初中数学2 三角形的外角和与外角和精品精练

华师大版数学七年级下册课时练习

9.1.2《三角形的外角和与外角和》

一              、选择题

1.已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是(　　)

A.锐角三角形       B.直角三角形       C.钝角三角形       D.等腰三角形

2.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是(　　)

A.直角三角形                  B.锐角三角形                   C.钝角三角形                    D.等边三角形

3.如图，下列说法正确的是(　　).

A.∠B＞∠2     B.∠2＋∠D＜180°       C.∠1＞∠B＋∠D    D.∠A＞∠1

4.如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是(   )

A.1000      B.1100       C.1150      D.1200

5.如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为(      ).

A.50°   B.60°   C.70°   D.80°

6.已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形(      ).

  A.一定有一个内角为45°      B.一定有一个内角为60°

  C.一定是直角三角形           D.一定是钝角三角形

7.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为(　　)

A.20°         B.25°             C.30°            D.35°

8.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（     ）  

A.∠γ=∠α+∠β             B.2∠γ=∠α+∠β 

C.3∠γ=2∠α+∠β           D.3∠γ=2(∠α+∠β)

二              、填空题

9.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝　     .

10.△ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于　　　　°．

11.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于       

12.如图，∠C、∠l、∠2之间的大小关系是____________

13.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=__________。

14.如图所示，D是△ABC的边BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=      ．

三              、解答题

15.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，

求△BDE各内角的度数．

16.如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D．∠ABD=54°，∠DBC=18°．求∠A，∠C的度数．

17.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．

18.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.

19.如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC、DB.

(1)线段DC=________；

(2)求线段DB的长度．

20.(1)如图(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,则∠EAD与∠B,∠C有和数量关系？

(2)如图(2),AE平分∠BAC,F为其上一点,FD⊥BC于D,这时∠EFD与∠B、∠C又有何数量关系？

(3) 如图(3),AE平分∠BAC,F为AE的延长线上的一点，FD⊥BC于D,这时∠AFD与∠B、∠C又有何数量关系？

参考答案

1.A.

2.B

3.B

4.C

5.C

6.A. 

7.C.

8.B

9.答案为：80°.

10.答案为：20．

11.答案为：75

12.答案为：∠1>∠2>∠C

13.答案为：130  

14.答案为：24°．

15.解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，

∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°

∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠DBC=∠EBD=35°.

∵DE∥BC，

∴∠EDB=∠DBC=35°

∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°.　

16.解：∵在△ABC中，BD⊥AC，∠ABD=54°，

∴∠BDA=90°，

∴∠A=∠BDA﹣∠ABD=90°﹣54°=36°，

∵∠ABD=54°，∠DBC=18°，

∴∠ABC=72°，

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=72°，

即∠A=36°，∠C=72°．

17.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°

∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°

∵∠1+∠B+∠D=180°, ∠B=27°         ∴∠D=43°

18.解：

19.解：(1)在△ACD中，

∵∠A=60°，AC=AD，

∴△ACD是等边三角形，

∴DC=AC=4.

(2)如图，过点D作DE⊥BC于点E.

在△CDE中，∠DCE=∠ACB－∠ACD=90°－60°=30°，CD=4，

∴DE=2，根据勾股定理得CE==2，

∴BE=BC－CE=3－2=，

∴DB===.

20.解：(1)2∠EAD=∠C-∠B；(1)2∠EFD∠C-∠B；(1)2∠AFD=∠C-∠B.