初中数学北师大版八年级下册3 中心对称获奖教学设计

第二章 图形的平移与旋转

3  中心对称

1. 认识中心对称的概念.

2. 能综合运用变换解决有关问题.

3. 通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系.

中心对称图形及轴对称图形的区别与联系.

综合运用变换解决有关问题.

阅读并完成P81引例，

【教学说明】通过观察发现两幅图形的内在关系，这个活动为课堂提供了极好的素材，也将极大地激发了学生学习的积极性与主动性.

1.观察下图，它们是什么图形？

【归纳结论】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．在成中心对称的那个图形中，对应点所连线段经过对称中心，并被对称中心平分.

2.中心对称与轴对称的联系与区别

3.作图

（1）选择点O为对称中心，画出已知点A关于点O的对称点A′；

（2）选择点O为对称中心，画出与已知△ABC关于点O对称的△A′B′C′.

【教学说明】通过以上作图、观察，理解中心对称的概念、性质.

例1.下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个

A．1           B．2          C．3            D．4

答案：D.

例2.下列图形中，是中心对称图形的是（   ）．

答案：A

例3.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（   ）．

A．平行四边形          B．矩形

C．菱形                D．正方形

答案：A

例4.已知下列命题：①中心对称图形一定是轴对称图形；②关于中心对称的两个图形是全等形；③两个全等的图形一定关于中心对称；其中真命题的个数是（ ）．

A．0     B．1      C．2     D．3

答案：B

例5.如图，在正方形ABCD中，作出关于B点对称的图形．

例6.如图，△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心.

【教学说明】通过对中心对称图形的认识，并做相应的练习，可以更容易掌握本节知识点.

先小组内分享收获感想然后以小组为单位派代表进行总结，最后教师作以补充.

教材“习题3.6”中第1、4题.