【期末仿真检测】沪教版数学 八年级上学期-期末检测卷（提升卷）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(每小题3分，共18分)
1．如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为10，2号、3号两个正方形的面积和为8，则a，b，c三个正方形的面积和为（ ）
A．18B．26C．28D．34
2．如图，在中，是延长线上一点，是边上一动点， 连结，作与关于对称 (点与点对应)，连结，则长的最小值是（ ）
A．B．C．D．
3．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．规定：如果关于x的一元二次方程（）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：①方程是倍根方程；②若关于x的方程是倍根方程，则；③若是倍根方程，则或：④若点在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程．上述结论中正确的有（ ）
A．①④B．①③C．②③④D．②④
5．已知，是方程的两个实数根，则的值是( )
A．B．C．D．
6．比较大小错误的是（ ）
A．＜B．＋2＜﹣1
C．＞﹣6D．|1－|＞－1
二、填空题(每小题3分，共36分)
7．如图，在中，∠B＝90°，，点D在边AB上，沿CD将折叠，使边BC与AC重合，点B落在了点处；沿将折叠，点A落在了点处看，则＝______．
8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM+MN的最小值是 ___．
9．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝9，AC＝5，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线上的一动点，则△APC的周长的最小值为________．
10．下列语句：①同旁内角相等；②如果，那么；③对顶角相等吗？④画线段；⑤两点确定一条直线．其中是命题的有______；是真命题的有______．（只填序号）
11．若点M是反比例函数图象上任意一点，轴于，点在轴上，的面积为，则的值为_________
．
12．两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点，，，…，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2021个连续奇数，过点，，，…，分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是， ，，…，，则的长为______．
13．甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行1800米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发后步行的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了22.5分钟；
③乙用9分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有270米．
其中正确的结论有____________．（写出所有正确结论的序号）
14．新冠病毒传染性很强，如不注重个人防疫，有一个人感染，经过两轮传染后共有144人会被感染．若设平均每轮传染x人，则可列方程为______．
15．若，且是整数，则的取值为__________.
16．将一元二次方程x2＝1﹣3x化为一般形式是___．
17．已知a﹣b＝，b﹣c＝，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为 ___．
18．对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b＝．根据这个规则，则方程2*x＝12的解为_________．
三、解答题(共46分)
19．(本题6分)图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比．
（1）如图，EFCD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，并给出证明过程．
小丽添加的条件：∠B+∠BDG＝180°．
请你帮小丽将下面的证明过程补充完整．
证明：∵EFCD（已知）
∴∠BEF＝ （ ）
∵∠B+∠BDG＝180°（已知）
∴BC （ ）
∴∠CDG＝ （ ）
∴∠BEF＝∠CDG（等量代换）
（2）拓展：如图，请你从三个选项①DGBC，②DG平分∠ADC，③∠B＝∠BCD中任选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明．
①条件： ，结论： （填序号）．
②证明： ．
20．(本题6分)计算（1）；
（2）．
21．(本题6分)（1）解方程：．
（2）先化简，再求值：，其中x满足方程：．
22．(本题6分)如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、 AC于E、D．
（1） 若△BCD的周长为8，求BC的长；
（2）若BD平分∠ABC，求∠BDC的度数．
23．(本题6分)如图，已知反比例函数经过中、两点，直线交轴、轴于、两点．
（1）若、两点坐标分别为，，则__________，__________；
（2）若是中点且，求的面积．
（3）若，是否存在菱形，其中、两点横纵坐标均为正整数，如果存在，直接写出此时点坐标，如果不存在，简要说明一下理由．
24．(本题8分)（1）问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是______；

（2）探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）结论应用：
如图3，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝12，CN＝16，则MN的长为______ ．
25．(本题8分)如图，在中，，，，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，同时点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．当Q点到达B点时，点P同时停止运动．
（1）运动几秒时的面积为？
（2）的面积能否等于面积的一半？若能，求出运动时间，若不能，说明理由．