2023年九年级中考数学一轮复习知识点针对练：相交线与平行线(含答案)

这是一份2023年九年级中考数学一轮复习知识点针对练：相交线与平行线(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16小题）
1. 下列各图中，∠1 与 ∠2 是对顶角的是
A. B.
C. D.

2. 如图中的同旁内角有
A. 1 对B. 2 对C. 3 对D. 4 对

3. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件能使 a∥b 的是
A. ∠1=∠6B. ∠2=∠6C. ∠1=∠3D. ∠5=∠7

4. 如图，下列能判定 AB∥EF 的条件有
① ∠B+∠BFE=180∘；② ∠1=∠2；③ ∠3=∠4；④ ∠B=∠5．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

5. 下列说法正确的是
A. 不相交的两条线段是平行线
B. 不相交的两条直线是平行线
C. 不相交的两条射线是平行线
D. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线

6. 若点 P 为直线 l 外一点，点 A，B，C 为直线 l 上的不同的点，其中 PA=3，PB=4，PC=5，那么点 P 到直线 l 的距离是
A. 小于 3B. 3C. 大于或等于 3D. 小于或等于 3

7. 如图，点 O 在直线 AB 上，OC⊥OD．若 ∠AOC=120∘，则 ∠BOD 的大小为
A. 30∘B. 40∘C. 50∘D. 60∘

8. 如图，直线 AB∥CD，P 是 AB 上的动点，当点 P 的位置变化时，三角形 PCD 的面积将
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 变大变小要看点 P 向左还是向右移动

9. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分 ∠AOC，ON⊥OM．若 ∠AOM=35∘，则 ∠CON 的度数为
A. 35∘B. 45∘C. 55∘D. 65∘

10. 已知直线 m∥n，如图，下列哪条线段的长可以表示直线 m 与 n 之间的距离
A. 只有 ABB. 只有 AE
C. AB 和 CD 均可D. AE 和 CF 均可

11. 如图，下列说法中，正确的是
A. 因为 ∠A+∠D=180∘，所以 AD∥BC
B. 因为 ∠C+∠D=180∘，所以 AB∥CD
C. 因为 ∠A+∠D=180∘，所以 AB∥CD
D. 因为 ∠A+∠C=180∘，所以 AB∥CD

12. 如图，下列条件中，能判定 DE∥AC 的是
A. ∠EDC=∠EFCB. ∠AFE=∠ACD
C. ∠3=∠4D. ∠1=∠2

13. 如图，下列条件：
① ∠DCA=∠CAF；
② ∠C=∠EDB；
③ ∠BAC+∠C=180∘；
④ ∠GDE+∠B=180∘．
其中能判定 AB∥CD 的是
A. ①④B. ②③④C. ①③④D. ①②③

14. 如图，过点 C 作线段 AB 的平行线，这样的直线有
A. 0 条B. 只有 1 条C. 只有 2 条D. 有无数条

15. 如图，NO，QO 分别是 ∠QNM 和 ∠PQN 的平分线，且 ∠QON=90∘，那么 MN 与 PQ
A. 可能平行也可能相交B. 一定平行
C. 一定相交D. 以上答案都不对

16. 如图，下列不能判定 DE∥BC 的条件是
A. ∠AED=∠ACBB. ∠2=∠4
C. ∠1=∠3D. ∠DFC+∠EDF=180∘

二、填空题（共8小题）
17. 如图，
（1）∠1 与 是同位角；
（2）∠1 与 是内错角；
（3）∠B 与 ∠C 是 ．

18. 如图，点 E 在 AB 上，如果 ∠1=∠2，那么 ∥ ；如果 ∠3=∠B，那么 ∥ ；如果 ∠5=∠6，那么 ∥ ；如果 ∠ADC+∠ =180∘，那么 ∥ ．

19. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 ．

20. 经过直线外一点，有且 一条直线与这条直线平行．

21. 如图，若 ∠1+∠2= ，则 a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．

22. 如图，P 是四边形 ABCD 的 DC 边上的一个动点，当四边形 ABCD 满足条件 时，△PBA 的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

23. 如图，和 ∠1 是同位角的有 ；
和 ∠1 是内错角的有 ；
和 ∠1 是同旁内角的有 ．

24. 如图，∠1 的同位角是 ，∠2 的同位角是 ，∠3 的内错角是 ，∠5 的同旁内角是 ．

三、解答题（共8小题）
25. 如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF=∠ADG．试说明 DG∥AB，把说明的过程填写完整．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFB=∠ADB=90∘ ，
∴EF∥AD ，
∴∠BEF= （两直线平行，同位角相等），
∵∠BEF=∠ADG（已知），
∴ （等量代换），
∴DG∥AB

26. 按下列语句画图：
（1）点 P 是直线 a 外一点，直线 b 经过点 P 且与直线 a 平行．
（2）直线 a，b 是相交直线，点 P 是直线 a，b 外一点，直线 c 经过点 P 且与直线 a 平行，与直线 b 相交于点 M．

27. 一条公路的一段如图所示，图中哪条线段的长度能比较确切地描述这一段公路的宽度?请说明理由．

28. 如图，已知直线 AB．
（1）画出直线 CD，使 CD 与 AB 间的距离等于 2 厘米．
（2）这样的直线 CD 可以画出几条?

