(1)所有无限小数都是无理数( )(2)所有无理数都是无限小数 ( )
(3)有理数都是有限小数( ) (4)不是有限小数的不是有理数( )
2.(2分)____________________________________________的小数叫无理数.
3.(2分)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
π,0.351,- ,3.14159,-5.232 33 2 333 2…(相邻两个2之间3的个数逐次加1),123 456 789 101 112…(由相邻的正整数组成).在下列每一个圈里,至少填入三个适当的数.
4.(2分)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
0.4583,,-3π,-,18.
有理数:______________________________;无理数:______________________________.
5.(2分)以下各数:-1, , 3.14, -π, 3., 0, 2, , , -0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1) ,其中,是有理数的是_____________,是无理数的是_______________.在上面的有理数中,分数有______________,整数有______________.
【拓展延伸】
设面积为5π的圆的半径为.
(1)是有理数吗?说说你的理由.
(2)估计的值(精确到0.1,并利用计算器验证你的估计).
(3)如果精确到0.01呢?
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