初中数学北师大版八年级下册1 认识分式导学案

5.1.1认识分式

导学案

学习目标

1. 掌握分式的概率，能确定一个分式有意义、无意义的条件.

2. 能用分式表示现实情境中的数量关系.

一.自学释疑

1. 分式与分数的有什么异同点？

2.分式与整式有什么异同？

3.怎么判定一个式子是否是分式？

二.合作探究

探究点一

问题1：

面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林. 一期工程计划在一定的期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务. 原计划每月固沙造林多少公顷？

如果设原计划每月固沙造林x公顷，

那么原计划完成一期工程需要__________个月，实际完成一期工程用了________个月.

问题2：(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参现者．某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万，后b天日均参观人数45万，这(a+b)天日均参观人数为多少万人？

(2)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售．当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？

探究点二

问题1：上面的问题中出现了代数式：，，和.

它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？

问题2：判定一个式子是分式

（1）分子、分母都是               ；

（2）分母含有               ；

（3）分母不为               .

探究点三

问题1：(1)当a=1，2，-1时，分别求分式的值；
(2)当a取何值时，分式有意义？

问题2：、是分式吗？

强化训练

1.下列各式中，哪些是分式？

①;②;③;④;⑤x2.

2.当x取何值时，分式有意义？

3.当x为何值时，分式的值为0？

随堂检测

1．下列各式中，可能取值为零的是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（    ）

A．     B．     C．     D．

3．使分式无意义，x的取值是（    ）

A．0       B．1         C．       D．

4．当______时，分式无意义．当_______时，分式的值为零．

我的收获

                                                                .

参考答案

探究点一

问题1：解：，.

问题2：解：（1），

（2）.

研究点二

问题1：解：类似分数，分母中都含有字母；整式的分母中不含有字母.

问题2：整式，字母，0.

探究点三

问题1：

解：（1）当a=1时，=

当a=2时，=

当a=-1时，=

（2）当2a-1≠0，得a≠时，分式有意义.

问题2：

解：是.判别分式是从形式，而不是化简.

强化训练

1.解：①③是分式.

2.解：3x-2≠0即x≠2/3时有意义.

3.解：|x|-1=0且x2-x≠0.即：x=-1.

随堂检测

1.B

2.D

3.D 

4.x=    x=-1