年终活动
搜索
    上传资料 赚现金

    第二十六章反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质(第1课时)教学详案 教案

    第二十六章反比例函数26.1.2  反比例函数的图象和性质(第1课时)教学详案第1页
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    数学九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数优秀第1课时教学设计

    展开

    这是一份数学九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数优秀第1课时教学设计,共3页。教案主要包含了情境导入,合作探究,板书设计等内容,欢迎下载使用。
    1.会用描点的方法画反比例函数的图象;(重点)
    2.理解反比例函数图象的性质.(重点,难点)
    教学过程
    一、情境导入
    已知某面粉厂加工出了4000吨面粉,厂方决定把这些面粉全部运往B市.则所需要的时间t(天)和每天运出的面粉总重量m(吨)之间有怎样的函数关系?你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗?
    二、合作探究
    探究点一: 反比例函数的图象
    【类型一】 反比例函数图象的画法
    作函数y=eq \f(4,x)的图象.
    解析:根据函数图象的画法,进行列表、描点、连线即可.
    解:列表:
    描点、连线:
    方法总结:作图的一般步骤为:①列表;②描点;③连线;④注明函数解析式.
    【类型二】 反比例函数与一次函数图象位置的确定
    在同一坐标系中(水平方向是x轴),函数y=eq \f(k,x)和y=kx+3的图象大致是( )
    解析:A.由函数y=eq \f(k,x)的图象可知k>0与y=kx+3的图象中k>0且过点(0,3)一致,故A选项正确;B.由函数y=eq \f(k,x)的图象可知k>0与y=kx+3的图象中k>0且过点(0,3)矛盾,故B选项错误;C.由函数y=eq \f(k,x)的图象可知k<0与y=kx+3的图象中k<0且过点(0,3)矛盾,故C选项错误;D.由函数y=eq \f(k,x)的图象可知k>0与y=kx+3的图象中k<0且过点(0,3)矛盾,故D选项错误.故选A.
    方法总结:解答此类问题时,通常先根据双曲线图象所在的象限确定k的符号,再确定一次函数的系数及经过的点是否也符合图案,如果符合,可能正确;如果不符合,一定错误.
    【类型三】 实际问题中函数图象的确定
    若按xL/min的速度向容积为20L的水池中注水,注满水池需ymin.则所需时间ymin与注水速度xL/min之间的函数关系用图象大致可表示为( )
    解析:∵水池的容积为20L,∴xy=20,∴y=eq \f(20,x)(x>0),故选B.
    方法总结:解答此类问题要先根据题意列出反比例函数关系式,然后依据实际情况确定函数自变量的取值范围,从而确定函数图象.
    【类型四】 反比例函数图象的对称性
    若正比例函数y=-2x与反比例函数y=eq \f(k,x)图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点坐标为( )
    A.(2,-1) B.(1,-2)
    C.(-2,-1) D.(-2,1)
    解析:∵正比例函数y=-2x与反比例函数y=eq \f(k,x)的图象均关于原点对称,∴两函数的交点也关于原点对称.∵一个交点的坐标是(-1,2),∴另一个交点的坐标是(1,-2).故选B.
    方法总结:反比例函数y=eq \f(k,x)(k≠0)的图象既是轴对称图形又是中心对称图形,对称轴是一、三(或二、四)象限角平分线所在的直线,对称中心是坐标原点.
    探究点二:反比例函数的性质
    【类型一】 根据解析式判定反比例函数的性质
    已知反比例函数y=-eq \f(2,x),下列结论不正确的是( )
    A.图象必经过点(-1,2)
    B.y随x的增大而增大
    C.图象分布在第二、四象限
    D.若x>1,则-2<y<0
    解析:A.(-1,2)满足函数解析式,则图象必经过点(-1,2),命题正确;B.在第二、四象限内y随x的增大而增大,忽略了x的取值范围,命题错误;C.命题正确;D.根据y=-eq \f(2,x)的图象可知,在第四象限内命题正确.故选B.
    方法总结:解答此类问题要熟记反比例函数图象的性质.
    【类型二】 根据反比例函数的性质判定系数的取值范围
    在反比例函数y=eq \f(1-k,x)的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则k的值可以是( )
    A.-1 B.3 C.1 D.2
    解析:∵反比例函数y=eq \f(1-k,x)的图象在每一条曲线上,y都随x的增大而减小,∴1-k>0,解得k<1.故选A.
    方法总结:对于函数y=eq \f(k,x),当k>0时,其图象在第一、三象限,在每个象限内y随x的增大而减小;当k<0时,在第二、四象限,在每个象限内y随x的增大而增大,熟记这些性质在解题时能事半功倍.
    三、板书设计
    1.反比例函数的图象:双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.
    2.反比例函数的性质:
    (1)当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小;
    (2)当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大.
    教学反思
    通过引导学生自主探索反比例函数的性质,全班学生都能主动地观察与讨论,实现了在学习中让学生自己动手、主动探索、合作交流的目的.同时通过练习让学生理解“在每个象限内”这句话的必要性,体会数学的严谨性.
    x
    -4
    -2
    -1
    1
    2
    4
    y
    -1
    -2
    -4
    4
    2
    1

    相关教案

    初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质一等奖第1课时教学设计及反思:

    这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质一等奖第1课时教学设计及反思,共9页。教案主要包含了教学方案,情景导入,探究新知,典例探究,随堂练习等内容,欢迎下载使用。

    数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数优秀第2课时教案设计:

    这是一份数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数优秀第2课时教案设计,共3页。教案主要包含了合作探究,板书设计等内容,欢迎下载使用。

    人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数优秀第1课时教案:

    这是一份人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数优秀第1课时教案,共4页。教案主要包含了情境导入,合作探究,板书设计等内容,欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map