人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定达标测试

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定达标测试，共26页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
专题12.2 三角形全等的判定（能力提升）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）
一、选择题．
1．如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC△≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（    ）

A．ASA B．SSS C．AAS D．SAS
2．下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（    ）
A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等 D．两个锐角对应相等
3．如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（　　）

A．20° B．40° C．60° D．70°
4．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（　　）

A．① B．② C．③ D．①和②
5．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF
6．下列语句中不正确的是（    ）
A．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
B．有两边对应相等的两个直角三角形全等
C．有两个锐角相等的两个直角三角形全等
D．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
7．如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D，∠FAC＝40°，则∠BFE＝（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°
8．如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使，然后在BC的延长线上确定D，使，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（    ）

A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS
9．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是(  )

A．AC＝AD B．AC＝BC C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD
10．如图，已知AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD于点M，连接AM，过点A分别做AF⊥CE，AG⊥BD垂足分别为F、G，下列结论：①△EBM≌△DCM；②∠EMB＝∠FAG；③MA平分∠EMD；④若点E是AB的中点，则BM+AC＞EM+BD；⑤如果S△BEM＝S△ADM，则E是AB的中点；其中正确结论的个数为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题．
11．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件___，使△ABC≌△DEF．

12．如图，△ABC中，∠ABC＝2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为20，BP＝4，则AB的长为__________．

13．如图，C是线段AB上的一点，和都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于，则①；②；③；④；⑤是等边三角形．其中，正确的有__________．

14．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论是_____．

15．如图，∠1＝∠2，要使△AOC≌△BOC，还需添加一个条件是________（填上一个适当的条件即可）．

16．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm.

17．如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线，就是的平分线，小敏根据角平分仪的画图原理得到以下结论：
①，②，③
④，则正确的结论有__________．（填序号）

18．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠APB的度数为__________．

三、解答题．
19．如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E．

(1)求证：BC＝DC；
(2)若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数．
20．如图，△ABC的高BD与CE相交于点O，OD=OE，AO的延长线交BC于点M，请你从图中找出几对全等的直角三角形，并说明理由．

21．如图，AB＝AC，CA平分∠BCD，E点在BC上，且∠BAC＝∠EAD＝90°．
求证：CD＝BE．

22．如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE与△ADE全等吗？△ACB与△ADB呢？请说明理由．

23．如图,D是AB上一点,DF交AC于点E, 试判断AE与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.

24．如图，CB为∠ACE的平分线，F是线段CB上一点，CA＝CF，∠B＝∠E，延长EF与线段AC相交于点D．

(1)求证：AB＝FE；
(2)若ED⊥AC，ABCE，求∠A的度数．
25．如图，四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F，

(1)求证：△BCE≌△FDE；
(2)连结AE，当AE⊥BF，BC=2，AD=1时，求AB的长．
26．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．



