数学3 中心对称多媒体教学ppt课件

这是一份数学3 中心对称多媒体教学ppt课件，文件包含《中心对称》课件pptx、2021年北师大版数学八年级下册《中心对称》同步练习docx、2021年北师大版数学八年级下册《中心对称》教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。

1. 理解中心对称，中心对称图形等概念，能识别中心对称图形.2. 通过作图探索成中心对称的两个图形的性质.3. 能运用中心对称的性质作出一个图形关于某点对称的图形，并确定对称中心的位置.
观察下面的图形，你有什么发现？
上图(1)、 (2)都成中心对称，对称中心为O点.
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.
中心对称的特征：① 两个图形能够完全重合；② 重合方式有限制：绕着某一点旋转180°.
中心对称本质上是一种特殊的旋转.
性质1：成中心对称的两个图形是全等的图形.
如图，成中心对称的两个图形中，对应点A、A′和对称中心O在同一直线上，并且AO=OA′，另外分别在一直线上的三点还有___________，____________；并且BO=_____，CO=_____.
例1 如图，点O是线段AE的中点， 以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.
解：如图，连接BO并延长至B′，使得OB′ =OB；连接CO并延长至C′，使得 OC′ =OC；连接DO并延长至D′，使得OD′ =OD；顺次连接E, B′, C′, D′, A.图形EB′C′D′A就是以点O为对称中心与五边形ABCDE成中心对称的图形.
例2 想一想：在你学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形.
(1) 三角形是中心对称图形吗？(2) 正五边形是中心对称图形吗？(3) 正六边形是中心对称图形吗？(4) 除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.
下图有什么共同特征？你有什么发现？
可以发现：图形绕一点旋转180°后与它本身重合．
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
性质2：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.
①对称中心在任意两个对应点的连线上.②对称中心到一对对应点的距离相等.根据这个性质，可以找到成中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连接两个图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心.同时在证明线段相等时也有应用.③中心对称的识别.反过来说，如果两个图形的对应点所连的线段都经过某一点，且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
中心对称与中心对称图形的区别与联系.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.
1. 下面哪些图形是中心对称图形？
2. 下面扑克牌中，哪些扑克牌的牌面是中心对称图形？
(1) (2) (3)
4. 如图，△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它们的对称中心.