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北师大版八年级下册1 认识分式精品课件ppt
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这是一份北师大版八年级下册1 认识分式精品课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了分式的基本性质，原因分数的基本性质，1“都”，2“同一个”，3“不为0”，想一想，解1原式，2原式，3原式，做一做等内容，欢迎下载使用。
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
2.这些分数相等的依据是什么？
1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？
1. 理解并掌握分式的基本性质.
2. 会运用分式的基本性质进行分式的约分.
思考：下列两式成立吗？为什么？
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
思考：你认为分式 与 ；分式 与 相等吗？（a，m，n均不为0）
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式子表示为：
其中A,B,C是整式.
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么?
分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符号，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数．
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 (1) (2) (3)
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
应用分式的基本性质的两个步骤及三点注意(1)两个步骤:①观察分析:对式子进行观察、分析,比较变形前后分式的分子或分母发生了怎样的变化,找到同乘(或除以)的_________; ②应用性质:根据分析的结果,应用分式的基本性质进行变形.
(2)三点注意:①注意分式变形前后的值要_________; ②注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只对分子或只对分母进行变形;③所乘(或除以)的整式不能为_______.
例2 如果把分式 中的x和y都扩大为原来的5倍,那么分式的值( ) A.扩大为原来的5倍 B.扩大为原来的10倍C.不变 D.缩小为原来的
下列变形正确的是（ ）
想一想：联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分？
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
（1）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（2）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.
关于约分的三点说明：(1)根据:分式的基本性质.(2)关键:确定分式分子与分母的公因式.确定公因式的步骤:①确定系数,取分子与分母系数的最大公约数;②确定字母(因式),取分子与分母中都含有的字母(因式);③确定字母(因式)的次数,都含有的字母(因式)的指数取次数最低的.(3)结果:最简分式或整式.
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.
分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
例2 下列分式中,最简分式是( )
最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式,不能再约分. 判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
将分式 化为最简分式,所得结果是__________.
（2020·湖州）化简： .
1.下列约分正确的是( )
3.分式 可变形为( )
2.已知 =______.
分子与分母所乘的不是同一个不为零的整式.
5.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.（1） （2）
1.已知: 求代数式 的值.
解:设t= ≠0,则 x=2t① y=3t② z=4t③将①②③代入代数式 得 所以,代数式 的值是 .
2.已知y=3xy+x,求代数式 的值.
解:因为y=3xy+x,所以x-y=-3xy.当x-y=-3xy时,
已知x2-4xy+4y2=0,那么分式 的值等于多少?
解:∵x2-4xy+4y2=0,∴(x-2y)2=0,∴x=2y, 故分式 的值等于
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；
(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；
(4)除式是不等于零的整式
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
2.这些分数相等的依据是什么？
1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？
1. 理解并掌握分式的基本性质.
2. 会运用分式的基本性质进行分式的约分.
思考：下列两式成立吗？为什么？
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
思考：你认为分式 与 ；分式 与 相等吗？（a，m，n均不为0）
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式子表示为：
其中A,B,C是整式.
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么?
分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符号，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数．
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 (1) (2) (3)
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
应用分式的基本性质的两个步骤及三点注意(1)两个步骤:①观察分析:对式子进行观察、分析,比较变形前后分式的分子或分母发生了怎样的变化,找到同乘(或除以)的_________; ②应用性质:根据分析的结果,应用分式的基本性质进行变形.
(2)三点注意:①注意分式变形前后的值要_________; ②注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只对分子或只对分母进行变形;③所乘(或除以)的整式不能为_______.
例2 如果把分式 中的x和y都扩大为原来的5倍,那么分式的值( ) A.扩大为原来的5倍 B.扩大为原来的10倍C.不变 D.缩小为原来的
下列变形正确的是（ ）
想一想：联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分？
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
（1）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（2）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式.
关于约分的三点说明：(1)根据:分式的基本性质.(2)关键:确定分式分子与分母的公因式.确定公因式的步骤:①确定系数,取分子与分母系数的最大公约数;②确定字母(因式),取分子与分母中都含有的字母(因式);③确定字母(因式)的次数,都含有的字母(因式)的指数取次数最低的.(3)结果:最简分式或整式.
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.
分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
例2 下列分式中,最简分式是( )
最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式,不能再约分. 判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
将分式 化为最简分式,所得结果是__________.
（2020·湖州）化简： .
1.下列约分正确的是( )
3.分式 可变形为( )
2.已知 =______.
分子与分母所乘的不是同一个不为零的整式.
5.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.（1） （2）
1.已知: 求代数式 的值.
解:设t= ≠0,则 x=2t① y=3t② z=4t③将①②③代入代数式 得 所以,代数式 的值是 .
2.已知y=3xy+x,求代数式 的值.
解:因为y=3xy+x,所以x-y=-3xy.当x-y=-3xy时,
已知x2-4xy+4y2=0,那么分式 的值等于多少?
解:∵x2-4xy+4y2=0,∴(x-2y)2=0,∴x=2y, 故分式 的值等于
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；
(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；
(4)除式是不等于零的整式
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