参考答案：
1．A
【分析】由“ASA”可证△EDC≌△ABC．
【详解】解：∵∠ACB=∠DCE，CD=BC，∠ABC=∠EDC，
∴△EDC≌△ABC（ASA），
故选：A．
【点睛】本题考查了全等三角形的应用，灵活运用全等三角形的性质是本题的关键．
2．D
【分析】根据三角形全等的判定定理判断即可．
【详解】解：A、根据SAS定理可知，两条直角边对应相等的两个三角形全等，本选项不符合题意；
B、根据AAS定理可知，斜边和一锐角对应相等的两个三角形全等，本选项不符合题意；
C、根据HL定理可知，斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等，本选项不符合题意；
D、两个锐角对应相等的两个三角形不一定全等，本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定定理是解题的关键．
3．B
【分析】由BD、CE是高，可得∠BDC=∠CEB=90°，可求∠BCD＝70°，可证Rt△BEC≌Rt△CDB（HL），得出∠BCD＝∠CBE＝70°即可．
【详解】解：∵BD、CE是高，∠CBD＝20°，
∴∠BDC=∠CEB=90°，
∴∠BCD＝180°﹣90°﹣20°＝70°，
在Rt△BEC和Rt△CDB中，
，
∴Rt△BEC≌Rt△CDB（HL），
∴∠BCD＝∠CBE＝70°，
∴∠A＝180°﹣70°﹣70°＝40°．
故选：B．
【点睛】本题考查三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角形内角和公式，掌握三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角形内角和公式是解题关键．
4．C
【分析】观察每块玻璃形状特征，利用ASA判定三角形全等可得出答案．
【详解】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．
故选：C．
【点睛】本题属于利用ASA判定三角形全等的实际应用，难度不大，但形式较颖，要善于将所学知识与实际问题相结合，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理．
5．D
【分析】根据全等三角形的判定方法进行判断．
【详解】解：∵∠A＝∠D，AB＝DE，
∴当添加∠B＝∠E时，根据 ASA 判定△ABC≌△DEF；
当添加AC＝DF时，根据 SAS 判定△ABC≌△DEF；
当添加∠ACD＝∠BFE时，则∠ACB＝∠DFE，根据 AAS 判定△ABC≌△DEF．
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键．选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等．
6．C
【分析】根据直角三角形的判定条件直接进行解答即可．
【详解】A、由斜边和一锐角对应相等，结合直角相等，故可判定这两个直角三角形全等，故不符合题意；
B、如果这两个直角三角形的两边是斜边与直角边对应相等，则根据“HL”可判定，如果是这两个直角三角形的两条直角边对应相等，则可根据“SAS”判定全等，故不符合题意；
C、有两个锐角相等的两个直角三角形是不能判定全等，因为没有边的对应关系，故符合题意；
D、有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形可根据“ASA”或“AAS”判定，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查直角三角形的判定，熟练掌握直角三角形的判定条件是解题的关键．
7．B
【分析】由“SAS”可证△ABC≌△AEF，可得∠C＝∠AFE，由外角的性质可求解．
【详解】解：在△ABC和△AEF中，
，
∴△ABC≌△AEF（SAS），
∴∠C＝∠AFE，
∵∠AFB＝∠FAC+∠C＝∠AFE+∠EFB，
∴∠BFE＝∠FAC＝40°，
故选：B．
【点睛】本题主要考查三角形的全等证明，掌握证明全等三角形的方法是解题的关键．
8．B
【分析】根据SAS即可证明△ACB≌△ACD，由此即可解决问题．
【详解】解：∵AC⊥BD，
∴∠ACB＝∠ACD＝90°，
在△ACB和△ACD中，，
∴△ACB≌△ACD（SAS），
∴AB＝AD，
故选：B．
【点睛】本题考查全等三角形的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型．
9．A
【分析】由已知两三角形为直角三角形，且斜边为公共边，若利用HL证明两直角三角形全等，需要添加的条件为一对直角边相等，即BC=BD或AC=AD.
【详解】解： 需要添加条件为：BC= BD或AC= AD,理由为:
若添加的条件为：BC= BD
在Rt△ABC与Rt△ABD中,
 
∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL) ;
若添加的条件为：AC=AD
在Rt△ABC与Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD( HL).
故选：A.
【点睛】本题考查了利用HL公理判定直角三角形全等，熟练运用HL公理是解题的关键
10．D
【分析】根据SAS可证明，根据AAS可证明；通过证明可证明，即平分；根据AF⊥CE，AG⊥BD，四边形内角和以及平角的性质可求得；根据是中AB边上的中线，BD是中AC边上的中线，可判断BD与CE的交点M为重心，即可知，进一步判断即可；若,在中，和的高相等，即可得．
【详解】解：，
，
，
,
,
,
,
故①正确；
,
，
，
,
在和中，
，
，
，
平分，
故③正确；
,
，
在四边形中，
，
，
又，
，
故②正确；
若点E是AB的中点，则D是AC的中点，
是中AB边上的中线，
BD是中AC边上的中线，
则BD与CE的交点M为重心，
(重心到顶点距离是到边距离的2倍)，
,
，
在中，是锐角，是钝角，
,
，
,
,
,
，
，
故④正确；
,
,
若,
则，
在中，和的高相等，
，
为AB的中点，
故⑤正确；
综上正确的有：①②③④⑤，
故选：D．
【点睛】本题主要考查全等三角形判断与性质，四边形的内角和，三角形的重心的性质，以及三角形的面积等知识点，熟知以上知识点的性质定理是解本题的关键．
11．AB=DE（答案不唯一）
【分析】可选择利用AAS或SAS进行全等的判定，答案不唯一，写出一个符合条件的即可.
【详解】∵BE=CF，
∴BC=EF.
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF.
∴在△ABC和△DEF中，已有一边一角对应相等.
∴添加AB=DE，可由SAS证明△ABC≌△DEF；添加∠BCA=∠F，可由ASA证明△ABC≌△DEF；添加∠A=∠D，可由AAS证明△ABC≌△DEF；等等.
12．8
【分析】根据角平分线的定义得到∠CBQ=∠ABC，再由等角对等边得到CQ=BQ，得到BQ+AQ=CQ+AQ=AC；过点P作PDBQ，由“AAS”可证△ABP≌△ADP，由全等三角形的性质可得AB=AD，BP=DP，得到AB+BP=AD+CD=AC，即BQ+AQ=AB+BP，即可得出AB的长．
【详解】解：∵BQ是∠ABC的角平分线，
∴∠CBQ=∠ABC．
又∵∠ABC=2∠C，
∴∠CBQ=∠ABC=∠C，
∴ BQ=CQ，
∴ BQ+AQ=CQ+AQ=AC（1）．
如图所示，过点P作PDBQ交CQ于点D，

则∠CPD=∠CBQ＝∠C，∠ADP=∠AQB，
∴△PDC是等腰三角形，
∴CD＝PD，
∵∠AQB=∠C+∠CBQ=2∠C，
∴∠ADP=2∠C，
∴∠ABC=∠ADP．
又∵AP是∠BAC的角平分线，
∴∠BAP=∠CAP．
在△ABP和△ADP中，
，
∴△ABP≌△ADP（AAS），
∴AB=AD，BP=DP＝CD，
∴AB+BP=AD+CD=AC（2），
由（1）（2）得：BQ+AQ=AB+BP，
又∵△ABQ的周长为20，BP=4，
∴20－AB= AB+4，
∴ AB=8．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定及性质、三角形的外角性质的综合应用．作辅助线，证三角形全等是解题的关键．
13．①②④⑤
【分析】证明△ACE≌△DCB，可得①正确；即可求得∠AOB＝120°，可得③错误；再证明△ACM≌△DCN，可得②④正确和CM＝CN，进而可证明⑤正确，问题得解．
【详解】解：∵∠ACD＝∠BCE＝60°，
∴∠DCE＝60°，∠ACE＝∠BCD＝120°，
在△ACE和△DCB中，
，
∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴∠BDC＝∠EAC，DB＝AE，①正确；
∠CBD＝∠AEC，
∵∠AOB＝180°﹣∠OAB﹣∠DBC，
∴∠AOB＝180°﹣∠AEC﹣∠OAB＝120°，③错误；
在△ACM和△DCN中，
，
∴△ACM≌△DCN（ASA），
∴AM＝DN，④正确；
∠AMC＝∠DNC，②正确；
CM＝CN，
∵∠MCN＝60°，
∴△CMN是等边三角形，⑤正确；
故答案为：①②④⑤
【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定等知识，本题中证明△ACE≌△DCB和△ACM≌△DCN是解题的关键．
14．①②③④
【分析】根据等腰三角形的性质三线合一得到BD＝CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△DBF，得到DE＝DF，CE＝BF，故①④正确．
【详解】解：∵BF∥AC，
∴∠C＝∠CBF，
∵BC平分∠ABF，
∴∠ABC＝∠CBF，
∴∠C＝∠ABC，
∴AB＝AC，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴BD＝CD，AD⊥BC，故②③正确，
在△CDE与△DBF中，
，
∴△CDE≌△DBF，
∴DE＝DF，CE＝BF，故①正确；
∵AE＝2BF，
∴AC＝3BF，故④正确；
故答案为：①②③④
【点睛】本题利用了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质求解，是一道综合性的题目．
15．（答案不唯一，，均可）
【分析】根据已知条件可得，，则再添加一个角或者添加，根据判断全等即可求解．
【详解】解：添加，
证明：∠1＝∠2，
，
，，
△AOC≌△BOC，
故答案为：（答案不唯一，，均可）
【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
16．20
【分析】根据题意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC＝∠CEB＝90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性质进行解答.
【详解】解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC＝∠CEB＝90°，
∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，
∴∠BCE＝∠DAC，
在△ADC和△CEB中， ，
∴△ADC≌△CEB(AAS)；
由题意得：AD＝EC＝6cm，DC＝BE＝14cm，
∴DE＝DC+CE＝20(cm)，
答：两堵木墙之间的距离为20cm.
故答案是：20.

