初中数学1 因式分解精品复习练习题

这是一份初中数学1 因式分解精品复习练习题，共5页。试卷主要包含了1《因式分解》，下列各式从左到右的变形等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )
A.(3-x)(3＋x)=9-x2
B.(y＋1)(y-3)=-(3-y)(y＋1)
C.4yz-2y2z＋z=2y(2z-yz)＋z
D.-8x2＋8x-2=-2(2x-1)2
2.下列各项多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是( )
A.x2+2x+1=x(x+2)+1
B.3(a﹣2)﹣2a(2﹣a)=(a﹣2)(3﹣2a)
C.6a﹣9﹣a2=(a﹣3)2
D.ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)2=a(a﹣b)(2b﹣a)
3.下列从左到右的变形中是因式分解的有( )
①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1；
②x3+x=x(x2+1)；
③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2；
④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y)．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列因式分解正确的是( )
A.16m2-4=(4m+2)(4m-2) B.m4-1=(m2+1)(m2-1)
C.m2-6m+9=(m-3)2 D.1-a2=(a+1)(a-1)
5.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a(x﹣2)(x+3)，则a，b的值分别是( )
A.a=1，b=﹣6 B.a=5，b=6 C.a=1，b=6 D.a=5，b=﹣6
6.下列各式从左到右的变形：
(1)15x2y=3x·5xy；
(2)(x+y)(x-y)=x2-y2；
(3)x2-6x+9=(x-3)2；
(4)x2+4x+1=x(x+4+eq \f(1,x))，其中是因式分解的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18),则m的值是( )
A.﹣20 B.﹣16 C.16 D.20
8.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是( )
A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2
二、填空题
9.4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是 .
10.计算①～③题，并根据计算结果将④～⑥题进行分解因式.
①(x-2)(x-1)= ； ②3x(x-2)= ；
③(x-2)2= ； ④3x2-6x= ；
⑤x2-4x+4= ； ⑥x2-3x+2= .
11.若(x﹣3)(x+5)是将多项式x2+px+q分解因式的结果，则p= ， q=_____．
12.关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是_____.
13.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4公因式为 .
14.当k=______时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是(x﹣4)(x﹣3)．
三、解答题
15.若x2+x+m=(x+n)2， 求m，n的值．
16.若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.
17.已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？
18.分解因式(x2+5x+3)(x2+5x﹣23)+k=(x2+5x﹣10)2后，求k的值．
19.若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x﹣2)，试求a，b的值．
20.已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是(2x-1)(x+eq \f(1,4))，求m、n的值．
参考答案
1.D
2.D
3.B
4.C
5.A
6.A
7.A
8.A
9.答案为：因式分解
10.答案为：①x2-3x+2 ②3x2-6x ③x2-4x+4 ④3x(x-2) ⑤(x-2)2 ⑥(x-2)(x-1)
11.答案为：2；-15
12.答案为：-18
13.答案为：x-2.
14.答案为：7
15.解：∵(x+n)2=x2+2nx+n2=x2+x+m，
∴2n=1，n2=m，
解得：m=eq \f(1,4)，n=eq \f(1,2)．
16.解：∵关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，
∴(3x+2)(x-1)=3x2-x-2=3x2-mx+n，
∴-m=-1，n=-2，
∴m=1，n=-2
17.解：∵x2-2x-3=0，
∴6-2x2+4x=-2(x2-2x-3)=-2×0=0.
18.解：k=(x2+5x﹣10)2﹣(x2+5x+3)(x2+5x﹣23)，
=(x2+5x)2﹣20(x2+5x)+100﹣(x2+5x)2+20(x2+5x)+69=169．
19.解：由题意，得x2+ax+b=(x+1)(x﹣2)．
而(x+1)(x﹣2)=x2﹣x﹣2，
所以x2+ax+b=x2﹣x﹣2．
比较两边系数，得a=﹣1，b=﹣2．
20.解：(2x-1)(x+eq \f(1,4))=2x2+eq \f(1,2)x﹣x﹣eq \f(1,4)=2x2﹣eq \f(1,2)x﹣eq \f(1,4).
则m=﹣eq \f(1,2)， n=﹣eq \f(1,4)．