2023年九年级中考数学一轮复习知识点针对练：平行线分线段成比例定理(含答案)

这是一份2023年九年级中考数学一轮复习知识点针对练：平行线分线段成比例定理(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共19小题）
1. 如图，在 △ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，DE∥BC，若 AD:AB=3:4，AE=6，则 AC 等于
A. 3B. 4C. 6D. 8

2. 如图，已知 AB⊥BD，DE⊥BD，AE 与 BD 相交于点 C，则下列各式错误的是
A. ABDE=BCDCB. BCDC=ACECC. ABED=ACECD. ABED=AEBD

3. 如图，在 △ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，下列比例式中不能判定 DE∥BC 的是
A. ADAB=AEACB. ADAE=ABACC. ADAB=DEBCD. ADDB=AEEC

4. 如图，直线 l1∥l2∥l3，直线 AC 和 DF 被 l1，l2，l3 所截，AB=5，BC=6，EF=4，则 DE 的长为
A. 2B. 3C. 4D. 103

5. 如图，在 △ABC 中，DE∥AB，且 CDBD=32，则 CECA 的值为
A. 35B. 23C. 45D. 32

6. 在 △ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，如果 AD=1，BD=2，那么下列条件中能够判断出 DE∥BC 的是
A. DEBC=12B. DEBC=13C. AEAC=12D. AEAC=13

7. 如图，已知 AB∥CD∥EF，AD:AF=3:5，BE=12，那么 CE 的长等于
A. 2B. 4C. 245D. 365

8. 如图，在 6×6 的正方形网格中，连接两格点 A，B，点 C，D 是线段 AB 与网格线的交点，则 BC:CD:DA 为
A. 3:4:5B. 1:3:2C. 1:4:2D. 3:6:5

9. 如图，l1∥l2∥l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是
A. ADBC=CEDFB. ADBE=BCAFC. ABCD=CDEFD. ADBC=DFCE

10. 在 △ABC 中，DE∥BC，DF∥AC，DFAC=23，则 AEDF 等于
A. 13B. 23C. 12D. 32

11. 如图，在 △ABC 中，DE∥BC，则下列各式不成立的是
A. ADDB=AEECB. ABAD=ACAEC. ACAB=ECDBD. ADDB=DEBC

12. 在 △ABC 中，DE∥BC，DE 与 AB 相交于 D，与 AC 相交于 E，已知，AD=5，BD=3，AE=4．则 AC 的长为
A. 8B. 9C. 325D. 323

13. 如图，已知 ADDB=32，DE∥BC，则 ECAC 等于
A. 25B. 52C. 35D. 53

14. 点 D，E 分别是 △ABC 边 AB，AC 上的点，且如果 DE∥BC，ADDB=3，AC=16，那么 EC 的长是
A. 8B. 6C. 10D. 4

15. 在 △ABC 中，DE∥BC，DE 分别交 AB，AC 于点 D，E，AD=2，EC=3，则下列等式成立的是
A. DB⋅AE=32B. DB⋅AE=6C. DBAE=23D. DBAE=32

16. 如图，AB∥CD∥MN，点 M，N 分别在线段 AD，BC 上，AC 与 MN 交于点 E．则下列说法正确的是
A. DMAE=CEAMB. AMCN=BNDMC. DCME=ABEND. AEAM=CEDM

17. 如图，AD∥BE∥CF，点 B，E 分别在 AC，DF 上，DE=2，EF=AB=3，则 BC 长为
A. 92B. 2C. 72D. 4

18. 如图，在 △ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，下列比例式中不能判定 DE∥BC 的是
A. ADAB=DEBCB. ABAD=ACAEC. ADDB=AEECD. BDAB=CEAC

19. 如图，AB∥CD∥EF，AD:AF=3:5，BE=12，那么 CE 的长等于
A. 2B. 4C. 245D. 365

二、填空题（共7小题）
20. 三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的 成比例．
符号表达式：
∴DE∥BC，
∴ ．

21. 在 △ABC 中，DE∥BC，ADBD=13，则 ADAB= ，ECAC= ．

22. 三角形一边的平行线判定定理．
如果一条直线截三角形的两边所得的 ，那么这条直线 于三角形的第三边．
符号表达式：
∵ ，
∴ ．

23. 如图，△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，DE∥AC．若 BD=4，DA=2，BE=3，则 EC= ．

24. 如图，AC 与 BD 相交于点 O，且 BC∥AD，如果 OA=1，OB=2，OC=3，那么 OD= ．

25. 如图，已知 D，E 分别是 △ABC 的边 BC 和 AC 上的点，AE=2，CE=3，要使 DE∥AB，那么 BC:CD 应等于 ．

26. 如图，AB∥CD∥EF．若 ACCE=12，BD=5，则 DF= ．

三、解答题（共8小题）
27. 如图，已知线段 AB，在线段 AB 上求作点 C，使 AC:CB=3:2．

28. 如图，直线 l1∥l2，AFFB=35，BCCD=3，求：AEEC．

29. 作图：
（1）如图 1，已知线段 AB，求作一点 P，使点 P 分 AB 成定比 2:3；
（2）如图 2，已知线段 a，b，c，求作线段 x，使 x=2acc．（不要求写作法）

30. 如图所示，已知 ∠ABC=∠CDB=90∘，AC=a，BC=b，当 BD 与 a，b 之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB?

31. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 A，B 两点．
（1）根据图象，分别写出点 A，B 的坐标．
（2）求出这两个函数的解析式．

32. 已知点 A6,0 及在第一象限内的动点 Px,y，且 x+y=8，设 △OPA 的面积为 S．
（1）求 S 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；
（2）当 S=9 时，求 P 点的坐标；
（3）△OPA 的面积能大于 24 吗?为什么?

33. 如图所示，在 △ABC 中，EF∥CD，DE∥BC．
（1）求证：AF:FD=AD:DB；
（2）若 AB=15，AD:BD=2:1，求 DF 的长．

34. 如图，已知 AD∥BE∥CF，它们依次交直线 l1，l2 于点 A，B，C 和点 D，E，F．
（1）如果 AB=6，AC=10，EF=8，求 DE 的长；
（2）如果 DEEF=25，AC=14，求 AB，BC 的长．
答案
1. D
2. D
3. C
4. D
5. A
6. D
7. C
8. B
【解析】如图，
∵BH∥CF∥DE，
∴BC:CD:AD=FH:EF:AE=1:3:2，
故选：B．
9. D【解析】∵l1∥l2∥l3，
∴ADDF=BCCE，即 ADBC=DFCE，所以A选项错误，D选项正确；
ADAF=BCBE，所以B选项错误；
同理C选项也错误．
10. C
11. D
12. C
13. C
14. D
15. B
16. D
【解析】A．∵AB∥CD∥MN，
∴DMAM=CEAE，本选项结论不正确；
B．∵AB∥CD∥MN，
∴AMDM=BNCN，本选项结论不正确；
C．∵AB∥CD∥MN，
∴DCME=ACAE，ABEN=ACEC，
∴DCME≠ABEN，本选项结论不正确；
D．∵AB∥CD∥MN，
∴AEAM=CEDM，本选项结论正确．
17. A
【解析】∵AD∥BE∥CF，
∴ABBC=DEEF，
∵DE=2，EF=AB=3，
∴3BC=23，
∴BC=92．
18. A
19. C
20. 对应线段，ADAB=AEAC 或 ADBD=AEEC 或 ABBD=ACEC 等等
21. 14，34
22. 对应线段成比例，平行，ADBD=AECE（ABBD=ACCE 或 ADAB=AEAC 等），DE∥BC
23. 32
24. 23
25. 53
26. 10
【解析】∵AB∥CD∥EF，
∴BDDF=ACCE=12，
∴DF=2BD=2×5=10．
27. 略．
28. ∵ l1∥l2，
∴ AFFB=APBD，AEEC=APCD，
∵ AFFB=35，
∴ APBD=35，
∵ BCCD=3，BD=BC+CD，
∴ APCD=125，
∴ AEEC=125．
29. （1）
（2）
30. ∵∠ABC=∠CDB=90∘，
∴ 当 ACBC=BCBD 时，△ABC∽△CDB．
即当 ab=bBD 时，△ABC∽△CDB．
∴BD=b2a．
31. （1） A-6,-1，B3,2．
（2） y=6x，y=13x+1．
32. （1） ∵A 点和 P 点的坐标分别是 6,0，x,y，
∴S=12×6×y=3y．
∵x+y=8，
∴y=8-x，
∴S=38-x=24-3x，
∴S 关于 x 的函数解析式为 S=-3x+24．
∵S=-3x+24>0，
∴x<8．
又 ∵ 点 P 在第一象限内，
∴x>0．
∴x 的取值范围为 0 （2） 当 S=9 时，
-3x+24=9，解得 x=5．
∵x+y=8，
∴y=8-5=3，即 P5,3．
（3） 不能．理由：
假设 △OPA 的面积大于 24，则 -3x+24>24，解得 x<0，
∵0 ∴△OPA 的面积不能大于 24．
33. （1） ∵EF∥CD，
∴AFFD=AEEC，
∵DE∥BC，
∴ADDB=AEEC，
∴AFFD=ADDB，即 AF:FD=AD:DB．
（2） ∵AD:BD=2:1，
∴BD=12AD，
又 AD+BD=AB=15，
∴AD=10，
∵AF:FD=AD:DB=2:1，
∴AF=2DF，
∵AF+DF=10，
∴2DF+DF=10，
∴DF=103．
34. （1） DE=12．
（2） AB=4；BC=10．