【期末仿真检测】苏科版数学 八年级上学期-期末测试卷01（基础卷）（南京专用）

2022-2023学年八年级上学期期末测试卷01

数学

班级___________   姓名___________   分数____________

（考试时间：120分钟  试卷满分：100分）

【考试范围：苏教八年级上册全部】

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1．下列两个图形是全等图形的是（    ）

A．两张同底版的照片 B．周长相等的两个长方形

C．面积相等的两个正方形 D．面积相等的两个三角形

2．如图，在中，平分交于D，且，则点D到的距离是（    ）

A． B． C． D．不能确定

3．△ABC在下列条件下不是直角三角形的是（　　）

A．b2＝a2﹣c2 B．a2：b2：c2＝1：2：3

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A＝∠B﹣∠C

4．4的平方根是（     ）

A．±2 B．2 C．－2 D．±8

5．如图，如图，平面直角坐标系中，已知定点和，若动点C在x轴上运动，则使为等腰三角形的点C有（    ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

6．小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去公园锻炼，小明出发的同时，他的爸爸锻炼结束从公园沿同一条道路匀速步行回家；小明在公园锻炼了一会后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离与小明离开家的时间之间的函数关系如图所示，下列说法：①公园与家的距离为1200米；②爸爸的速度为；③小明到家的时间为8：22；④小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（    ）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上)

7．如图，，若，，则等于______．

8．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝14cm，则△DBE的周长为 ___．

9．在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则AB边上的高为＝___．

10．________．

11．实数的相反数是______．

12．已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_____．

13．若一次函数y＝3x＋1的图象经过点（2，m），则m＝________；

14．将一次函数的图象进行上下平移，使得平移之后的图象经过点，则平移之后图象的解析式为_______．

15．如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于的不等式的解集为______．

16．如图，在中，，，、为上两点，，为外一点，且，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是____．

三、解答题(本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（8分）计算．

（1）；        （2）计算：＋＋20210．

18.（8分）解方程，求x的值．

（1） （2）

19.（5分）已知2a﹣1的平方根是±1，3a＋b﹣1的平方根是±4，求a＋2b的算术平方根；

20.（6分）已知A（1，-1），B（ - 1，4），C（-3，1）

（1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC（每个小正方形的边长为1）；

（2）作△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A，B，C的对应点分别为D，E，F；

（3）连接BE，BF，求△BEF的面积

21.（6分）如图，已知直线经过点，交轴于点，直线与直线交于点，交轴于点．

（1）求的值．

（2）求的面积

（3）当时，则的取值范围是________．（直接写出结果）

22.（5分）如图，AO⊥OM，OA＝8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE．

（1）连接AF、OE，求证AF＝OE；

（2）连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度的会变化吗？若会变化，请说明理由；若不变，请求出PB的长度．

23.（6分）如图，一个梯子AB长25米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为15米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为5米，请回答：

（1）梯子滑动后，梯子的高度CE是多少米？

（2）梯子顶端A下落的长度AE有多少米？

24.（6分）对于任意一个实数x，我们用＜x＞表示小于x的最大整数．例如：＜4.7＞＝4；＜﹣2＞＝﹣3；＜10＞＝9．

（1）填空：＜﹣2021.5＞＝　 　，＜4＞＝　 　，＜＞＝　 　；

（2）若a，b都是整数，且＜a＞＝2b，＜b＞＝a+1，求a2﹣b2的算术平方根；

（3）如果＜1﹣x＞＝3，求x的取值范围．

25.（8分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．OA、OB的长度分别为m和n，且满足m2+n2＝2mn．

（1）判断△AOB的形状．

（2）如图②，正比例函数y＝kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM＝13，MN＝6，求BN的长．

（3）如图③，E为线段AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连接PD、PO．试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明．

26.（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中，．

（1）操作发现：

如图2，固定，使绕点旋转，当点恰好落在边上时．

填空：①线段与的位置关系是________；

②设的面积为，的面积为，则与的数量关系是________．

（2）猜想论证：

当绕点旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中、边上的高，请你证明小明的猜想．