北师大版八年级下册3 中心对称精品课后测评

这是一份北师大版八年级下册3 中心对称精品课后测评，共7页。试卷主要包含了3《中心对称》等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3.下列图形中，既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到的图形是( )
A.B.C.D.
4.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（ ）
A．S△ACB=S△A′B′C′
B．AB=A′B′
C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′
D．S△A′B′O=S△ACO
5.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
9.如果点A（1﹣x，y﹣1）在第二象限，那么点B（x﹣1，y﹣1）关于原点对称的点C在第 象限．
10.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是 .
11.在下列图形：①圆 ②等边三角形 ③矩形 ④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （填写序号）.
12.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为 ．
13.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 .
14.将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是 ．
三、作图题
15.如图，在下面4×4的网格中已涂黑了三个方格，请按下面要求再涂黑一个方格.
(1)使阴影图案只是中心对称图形；
(2)使阴影图案只是轴对称图形；
(3)使阴影图案既是中心对称图形，又是轴对称图形.
四、解答题
16.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．
17.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2，
(2)回答下列问题：
①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ；
②若P(a，b)为△ABC内的一点，则按照(1)中①作图，点P对应的点P1的坐标为 .
18.如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(﹣1，3)，B(2，0)，C(﹣3，﹣1).
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法)；
点A关于x轴对称的点坐标为
点B关于y轴对称的点坐标为
点C关于原点对称的点坐标为
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 .
19.如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称？
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
20.如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B=50°，△ABC的面积为24，BC边上的高为5，若将△ADE向下折叠，如图②点D落在BC的G点处，点E落在CB的延长线的H点处，且BH=4，则∠BAG是多少度，△ABG的面积是多少．
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.D
5.C
6.C
7.B
8.B.
9.答案为：三；
10.答案为：②
11.答案为：①③
12.答案为：（－1，－1）
13.答案为：点N.
14.答案为：1.5；
15.如图(1)是中心对称图形的图案；
如图(2)是轴对称图形的图案；
如图(3)既是中心对称图形，又是轴对称图形的图案．
16.证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，
∴OB=OD，OA=OC.
∵AF=CE，∴OF=OE.
∵在△DOF和△BOE中， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
∴△DOF≌△BOE（SAS）.
∴FD=BE．
17.解：（1）如图所示： (2)① (1，-2)② (-a,-b)
18.解：(1)点A关于x轴对称的点坐标为 (-1，-3)
点B关于y轴对称的点坐标为 (-2，0)
点C关于原点对称的点坐标为 (3, 1)
(2)△ABC的面积是9
19.解：(1)图中△ADC和三角形EDB成中心对称；
(2)∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，
∴△EDB的面积也为4，
∵D为BC的中点，
∴△ABD的面积也为4，
所以△ABE的面积为8．
20.解：依题意有AD=AB=AG，AE=AH=AC．
又∠B=50°，则∠BAG=180°-50°×2=80°；
作AD⊥BC于D，根据三角形的面积公式得到BC=9.6．
根据等腰三角形的三线合一，
可以证明CG=BH=4，则BG=5.6．
根据三角形的面积公式得△ABG的面积是14．