沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算第2课时课堂检测

这是一份沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算第2课时课堂检测，共4页。试卷主要包含了[2019·安徽改编] 计算，[教材例2变式] 计算，6÷0，化简，分母有理化等内容，欢迎下载使用。
第2课时　二次根式的除法
1.[2019·安徽改编] 计算:18÷2=18÷2=　　　　. 
2.若长方形的面积为30,宽为5,则该长方形的长为　　　　. 
3.[教材例2变式] 计算:
(1)32÷2;　　　　(2)486;



(3)315÷135;　　 (4)20.6÷0.3.




4.化简:29=29=　　　　. 
5.化简:(1)4.5;　(2)12425;　(3)32×9144.




6.[2019·河池] 下列式子中,为最简二次根式的是 (　　)
A.12 B.2 C.4 D.12
7.把43化为最简二次根式,结果是　　　　. 
8.分母有理化:25=255×5=　　　　,12-1=1×(2+1)(2-1)(2+1)=　　　　. 
9.[教材练习第3题变式] 把下列各式的分母有理化:
(1)105; (2)-27212.



10.若(a+2)2与|b-1|互为相反数,则1b-a的值为 (　　)
A.2 B.2+1 C.2-1 D.1-2
11.若22m+n-2和33m-2n+2都是最简二次根式,则m=　　　　,n=　　　　. 
12.把下列各式化成最简二次根式:
(1)14+19;　　　　(2)549a3;





(3)x22x; (4)0.4x3.





13.观察式子:1+13=213,2+14=314,3+15=415,…
(1)类比上述式子,再写几个同类型的式子(至少3个);
(2)用字母表示你猜想到的规律,并给出证明.




教师详解详析
第2课时　二次根式的除法
1.3　[解析] 原式=9=3.
2.6　[解析]30÷5=6.
3.解:(1)原式=32÷2=16=4.
(2)原式=486=8=22.
(3)原式=315÷135=165×58=2.
(4)20.6÷0.3=20.6÷0.3=22.
4.23
5.解:(1)4.5=92=322.
(2)12425=4925=75.
(3)32×9144=16×2×9122=4×3122=2.
6.B　[解析]12的被开方数中含有分数,4,12的被开方数中都有因数4,故只有2是最简二次根式.故选B.
7.233　[解析]43=129=129=233.
8.255　2+1
9.解:(1)105=1055×5=1055=25.
(2)-27212=-3343=-34.
10.C　[解析]∵(a+2)2与|b-1|互为相反数,∴(a+2)2+|b-1|=0,
∴a+2=0,b-1=0,
∴a=-2,b=1,∴1b-a=11+2=2-1(2+1)(2-1)=2-1.故选C.
11.57　117　[解析] 由于题干中二次根式均为最简二次根式,因此被开方数的幂指数均为1,由此可得关于m,n的方程组2m+n-2=1,3m-2n+2=1,解得m=57,n=117.
12.解:(1)原式=1336=1613.
(2)原式=49a39=73aa.
(3)原式=x2·2x=x2·2xx=x2x.
(4)原式=25x3=1025x2·x=x510x.
13.解:(1)答案不唯一,如4+16=516,5+17=617,6+18=718.
(2)规律:n+1n+2=(n+1)1n+2(n为正整数).
证明:n+1n+2=n(n+2)+1n+2=n2+2n+1n+2=(n+1)2n+2=(n+1)1n+2.