数学八年级下册16.2 二次根式的运算第2课时随堂练习题

这是一份数学八年级下册16.2 二次根式的运算第2课时随堂练习题，共5页。试卷主要包含了计算，6÷0，化简，下列式子中,为最简二次根式的是，分母有理化，把下列各式的分母有理化等内容，欢迎下载使用。
16.2.1　第2课时　二次根式的除法知识点 1　二次根式的除法运算1.计算:÷===　　　　. 2.(教材例2变式)计算:(1)÷;　　　　(2); (3)÷;　　 (4)2÷.  知识点 2　商的算术平方根3.化简:==　　　　. 4.化简:(1);(2);(3).   知识点 3　最简二次根式　　　　　　　　　　　　　　　　　　5.(2021合肥蜀山区期末)下列式子中,为最简二次根式的是 (　　)A. B. C. D. 6.(2021益阳)将化为最简二次根式,其结果是 (　　)A. B. C. D. 知识点 4　分母有理化7.分母有理化:(1)==　　　　;(2)==　　　　. 8.(教材练习T3变式)把下列各式的分母有理化:(1); (2).     　　　　　　　　　　　　　　　　　　9.若(a+)2与|b-1|互为相反数,则的值为 (　　)A. B.+1 C.-1 D.1-10.若和都是最简二次根式,则m=　　　　,n=　　　　. 11.化简:(1); 　　(2)x2;  (3); 　　(4).  12.计算:(1)÷×;  (2)×4÷.   13.(2020安庆期中)观察下列各式,并回答问题:①=2;②=3;③=4;….(1)根据上面三个等式提供的信息,写出第四个等式　　　　　　; (2)请按照上面等式的规律,试写出用n(n为正整数)表示的等式,并证明你的结论.  “串”题训练　二次根式化简“隐含符号问题”方法指引:利用二次根式的性质化简时注意判断字母的符号,有的题目隐含字母小于0,如=-a(a<0),同样当a<0时,a=-.　　　　　　　　　　　　　　　　　　例:将a根号外的因式移到根号内,得 (　　)A. B.- C.- D. 变式1:化简的结果是 (　　)A.2a B.-2aC.-2a D.2a变式2:已知xy<0,化简二次根式y的正确结果为 (　　)A.- B.C.- D.
答案16.2.1　第2课时　二次根式的除法1.2　 ==2.2.解:(1)原式===4.(2)原式===2.(3)原式===.(4)2÷=2=2.3.4.解:(1)===.(2)====.(3)== =.5.B　 A项中被开方数是分数,不是最简二次根式,故本项不符合题意;C项中被开方数是小数,不是最简二次根式,故本项不符合题意;D.=2,故不是最简二次根式.故选B.6.D　 ==.7.(1)　(2)+18.解:(1)===2.(2)=-=-.9.C　 ∵(a+)2与|b-1|互为相反数,∴(a+)2+|b-1|=0,∴a+=0,b-1=0,∴a=-,b=1,∴===-1.故选C.10.　　 由于题干中二次根式均为最简二次根式,因此被开方数的幂指数均为1,由此可得关于m,n的方程组解得11.解:(1)===.(2)由题意知x>0,所以x2=x=x.(3)由题意知x>0,所以=x=.(4)===-1.12.(1)20　(2)1813.解:(1)=5(2)=(n+1).证明:左边===(n+1)=右边,∴等式成立. “串”题训练例:B　 根据二次根式有意义的条件可知->0,∴a<0.方法一:a是一个负数,∴a=-=-;方法二:a=a=a·=a·=-.变式1:B　 根据二次根式有意义的条件可知-8a3≥0,∴a≤0,∴==·=-2a.变式2:A　 由二次根式有意义的条件可知x≥0.又∵xy<0,∴y<0.∴y=y·=y·=-.