初中北师大版第五章 分式与分式方程1 认识分式一等奖备课ppt课件

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思考2：什么时候分式无意义？
思考3：什么时候分式的值为零？
思考1：什么时候分式有意义？
分子等于零且分母不等于零
依据是分数的基本性质
活动探究一：观察与思考，回答下面的问题。
(2)分数的基本性质是什么？
分式 ；
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。
分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.
要点精析：(1)理解“同一个”“不等于零”的意义．(2)运用这个性质对分式进行变形，虽然分式的值不变，但分式中字母的取值范围可以表示任何数
例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)　　　　　 （２）因为x≠0，所以　　　
思考：为什么（1）中有要求：y≠0 而（2）中没有要求：x≠0？
解：（１）因为y≠0，所以　　＝　　　
应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．
说明：在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在（２)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；
把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
活动探究二：观察与思考，回答下面的问题。1、约分的依据是什么？2、当分子、分母是多项式时，约分时应先怎样？
约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质。
做一做：化简下列分式：
你对他们两人的做法有何看法?
分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。
（1） 和 有什么关系？ 和 有什么关系？
（2） 和 有什么关系？ 和 有什么关系？
分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改编其中任意两个，分式的值不变。改变其中任何一个或三个，分式的值变成原分式值的相反数.
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号
约分：(1) (2)
要先判断分式的符号并找出公因式，然后约分．
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数。
将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：第一步：找出分子、分母中各项的系数，确定使系数都能化成整数的最小正整数；第二步：分子、分母同时乘这个最小正整数．
1﹑分式的基本性质。2﹑分式基本性质的应用。3﹑化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．