【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．
17．①②③
【分析】利用SSS证明△ABC≌△ADC．进而可以逐一判断．
【详解】解：在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），故①正确；
∴∠BCA=∠DCA，∠ABC=∠ADC，故②③正确；
∵∠BAE=∠DAE，故④错误．
所以正确的结论有①②③．
故答案为：①②③．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是证明△ABC≌△ADC．
18．50°##50度
【分析】易证△ACD≌△BCE，由全等三角形的性质可知：∠A＝∠B，再根据已知条件和四边形的内角和为360°，即可求出∠BPD的度数，利用邻补角求得∠APB的度数．
【详解】在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SSS），
∴∠A＝∠B，∠BCE＝∠ACD，
∴∠BCA＝∠ECD，
∵∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，
∴∠BCA+∠ECD＝100°，
∴∠BCA＝∠ECD＝50°，
∵∠ACE＝55°，
∴∠ACD＝105°
∴∠A+∠D＝75°，
∴∠B+∠D＝75°，
∵∠BCD＝155°，
∴∠BPD＝360°﹣75°﹣155°＝130°，
∴∠APB＝180°－∠BPD＝50°
故答案为：50°．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用整体的数学思想求出∠B+∠D＝75°．
19．(1)见解析
(2)∠ACB＝140°

【分析】（1）根据“”证明，再利用全等三角形的性质求解；
（2）根据全等三角形的性质和三角形内角和定理解答即可．
【详解】（1）证明：，
，
即．
在和中
，
，
；
（2）解：，
．
，
．
【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，解题的关键是灵活运用全等三角形的判定和性质知识．
20．△ADO≌△AEO，△DOC≌△EOB，△COM≌△BOM，△ACM≌△ABM，△ADB≌△AEC，△BCE≌△CBD．理由见解析．
【分析】△ADO≌△AEO，△DOC≌△EOB，△COM≌△BOM，△ACM≌△ABM，△ADB≌△AEC，△BCE≌△CBD．利用全等三角形的判定可证明，做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．
【详解】解：△ADO≌△AEO，△DOC≌△EOB，△COM≌△BOM，△ACM≌△ABM，△ADB≌△AEC，△BCE≌△CBD．理由如下：
在△ADO与△AEO中，∠ADO=∠AEO=90°，
，
∴△ADO≌△AEO（HL），
∴∠DAO=∠EAO，AD=AE，
在△DOC与△EOB中，

