（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学 等腰三角形期中复习附答案

这是一份（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学 等腰三角形期中复习附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学 等腰三角形 期中复习附答案一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）如图，已知平分，于，，则下列结论：；；；；其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）如图，在 中，  ，  ，观察图中尺规作图的痕迹，可知  的度数为（　　）  A．40° B．50° C．55° D．60°3．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD等于（　　)A．36° B．46° C．54° D．72°4．（3分）如图，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△ABP为等腰三角形，则符合条件的点有（　　）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个5．（3分）等腰三角形的两边分别为7和4，则它的周长是(　　)A． B． C． D．6．（3分）如图，△ABC与△BDE是全等的等边三角形，且A、B、D三点共线，AE、CD交于点O，∠AEB＝∠EAB．现有如下结论：①∠AED＝90°；②∠BCD+∠AEB＝60°，③OB⊥AD；④AE＝CD；⑤OB平分∠CBE，平分∠AOD；⑥AO+OB＝AD；一定成立的有（　　）个．A．5个 B．6个 C．3个 D．4个7．（3分）如图，，点P在的内部，点C，D分别是点P关于、的对称点，连接交、分别于点E、F；若的周长的为10，则线段（　　）．A．8 B．9 C．10 D．118．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是(　　)A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7.39．（3分）如图，在中，，，，则的长是（　　）A．8 B．1 C．2 D．410．（3分）如图，某社会实践学习小组为测量学校A与河对岸江景房B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得，，AC=300米．由此可求得学校与江景房之间的距离等于　　 A．150米 B．600米 C．800米 D．1200米二、填空题(共5题；共15分)11．（3分）如图，在和中，，，，，以点为顶点作，两边分别交，于点，，连接，则的周长为　     　．12．（3分）如图，在中，，的顶点在的边上，点在的延长线上，，且，若，则的度数为　     　．13．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，D为BC的中点，连接AD，E是AB上的一点，P是AD上一点，连接EP、BP，AC=10，BC=12，则EP+BP的最小值是　     　.14．（3分）如图，，是的平分线，过作交于，作，垂足为，，则　     　 ．15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B =30°，CD是高．若AD=2，则BD=　     　．三、解答题(共8题；共55分)16．（6分）如图，与中，AC与BD交于点E，且，，求证：．  17．（7分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且AD=BD=BC，则∠A等于多少？  18．（7分）已知：如图，在 中， ，D是BC的中点， ， ，E，F是垂足， 吗？请说明理由．    19．（7分）已知：如图，∠EAC是△ABC的一个外角.请从①AB＝AC，②AD平分∠EAC，③AD∥BC中任选两个当条件，第三个当结论构成一个命题.如果该命题是真命题，请你证明；如果该命题是假命题，请说明理由.   20．（7分）如图，在△ABC中，，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，．若，，求BC的长．   21．（7分）如图，△ABC是等边三角形，D、E在边AB、AC的延长线上，且DEBC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.   22．（7分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°．求证：BC＝ AB．      23．（7分）如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作于E，交BC边延长线于F，若，求BF的长．
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】812．【答案】63°13．【答案】9.614．【答案】5cm15．【答案】616．【答案】证明：在△ABE和△DCE中，∠AEB=∠DEC（对顶角相等），，∴△ABE≌△DCE(AAS)，∴BE=CE，∴．17．【答案】解：设∠A=x°，∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x°，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°.18．【答案】解： ，理由如下：  ∵ ，∴ ，∵ ， ，∴ ，∵D是BC的中点，∴ ，∴ ≌ ，∴ ，∵ ，∴ ，即 ．19．【答案】解：选①②当条件，③当结论，真命题， 已知：∠EAC是△ABC的一个外角，AB＝AC，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC.证明： ∵AB＝AC，∴∠B＝∠C， ∠EAC＝∠B+∠C，∴∠EAC＝2∠B，∵AD平分外角∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∴∠B＝∠EAD，∴AD∥BC.20．【答案】解：延长ED交BC于点M，延长AD交BC于点N，∵，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN＝CN，∵，∴△BEM为等边三角形，，则，而，∴，∴，∴．21．【答案】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，∵，∴∠D=∠ABC=60°，∠E=∠ACB=60°，∴△ADE是等边三角形.22．【答案】证明：如下图所示，延长BC到D，使CD=BC，连接AD， ∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，∴AD=AB，∵∠BAC=30°，∴∠ABD=60°．∴△ABD为等边三角形，∴AB=AD，∴BC=CD= AB，即BC＝ AB．23．【答案】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，∵BD平分∠ABC交AC于点D，∴由等腰三角形“三线合一”可知：BD是△ABC边AC上的中线， ∴AD=CD=AC，∵DE⊥AB于E，∴∠ADE=∠AED-∠A=90°-60° =30°，由直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半可知：∴CD=AD=2AE=4，AC=8，∵∠CDF=∠ADE=30°，∴∠F=∠ACB-∠CDF=30°，∴∠CDF=∠F，∴DC=CF=4，∴BF=BC+CF=8+4=12．