初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程3 分式的加减法优质ppt课件

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1.分式的基本性质是什么？ 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个________________,分式的值_______.
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
3. 把下面分数通分：
类比分数，怎样把分式通分呢？
1. 会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分.
2. 会运用异分母的分式加减法则进行异分母分式的加减运算.
类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.
根据分式的基本性质，异分母分式转化为同分母分式，这一过程称为通分.
所有分母必须是公分母的其中一个因数
2.如何取最简公分母呢？
最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂.
3.观察上述举例，分析并猜想：
确定分母的最简公分母时，要从 和 分别进行考虑.
数字系数：取各个分母的系数的最小公倍数.
因式及其指数： 最简公分母的因式取相同因式的最高次幂，单独的因式也要成为最简公分母的因式.
x(x-5)（x+5）
(x+y)2 (x-y)
异分母分数相加减：分数的通分
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减 .
第一要看系数；第二要看字母(式子）.
分母是多项式的先因式分解，再找公分母.
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
注意：1.分子要做为一个整体参与运算，注意符号问题2.最后结果为最简分式，也就是分子分母不能含有公因式
异分母分式的加减法则：
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
上述法则可用式子表示为
例1 通分:(1)
解：(1)由题意可得:最简公分母为30a2b3c2,
(2)由题意可得:最简公分母为3(a-3)(a-2)(a+1),
(3)由题意可得:最简公分母为a(a-b)(a+b),
通分的方法(1)将所有分式的分母化为_________的形式,当分母为多项式时,应_____________. (2)确定_______________. (3)将分子、分母乘同一个_____,使分母变为__________. 
解：由题意可得:最简公分母为4（x+2）（x-2）2,则：
例2 下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误(　 　)
A.①B.②C.③D.④
异分母分式的加减法的步骤(1)正确地找出各分式的最简公分母.(2)准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式.(3)通分后进行同分母分式的加减运算.(4)将得到的结果化成最简分式或整式.
小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么：（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．
解：（1）小刚从家到学校需要
（2）小丽从家到学校需要
小丽比小刚在路上花费时间少
因为 所以小丽在路上花费的时间少.
计算 的值(　 　)
（2020·威海）分式 化简后的结果是 (　 )
A.　　 B. C. 　D.
1.分式 的最简公分母为__________. 
2.化简 的结果是________. 
4.计算: 解:原式=
1.若 对任意正整数n都成立,则a-b=______. 
已知m2-n2=mn,则 的值等于(　 　)A.1　　　　　D.-
1.分式加减运算的方法思路：
2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一 个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.
3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）.