人教版数学九年级下册第26章检测题(B卷)

第 26 章评估检测题( B 卷)

( 时间：70 分钟       总分：100 分)

1．选择题( 每题 3 分，共 24 分)

(1) 已知点A(2，3) 在反比例函数 y＝ 的图像上，则 k 的值是(    )．

A. －7               B. 7                 C. －5               D. 5

(2) 若函数 y＝ ( m ＋2) x | m | －3 是反比例函数，则 m 的值是(    )．

A. 2                 B. －2               C. ± 2               D. 不为 2 的实数

(3) 若 y 与 x 成反比例，x 与 z 成正比例，则 y 是 z 的 (    )．

A. 正比例函数            B. 反比例函数             C. 一次函数                D. 不能确定

(4) 如图 26⁃10 所示，双曲线 y＝ － 的一个分支为(    )．

A. ①                B. ②                C. ③                D. ④

(5) 正比例函数 y＝6x 的图像与反比例函数 y＝ 的图像的交点位于(    )．

A. 第一象限                B. 第二象限                C. 第三象限                D. 第一、三象限

 k

x

.

.

.

.

(7) 如图 26⁃1 1 所示，在平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 P 是双曲线 y ＝ ( x ＞

0) 上的一个动点，PB⊥y 轴于点 B，当点 P 的横坐标逐渐增大时，四边形 OAPB 的面积将会(    )．

A. 逐渐增大                                                   B. 不变

C. 逐渐减小                                                    D. 先增大再减小

(8) 如果点 A ( －2，y1 ) ，B( －1 ，y2 ) ，C(2，y3 ) 都在反比例函数 y＝ ( k ＞0) 的图像上，那么 y1 ，y2 ，y3 的

(9) 已知一个矩形的面积为 24 cm2 ，其长为 y cm，宽为 x cm，则 y 与 x 之间的函数关系的图像大致

在 (    )．

A. 第一、三象限，且 y 随 x 的增大而减小

B. 第一象限，且 y 随 x 的增大而减小

C. 第二、四象限，且 y 随 x 的增大而增大

D. 第二象限，且 y 随 x 的增大而增大

(10) 为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中

的含药量 y(mg) 与时间 x( min) 成正比例，药物燃烧完后，y 与 x 成反比例( 见图26⁃12 )．现测得药物 8 min 燃 毕，此时室内空气中每立方米的含药量为 6 mg．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 mg 才有效，

那么此次消毒的有效时间是(    )．

A. 10min             B. 12min             C. 14min             D. 16min

2．填空题( 每空 3 分，共 24 分)

(1) 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在第二象限，它到 x 轴的距离为 3 个单位长度，到原点 O 的距离为 5 个单位长度，则经过点 P 的反比例函数的解析式为              ．

(2) 若反比例函数 y＝ － 的图像经过点( m，－2m) ，则 m 的值为              ．

(3) 已知直线 y＝ax( a≠0) 与双曲线 y＝ ( k ≠0) 的一个交点坐标为( －2，3 ) ，则它们的另一个交点坐

标是              ．

(4) 如图 26⁃13 所示，点 A 是反比例函数 y＝ 的图像上一点，过点A 作 AB⊥x 轴，垂足为点 B，线段 AB

交反比例函数 y ＝ 的图像于点 C，则△OAC 的面积为               ．

 (5) 已知反比例函数的图像经过点A(3 ，4) ，则当 －6 ＜x ＜ －3 时，y 的取值范围是               ．

(6) 若直线 y＝kx( k ＞0) 与双曲线 y＝ 的交点为( x 1 ，y1 ) 、( x2 ，y2 ) ，则 2x 1 y2 －5x2y1 的值为              ．

(7) 若蓄电池的电压为定值，如图 26⁃14 所示的是蓄电池电流 I( A) 与电阻 R( Ω) 之间的函数关系图像．

①请你写出它的函数解析式              ；②若该蓄电池用于照明，则电路中灯泡的功率 P 与它的电阻 R 之间 的函数关系式是              ．

图 26⁃13                         图 26⁃14

3．解答题( 共 46 分)

(1) 已知函数 y＝y1 ＋y2 ，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 x ＝1 时，y＝4；当x ＝2时，y＝5．( 8 分)

①求 y 与 x 的函数关系式．

(2) 如图 26⁃15 所示，函数 y＝kx 与 y＝ 的图像在第一象限内交于点 A．在求点 A 坐标时，小明由于看

错了 k，解得 A( 1 ，3 )；小华由于看错了 m，解得 A( 1 ，)．( 8 分)

①求这两个函数的关系式及点 A 的坐标．

②根据①的结果及函数图像，若 kx － ＞0，请直接写出 x 的取值范围．

图 26⁃15

(3) ) 某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为 60 元，在营销中发现，该衬衣的日销售量 y( 件) 是日销售 价 x 元的反比例函数，且当售价定为 100 元／件时，每日可售出30 件．( 10 分)

①请写出 y 关于 x 的函数关系式．

②该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为 1800 元，则其售价应为多少元？

(4) 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以 80km／h 的平均速度用 6h 到达目的地．( 10 分)

①当他按原路匀速返回时，求汽车速度 v( km／h) 与时间 t( 小时) 之间的函数关系式．

②如果该司机匀速返回时，用了 4．8 小时，求返回时的速度．

③若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时 120km，最低车速 不得低于每小时 60km，试问返程时间的范围是多少？

(5) 已知点P(1 ，3)在反比例函数 y1 ＝ 的图像上，点 P 关于 x 轴的对称点P′在一次函数 y2 ＝ax ＋b 的图

像上．若一次函数 y2 ＝ax ＋b 的图像经过点A( － ，－6)．( 10 分)

①求一次函数和反比例函数的解析式．

②试判断点 A ( － ，－6) 是否在反比例函数的图像上，并说明理由．

③当 x ＜ － 时，试判断 y1 与 y2 的大小，并说明理由．