初中数学华师大版七年级下册第9章 多边形9.1 三角形2 三角形的外角和与外角和课时训练

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华师大版数学七年级下册9.1.2《三角形的外角和与外角和》课时练习一、选择题1.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（     ）A．70°           B．80°          C．90°        D．100°2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有(     )A.2对      B.3对     C.4对    D.5对3.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是(  )A.锐角三角形     B.直角三角形     C.等腰三角形      D.钝角三角形4.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是(     )A.150°      B.135°       C.120°      D.100°5.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于(     )A.60°     B.70°      C. 80°      D. 90°6.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是(        )A.450     B.550      C.650      D.7507.如图，下列说法正确的是(　　).A.∠B＞∠2       B.∠2＋∠D＜180°       C.∠1＞∠B＋∠D    D.∠A＞∠18.如图，把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°,那么∠AFE=（  ）  A.50°                         B.40°                        C.20°                     D.10°9.如图，AD=AB=BC，那么∠1和∠2之间的关系是(　　).A.∠1=∠2       B.2∠1＋∠2=180°    C.∠1＋3∠2=180°   D.3∠1-∠2=180°10.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（     ）         A.∠γ=∠α+∠β             B.2∠γ=∠α+∠β   C.3∠γ=2∠α+∠β          D.3∠γ=2(∠α+∠β)二、填空题11.如图,在△ABC中,∠A=80°,点D是BC延长线上一点,∠ACD=150°,则∠B=    °. 12.如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为　 　度. 13.如图,在△ABC中,∠BAC=40°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的度数为      度.14.如图,D为AB边上任意一点,则下列结论:①∠A>∠ACF;②∠B+∠ACB<180°;③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF;④∠DEC>∠B.其中正确的是　    　.(填写序号) 三、解答题15.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
 16.【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=　 　度，∠P=　 　度（2）∠A与∠P的数量关系为　    　，并说明理由.【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量关系为　      　.
0.参考答案1.C2.C.3.B 4.B 5.C 6.D.7.B8.D9.D10.B11.答案为：70°； 12.答案为：12° 13.答案为：115°  　 14.答案为：②③④；15.解：∠BDC=110°；16.解：（1）∵∠ABC=50°，∠ACB=80°，∴∠A=50°，∵∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P，∴∠CBP=∠ABC，∠BCP=∠ACB，∴∠BCP+∠CBP=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠P=180°﹣65°=115°，故答案为：50，115；（2）.证明：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，∴，，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠P+∠PBC+∠PCB=180°，∴，∴，∴；（3）.理由：∵∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q，∴∠CBQ=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABC，∠BCQ=（180°﹣∠ACB）=90°﹣∠ACB，∴△BCQ中，∠Q=180°﹣（∠CBQ+∠BCQ）=180°﹣（90°﹣∠ABC+90°﹣∠ACB）=（∠ABC+∠ACB），又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠Q=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A.