人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程课时练习

专题2.3 直线和圆的方程（基础巩固卷）

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！

一．    选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（2021秋•南和区校级月考）直线3x+4y﹣a＝0的斜率是（　　）

A． B． C． D．

2．（2021秋•南和区校级月考）点A（a，1）到直线4x+3y﹣5＝0的距离为2，则a的值为（　　）

A．3 B．﹣2 C．﹣3或2 D．﹣2或3

3．（2021秋•南和区校级月考）已知圆x2+y2+x+4y﹣m＝0的半径为，则m的值为（　　）

A．1 B．2 C．﹣4 D．8

4．（2021秋•江苏月考）经过直线l1：2x﹣y+1＝0和l2：x﹣y﹣2＝0的交点，且垂直于直线l1的方程为（　　）

A．2x﹣y+13＝0 B．x+2y+13＝0 C．2x﹣y﹣13＝0 D．x+2y﹣13＝0

5．（2021秋•江苏月考）已知圆O：x2+y2＝4，过点A（﹣1，1）的直线l交圆O于M，N，过点M，N的切线交于点P，则PA的最小值为（　　）

A．1 B． C． D．2

6．（2021秋•朝阳区校级月考）已知A（1，a），B（4，0），其中a∈（，3），则直线AB的倾斜角的取值范围是（　　）

A．[0，）∪（，π） B．（，）∪（，） 

C．（，） D．（，）

7．（2021秋•江苏月考）若圆C的圆心在直线x﹣y＝0上，且圆C与y轴的交点分别为（0，6），（0，﹣2），则该圆的标准方程是（　　）

A．（x﹣2）2+（y﹣2）2＝20 B．（x+2）2+（y+2）2＝20 

C．（x﹣2）2+（y﹣2）2＝6 D．（x+2）2+（y﹣2）2＝6

8．（2021秋•江苏月考）已知圆O1：x2+y2﹣2x﹣3＝0与圆O2：x2+y2﹣4x+2y+3＝0相交于点A，B，则四边形AO1BO2的面积是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．    多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（2021秋•句容市校级月考）使方程x2+y2﹣ax+2ay+2a+1＝0表示圆的实数a的可能取值为（　　）

A．﹣2 B．0 C．1 D．4

10．（2021秋•赫山区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，直线l与圆（x﹣2）2+y2＝2相切，则直线l的方程可以是（　　）

A．x+y＝0 B．x+y﹣2＝0 C．x﹣y＝0 D．x+y﹣4＝0

11．（2021秋•曹县校级月考）已知方程x2+y2﹣4x+8y+2a＝0，则下列说法正确的是（　　）

A．当a＝10时，表示圆心为（2，﹣4）的圆 

B．当a＜10时，表示圆心为（2，﹣4）的圆 

C．当a＝0时，表示的圆的半径为 

D．当a＝3时，表示的圆与y轴相切

12．（2021秋•平邑县校级月考）下列说法不正确的是（　　）

A．不能表示过点M（x1，y1）且斜率为k的直线方程 

B．在x轴、y轴上的截距分别为a，b的直线方程为 

C．直线y＝kx+b与y轴的交点到原点的距离为b 

D．设A（﹣2，2），B（1，1），若直线l：ax+y+1＝0与线段AB有交点，则a的取值范围是（﹣∞，﹣2]

三．    填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（2021秋•南和区校级月考）两条平行直线x﹣3y+1＝0和2x﹣6y＝﹣3之间的距离是 　　．

14．（2021秋•开平区校级月考）已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（6，6），C（0，6），则边AB上的高所在直线的斜率 　　．

15．（2021秋•赫山区校级月考）若直线l过A（0，5），且被圆C：x2+y2+4x﹣12y+24＝0截得的弦长为，则直线l方程为 　　．

16．（2021秋•青浦区校级月考）已知圆x2+y2﹣6x＝0，过点（1，2）的直线被该圆截得的弦的长度的最小值为 　　．

四．        解答题（共6小题，满分70分）

17．（2021秋•句容市校级月考）（1）求过点A（3，﹣1），B（﹣1，5），C（1，3）点的圆的方程，并写出圆心坐标和半径；

（2）求圆心在直线2x﹣y﹣3＝0上，且过点（5，2）和（3，﹣2）的圆的方程，并写出圆心坐标和半径．

18．（2021秋•铁东区校级月考）已知点P（﹣1，2），求满足下列条件的直线l的一般方程．

（1）经过点P，且在y轴上的截距是x轴上截距的4倍；

（2）经过点P，且与坐标轴围成的三角形的面积为．

19．（2021秋•九龙坡区校级月考）已知圆C：x2+（y﹣2）2＝4，直线l：mx﹣y+1﹣m＝0（m∈R）．

（1）判断直线l与圆C的位置关系；

（2）若直线l与圆C交于A、B两点，且∠ACB＝120°，求直线l的方程．

20．（2021秋•重庆月考）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4．

（1）若直线l过点A（2，3）且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；

（2）若直线l过点B（1，0）与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ的面积的最大值，

21．（2021秋•江苏月考）已知直线l过点P（2，1）．

（1）在x，y轴上的截距分别为a，b，若a＝2b，求直线l的方程；

（2）若直线l与两平行直线l1：x﹣y+1＝0和l2：x﹣y﹣3＝0分别交于A、B两点，且PA2+PB2＝20，求直线l的方程．

22．（2021秋•江苏月考）已知点P（t，﹣t﹣1），圆C：（x﹣3）2+y2＝4．

（1）判断点P与圆C的位置关系，并加以证明；

（2）当t＝5时，经过点P的直线n与圆相切，求直线n的方程；

（3）若经过点P的直线与圆C交于A、B两点，且点A为PB的中点，求点P横坐标的取值范围．