29. 已知直线 l 和直线 l 上的一点 C，过点 C 作直线 l 的垂线 AB．

30. 用有向线段（比例尺选用 1:100000）表示两个点的相对位置．
（1）点 A 在点 B 的南偏西 30∘ 的 2 千米处；
（2）点 P 在点 Q 的东北方向 3 千米处．

31. 图为一自行车内胎的一部分，如何利用所学知识将它平均分给四个小朋友做玩具?

32. 如图，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，EO⊥CD 于点 O，OF 平分 ∠AOD，且 ∠BOE=50∘，求 ∠COF 的度数．
答案
1. C
【解析】A、 ∠1 与 ∠2 不是对顶角，故A选项不符合题意；
B、 ∠1 与 ∠2 不是对顶角，故B选项不符合题意；
C、 ∠1 与 ∠2 是对顶角，故C选项符合题意；
D、 ∠1 与 ∠2 不是对顶角，故D选项不符合题意．
故选：C．
2. D
3. B
4. C
5. D
【解析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，可知A，B，C错误，D正确．
6. D
7. A
【解析】因为 ∠AOC+∠BOC=180∘，∠AOC=120∘，
所以 ∠BOC=180∘-120∘=60∘，
又因为 OC⊥OD，
所以 ∠COD=90∘，
所以 ∠BOD=∠COD-∠BOC=90∘-60∘=30∘．
8. C
9. C
【解析】∵OM 平分 ∠AOC，
∴∠AOM=∠COM=35∘，
∵ON⊥OM，
∴∠MON=90∘，
即 ∠CON+∠COM=90∘，
∴∠CON=90∘-35∘=55∘．
故选C．
10. C
【解析】∵m∥n，
∴ 在同一平面内，垂直于 m 的线段，也垂直于 n，且该线段可表示 m，n 的最短距离．
故 AB，CD 可表示 m，n 的距离．
11. C
12. C
13. C
【解析】①当 ∠DCA=∠CAF 时，AB∥CD，符合题意；
②当 ∠C=∠EDB 时，AC∥DB，不合题意；
③当 ∠BAC+∠C=180∘ 时，AB∥CD，符合题意；
④当 ∠GDE+∠B=180∘，因为 ∠GDE+∠EDB=180∘，所以 ∠B=∠EDB，所以 AB∥CD，符合题意．
故选C．
14. B
15. B
16. C
17. ∠B，∠D，同旁内角
18. DC，AB，DE，BC，DE，BC，A，DC，AB
19. 互相平行
20. 只有
21. 180∘
22. AB∥CD
23. ∠5，∠9，∠4，∠7，∠3，∠8
24. ∠2，∠1 和 ∠4，∠1 和 ∠4，∠4
25. 垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠BAD；∠ADG=∠BAD；内错角相等，两直线平行
26. （1） 如图所示：
（2） 如图所示：
27. 线段 AB 的长度能比较确切地描述这一段公路的宽度．线段 CD 和 EF 不与两平行线垂直，不是两条平行线间的距离．
28. （1） 略；
（2） 两条．
29. 如图所示：
30. （1） 图上距离:实际距离=1:100000，
即，图上距离:200000厘米=1:100000，
图上距离=2厘米．
（2） 图上距离:300000厘米=1:100000，
图上距离=3厘米．
31. 如图，优弧 AB 表示自行车内胎．
（1）连接 AB．
（2）作 AB 的垂直平分线 MT，交优弧 AB 于点 M，交 AB 于点 T．
（3）连接 AM，BM．
（4）分别作 AM，BM 的垂直平分线，分别交 AM，BM 于 N，P 两点，则 N，M，P 三点把 AB 四等分．
32. ∵EO⊥CD，
∴∠DOE=90∘，
∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=90∘-50∘=40∘．
∴∠AOC=∠BOD=40∘，∠AOD=140∘．
又 ∵OF 平分 ∠AOD，
∴∠AOF=12∠AOD=70∘，
∴∠COF=∠AOC+∠AOF=40∘+70∘=110∘．