初中数学北师大版八年级下册3 公式法完美版课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册3 公式法完美版课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了同学们拼出图形为，完全平方公式，不是是整式乘法，是运用提公因式法，是运用平方差公式，整式乘法，因式分解，完全平方式，完全平方式的特点，+b2等内容，欢迎下载使用。

做一做：你能把右面4个图形拼成一个正方形，并求出你拼成的图形的面积吗？
思考：这个大正方形的面积可以怎么求？
将上面的等式倒过来看，能得到：
1. 理解并掌握用完全平方公式分解因式.
2. 灵活应用各种方法分解因式，并能利用因式分解进行计算.
完全平方公式与因式分解关系：
（1）每个多项式有几项？
（3）中间项和第一项，第三项有什么关系？
（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？
这两项都是数或式的平方，并且符号相同.
是第一项和第三项底数的积的±2倍.
完全平方式的特点：1. 三项式（或可以看成三项的）；2. 有两项为数或式的平方和；3. 有一项为两数或式乘积的2倍，与符号无关.
简记口诀：“首平方，尾平方，首尾两倍在中央”.
两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.
（3）a²+4ab+4b²=( )²+2· ( ) ·( )+( )²=( )²
（2）m²-6m+9=( )² - 2· ( ) ·( )+( )² =( )²
（1）x²+4x+4= ( )² +2·( )·( )+( )² =( )²
以上等式即为利用完全平方公式得到的因式分解.
把下列完全平方公式分解因式：(1)1002－2×100×99+99²；(2)342＋34×32＋162.
解：(1)原式=(100－99)²
(2)原式=(34＋16)2
公式法分解因式 根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.
有一些可以用整体的思想看成两项或三项
＝(a2＋4＋4a)(a2＋4－4a)
解：(1)原式＝－3a2(x2－8x＋16)
＝－3a2(x－4)2；
(2)原式＝(a2＋4)2－(4a)2
＝(a＋2)2(a－2)2.
解：∵x2－4x＋y2－10y＋29＝0，
3.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( ) A . 11 B. 9 C. -11 D. -9
4.如果x2-mx+16是一个完全平方式,那么m的值为________.
公 式 法分 解 因 式（完全平方公式）
（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.