中考数学一轮复习《相交线与平行线》课时跟踪练习（含答案）

中考数学一轮复习

《相交线与平行线》课时跟踪练习

一              、选择题

1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（      ）

A.平行或垂直        B.相交或垂直        C.平行或相交      D.不能确定

2.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数有(      )

A.1个        B.2个         C.3个        D.4个

3.如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（     ）

A.CB               B.CD                C.CA              D.DE

4.下图中，∠1和∠2不是同旁内角的是（　   　）

A.   B.   C.    D.

5.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（      ）

  A.∠1与∠2是邻补角               B.∠1与∠3是对顶角

  C.∠2与∠4是同位角               D.∠3与∠4是内错角

6.下列说法中正确的是（      ）

A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行

B.不相交的两条直线一定是平行线

C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行

D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线

7.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（    ）

A.∠α+∠β+∠γ=360°        B.∠α﹣∠β+∠γ=180°

C.∠α+∠β﹣∠γ=180°       D.∠α+∠β+∠γ=180°

8.如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.

以下四个结论：

①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（　　）

A．①②③④                     B．①②                     C．①③④                      D．①②④

二              、填空题

9.如图，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA=4.5米，DB=4.15米，则小明的跳远成绩实际应该为________.

10.如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2=　　°．

11.如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作      ，其理由是               。

12.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是　   　.

13.如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________．

14.如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系是　   　.

三              、解答题

15.如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且CO平分∠AOF，若∠AOE=n°，求∠BOD的度数.(用含n的代数式表示)

16.（1）如图（1）,已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB.求证:∠DCA=∠A；

（2）如图（1），求证:三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）如图（2），求证:∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如图（3），AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=150°.求∠F．

17.折一折：

按下面的方法折纸，然后回答问题：

(1)∠1与∠AEC有　   　关系；

(2)∠1与∠3有　   　关系；

(3)∠2是多少度的角？请说明理由.

18.如图，点D为射线CB上一点，且不与点B、C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F.画出符合题意的图形，猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并说明理由.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.D

6.D

7.C

8.D.

9.答案为：4.15米

10.答案为：25°．

11.答案为：AB，平行于同一条直线的两条直线平行.

12.答案为：同位角相等，两直线平行.

13.答案为：200°

14.答案为：x＋y﹣z＝90°.

15.解：∵∠AOF＋∠AOE=180°，

∴∠AOF=180°－∠AOE=180°－n°.

∵OC平分∠AOF，

∴∠AOC=∠AOF=90°－n°.

又∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∴∠BOD=180°－∠AOB－∠AOC=180°－90°－(90°－n°)=n°.

16.证明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A；

（2）如图1所示，在△ABC中，

∵DE∥BC，

∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．

∵∠1+∠BAC+∠2=180°，

∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的内角和为180°；

（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，

由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，

∴∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）∵AB∥CD，∠CDE=911°，

∴∠DEB=119°，∠AED=61°，

∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，

∴∠DEF=59.5°，

∴∠AEF=120.5°，

∵∠AGF=150°，

∵∠AGF=∠AEF+∠F，

∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．

17.解：(1)由图可知，∠1+∠AEC=180°，∴∠1与∠AEC互补；

(2)由翻折的性质可得∠1+∠3=×180°=90°，∴∠1与∠3互余；

(3)∠2=180°﹣(∠1+∠3)=180°﹣90°=90°.故答案为：互补，互余.

18.解：当点D在线段CB上时，如图①，∠EDF=∠BAC.

证明：∵DE∥AB(已知)，

∴∠1=∠BAC(两直线平行，同位角相等).

∵DF∥AC(已知)，

∴∠EDF=∠1(两直线平行，内错角相等).

∴∠EDF=∠BAC(等量代换).

当点D在线段CB的延长线上时，

如图②，∠EDF+∠BAC=180° ，

证明：∵DE∥AB(已知)，

∴∠EDF+∠F=180°(两直线平行，同旁内角互补).

∵DF∥AC(已知)，

∴∠F=∠BAC(两直线平行，内错角相等).

∴∠EDF+∠BAC=180°(等量代换).