∴△DOC≌△EOB（ASA），
∴DC=EB，OC=OB，
∴DC+AD=EB+AE，即AC=AB，
∵∠DAO=∠EAO，
∴AM⊥BC，CM=BM．
在△COM与△BOM中，∠OMC=∠OMB=90°，
，
∴△COM≌△BOM（HL）．
在△ACM与△ABM中，∠AMC=∠AMB=90°，
，
∴△ACM≌△ABM（HL）．
在△ADB与△AEC中，
，
∴△ADB≌△AEC（SAS）．
在△BCE与△CBD中，∠BEC=∠CDB=90°，

∴△BCE≌△CBD．
【点睛】本题主要考查了直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
21．见解析
【分析】根据等腰三角形的性质可得∠B＝∠ACB，从而得到∠B＝∠ACD，再由∠BAC＝∠EAD＝90°，可得∠BAE＝∠CAD，可证得△BAE≌△CAD，即可求证．
【详解】证明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠ACB，
∵CA平分∠BCD，
∴∠ACD＝∠ACB，
∴∠B＝∠ACD，
∵∠BAC＝∠EAD＝90°，
∴∠BAE＝∠CAD，
在△ABE与△ACD中，
，
∴△BAE≌△CAD（ASA），
∴BE＝CD．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质是解题的关键．
22．△ACB≌△ADB；△ACE≌△ADE．理由见解析
【分析】先利用“SAS”直接判断△ACB≌△ADB；同理利用“SAS”可判断△ACE≌△ADE．
【详解】解：△ACE与△ADE全等，△ACB与△ADB全等．
理由如下：
在△ACB和△ADB中，
，
∴△ACB≌△ADB（SAS）；
在△ACE和△ADE中，
，
∴△ACE≌△ADE（SAS）．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．
23．    证明见解析
【分析】根据,得到内错角角要相等，再证明全等.
【详解】解：，理由如下：
证明：
，（两直线平行，内错角相等）
又


【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法.
24．(1)见解析
(2)120°

【分析】（1）根据“AAS”证明，即可证明；
（2）根据得到，进而证明，利用直角三角形性质得到，即可求出，，即可求出．
【详解】（1）证明：∵为的角平分线，
∴，
在与中，
，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵，即，
∴，
即，
∴，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形的两锐角互余，理解题意证明，进而根据平行线的性质和全等三角形性质得到是解题关键，
25．(1)见解析
(2)AB的长为3

【分析】（1）根据ADBC得到∠F＝∠EBC，∠FDE＝∠C，根据点E为CD的中点得到ED＝EC，即可根据AAS证明△BCE≌△FDE；
（2）根据△FDE≌△BCE得到BE＝EF，BC＝DF=2，根据AE⊥BF得到AE为线段BF垂直平分线，得到AB＝AF，即可得到AB＝AF＝AD+DF＝AD+BC＝1+2＝3．
【详解】（1）解：∵ADBC，
∴∠F＝∠EBC，∠FDE＝∠C，
∵点E为CD的中点，
∴ED＝EC，
在△FDE和△BCE中，
，
∴△FDE≌△BCE（AAS）；
（2）解：∵△FDE≌△BCE，
∴BE＝EF，BC＝DF=2，
∵AE⊥BF，
∴AE为线段BF垂直平分线，
∴AB＝AF，
∴AB＝AF＝AD+DF＝AD+BC＝1+2＝3，
∴AB的长为3．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质等知识，熟知全等三角形的判定定理与性质定理，证明△BCE≌△FDE是解题关键．
26．（1，4）
【分析】过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知条件可证明△ADC≌△CEB，再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标．
【详解】解：过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠CAD=90°，∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ADC和△CEB中，
∵∠ADC=∠CBE=90°，∠CAD=∠BCE，AC=BC，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴DC=BE，AD=CE，
∵点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），
∴OC=2，AD=CE=3，OD=6，
∴CD=OD﹣OC=4，OE=CE﹣OC=3﹣2=1，
∴BE=4，
∴则B点的坐标是（1，4）．

【点睛】本题借助于坐标与图形性质，重点考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是做高线构造全等三角形．