苏科版九年级下册6.3 相似图形测试题

这是一份苏科版九年级下册6.3 相似图形测试题，共6页。试卷主要包含了3 相似图形，5cm，那么它们的相似比为， D， A， B， 3， 125°  12， 17等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列说法正确的是( )
A. 所有菱形都相似B. 所有矩形都相似
C. 所有正方形都相似D. 所有平行四边形都相似
两个相似多边形的相似比是2：3，则这两个多边形的周长比是( )
A. 4：9B. 2：3C. 2：5D. 2：3
两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为( )
A. 23B. 32C. 49D. 94
如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是( )
A. 相似B. 平移C. 轴对称D. 旋转
在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为( )
A. 6m2B. 60000m2C. 600m2D. 6000m2
书画经装裱后更便于收藏．如图，画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形，装裱后整幅画为矩形A'B'C'D'，两矩形的对应边互相平行，且AB与A'B'的距离、CD与C'D'的距离都等于4cm.当AD与A'D'的距离、BC与B'C'距离都等于acm，且矩形ABCD∽矩形A'B'C'D'时，整幅书画最美观此时，a的值为( )
A. 4B. 6C. 12D. 24
二、填空题
将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的_________．
如下图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知：∠α=________，m=________．
两个相似多边形的相似比是17，则这两个多边形的对应对角线的比是________
如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，则∠G=_______．
如下图，相似的正方形共有________个，相似的三角形共有________个．
一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是______．
下列命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③有一个角是150°的两个菱形相似；④所有的正六边形都相似．其中是真命题的有________.(填序号)
三、解答题
如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'．
(1)α=______
(2)求边x、y的长度．
请在图中画出一个四边形ABCD的相似图形．
在AB=30m，AD=20m的矩形花坛四周修筑小路．

图① 图②
(1)如果四周的小路的宽均相等，都是x，如图①，那么小路四周所围成的矩形A'B'C'D'和矩形ABCD相似吗？请说明理由；
(2)如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x，y，如图②，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A'B'C'D'和矩形ABCD相似？请说明理由．
如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'．
(1)α=______
(2)求边x、y的长度．
参考答案
C
2. D
3. A
4. A
5. B
6. C
7. 3
8. 125° 12
9. 17
10. 67°
11. 5，16
12. 28
13. ①③④
14. 83°
15. 解：本题答案不唯一，如图，四边形A'B'C'D'即为所求：

16. 解：(1)如果四周的小路的宽均相等，那么小路四周所围成的矩形A'B'C'D'和矩形ABCD不相似；
四周的小路的宽为2m，
∵A'B'AB=30+230=1615，B'C'BC=20+220=1110，
∴1615≠1110，
∴A'B'AB≠B'C'BC，
∴小路四周所围成的矩形A'B'C'D'和矩形ABCD不相似；
(2)路的宽x与y的比值为2：3时，能使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'和矩形ABCD相似
∵矩形A'B'C'D'和矩形ABCD相似，
∴20+2y20 = 30+2x30，
解得：xy=23，
∴路的宽x与y的比值为2：3时，能使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'和矩形ABCD相似．

17. 解：(1)83°；
(2)∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，
∴x8=y11=96，
解得：x=12，y=332．

解：(1)∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，
∴∠A=∠A'=62°，∠B=∠B'=75°，
∴α=360°-62°-75°-140°=83°，
故答案为83°；