华师大版七年级下册2 三角形的外角和与外角和多媒体教学课件ppt

这是一份华师大版七年级下册2 三角形的外角和与外角和多媒体教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，创设情境，方法1拼接法，例题精讲，拓展提升，过关大挑战，本节课你有哪些收获，课后思考等内容，欢迎下载使用。

1、探索并掌握多边形的外角和定理
2、应用外角和定理解决实际问题
1、什么是三角形的外角？
三角形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角是三角形的外角。
2、什么是三角形的外角和？
从与三角形的每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。
3、三角形的内角和与外角和度数分别是 多少？
4、多边形的内角和公式
180 °,360 °
（n-2). 180°
即∠1+∠2+∠3的和
类比三角形，说说什么是多边形的外角与外角和呢？
多边形的外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
4.什么叫多边形的外角和呢？
从与多边形的每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和。
∠1+∠2+∠3+∠4的和就是四边形的外角和。
大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？
(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少呢？是图中哪些角度的和呢？
(3) 你能求∠ 1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？
. 请你观察并思考如下几个问题:
求∠1+∠2+∠3+∠4的度数.
∠1+∠2+∠3+∠4的度数.
因为∠1+∠DAB=180°
∠2+∠CBA＝ 180°
∠3+∠DCB＝ 180°
∠4+∠ADC＝180°
∠1+∠2+∠3+∠4+ ∠DAB + ∠CBA +∠DCB +∠ADC= 180°x4
所以∠DAB + ∠CBA +∠DCB +∠ADC= 360°
所以∠1+∠2+∠3+∠4= 360°
四边形的外角和360°
又因为四边形的内角和为360°
探索:分别求出下列多边形的外角和的度数.
3×180°＝540°
4×180°＝720°
5×180°＝900°
任意多边形的外角和都为360°.
注：多边形的外角和与边数无关.
多边形内角和度数(n-2).180°
例3：一个多边形的每个外角都是72°,这个多边形是几边形？
解：设这个多边形是n边形，根据题意，得
(n－2)·180=5×360 °
答:这个多边形是十二边形.
n. 72°=360°
例4：一个多边形的内角和等于它外角和的5 倍，这个多边形是几边形？
解：设多边形的边数为n，根据题意，得
因此，这个多边形是五边形
1.一个多边形的外角都是45°，则这个多边形是 边形。它的每个内角是 度。
2．一个多边形的外角和是内角和的 ,求这个多边形的边数？
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
所以∠1+∠2+ ∠3 =∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
因为∠1+∠2+ ∠3=360 °
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 360 °
思考.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的值
1、一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一外角等于( )A、144° B、 72 ° C、 36° D 、18°2、一个多边形每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和等于( )A、 720° B、 675° C、 1080°D、945°
3．若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_______．4．如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_______．5．一个多边形的每个外角都是12°，则这个多边形是________边形．6．正n边形的一个内角为120°,那么n为( ) A．5　　 B．6 C．7 D．8
多边形的外角和360 °
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H +∠I+∠J的值