数学七年级下册1 认识三角形精品课时练习

华师大版数学七年级下册课时练习

9.1.1《认识三角形》

一              、选择题

1.三角形是（        ）

A．连接任意三角形组成的图形

B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形

C．由三条线段组成的图形

D．以上说法均不对

2.一定在△ABC内部的线段是（ ）

A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线

C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高

D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

3.如图，下图中共有三角形（    ）

A.4个      B.5个        C.6个        D.8个

4.下列长度的三条线段能组成三角形的是(     )

A.1cm，2cm，3.5cm   B.4cm，5cm，9cm   

C.5cm，8cm，15cm    D.6cm，8cm， 9cm

5.一个三角形的两边分别是5和11，若第三边是整数，则这个三角形的最小周长是(    )

A.21       B.22       C.23       D.24

6.按照定义，三角形的角平分线（或中线、或高）应是（    ）

A.射线     B.线段      C.直线     D.射线或线段或直线

7.如图所示，图中三角形的个数共有（    ）

A.1个   B.2个   C.3 个   D.4个

8.已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（      ）

A.7         B.11             C.7或11         D.7或10

二              、填空题

9.△ABC的的周长为24cm，a+b=2c,a:b=1﹕2，则a=______，b=______，c=______.

10.已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB=     ，BC=    ，CA=    .

11.如图，共有　     　个三角形．

12.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有　   　对.

13.如图，图中共有      个三角形，以AD为边的三角形有                 ，以E为顶点的三角形有            ，∠ADB是      的内角，△ADE的三个内角分别是      ．

14.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积_______．

三              、解答题

15.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.

16.在△ABC中，AB=5，BC=2，且AB的长为奇数.

（1）求△ABC的周长.

（2）判定△ABC的形状.

17.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是 BC、AB 边上的高，试判断 AD和 CE的大小关系，并说明理由.

18.如图所示，有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站．

（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？

（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？

（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？这样的线段有几条？

19.如图，在△ABC中(AB>BC)，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40的两部分，求AC和AB的长．

20.在△ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为18cm和24cm两个部分,求三角形各边长．

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.D

5.C

6.B

7.C

8.C

9.答案为：，，8.

10.答案为：8.4，3.2，6.4

11.答案为：6　

12.答案为：3.

13.答案为：6，△ABD，△ADE，△ADC；△ABE，△ADE，△AEC；△ABD；

∠ADE，∠AED，∠DAE．

14.答案为：7

15.解：a=6cm，b=8cm，c=10cm；

16.解：(1)因为AB＝5，BC＝2，

所以3＜AC＜7.

又因为AC的长为奇数，所以AC＝5.

所以△ABC的周长为5+5+2＝12.

(2)△ABC是等腰三角形．

17.解：因为S△ABC=0.5BC·AD=0.5AB·CE

所以BC·AD=AB·CE

因为AB=2BC

所以CE=2AD.

18.解：（1）AD是△ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线．此时△ABD与△ADC的面积相等．

（2）AE是△ABC中∠BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条．

（3）AF是△ABC中BC边上的高线，高线有时在三角形外部，三角形有三条高线．

19.解：∵AD是BC边上的中线，AC=2BC，

∴BD=CD，AC=4BD．

设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x．

分两种情况讨论：

①AC＋CD=60，AB＋BD=40，

则4x＋x=60，x＋y=40，解得x=12，y=28，

即AC=4x=48，AB=28，BC=2x=24，此时符合三角形三边关系定理．

②AC＋CD=40，AB＋BD=60，

则4x＋x=40，x＋y=60，解得x=8，y=52，

即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，

此时不符合三角形三边关系定理．

综上所述，AC=48，AB=28．

20.解：设AD=CD=x,则AB=2x,

①当AB+AD=24时,得：

3x=24,x=8,

AB=AC=16,

∵BC+x=18,

∴BC=10；

②当AB+AD=18时,

3x=18,x=6,

AB=AC=12,

又BC+x=18,

∴BC=6.