【期末仿真检测】沪教版数学 九年级上册一模（期末）检测卷（学霸卷）

（学霸卷）2022-2023学年沪教版九年级数学一模（期末）考试卷

（原卷版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每小题4分，共24分)

1．小冬站在镜子前，在镜子中看到身后的电子屏内显示的时间是“”请问，此时时间应该是（ ）

A． B． C． D．

2．若关于x的分式方程的解是非负数，关于y的不等式组有且仅有2个奇数解，则所有满足条件的整数m的值之和为（　　）

A．3 B．4 C．11 D．12

3．伟城、尚谦两人以相同路线前往距离学校10km的科技中心参观学习．图中y1与y2分别表示伟城、尚谦两人前往目的地所走的路程y（km）随时间x（分）变化的函数图象．以下说法不正确的是（    ）．

A．伟城的平均速度为0.2千米/分钟 B．尚谦的平均速度为1千米/分钟

C．尚谦比伟城提前22分钟到达 D．尚谦走了5km后遇到伟城

4．截至年月日，个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗万剂次，其中89277万剂次用科学记数法表示为（    ）

A．剂次 B．剂次

C．剂次 D．剂次

5．如图，在矩形ABCD中，BC＝AB，E为BC中点，连接AE交BD于点F，连CF，下列结论：①AE⊥BD；②S矩形ABCD＝10S△CEF；③；④正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，C为半圆O的三等分点（靠近点A），P为⊙O上一动点．若D为AP的中点，则线段CD的最小值为（　　）

A．－1 B．2 C．＋1 D．4

二、填空题(每小题4分，共48分)

7．不等式的解集是______．

8．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则的值为______．

9．已知数轴上点表示的数是，点表示的数是，且、两点间的距离为4，则点表示的数是___________．

10．已知实数满足方程，则____________．

11．若一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0没有实数根，则直线y＝（a＋1）x＋a﹣1一定不经过的象限是____．

12．若直线与双曲线相交于点、，若点的坐标为，则点的坐标为____．

13．如图，在长为20m，宽为12m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的，如果设道路的宽为x m，则根据题意可列出方程____________________________．

14．规定，则的值是_________．

15．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D是AB的中点，E、F在射线AC与射线CB上运动，且满足AE=CF；则在运动过程中△DEF面积的最小值为___．

16．两个角和的两边互相平行，且角比角的2倍少30°，则这个角是____________度．

17．已知是一个给定的正整数，记，若，则的值为__________．

18．如图，正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点P为边AB上一个动点，连接PE，以PE为对称轴折叠得到，点B的对应点为点F，若，当射线EF经过正方形ABCD边的中点（不包括点E）时，BP的长为_______．

三、解答题(19-22题，每题10分；23、24题，每小题12分，25题14分，共78分)

19．(本题10分)解方程组： ．

20．(本题10分)已知关于的一元二次方程．

（1）求的值；

（2）解这个一元二次方程．

21．(本题10分)在图1至图3中，的直径，切于点，，连接交于点，连接，是线段上一点，连接．

（1）如图1，当点，的距离最小时，求的长；

（2）如图2，若射线过圆心，交于点，，求的值；

（3）如图3，作于点，连接，直接写出的最小值．

22．(本题10分)如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度．根据小颗的测量数据，求建筑物BC的高度（参考数据：）

23．(本题12分)如图，在平行四边形ABCD中，AD＝AC，∠ADC＝α，点E为射线BA上一动点，且AE＜AB，连接DE，将线段DE所在直线绕点D顺时针旋转α交BA延长线于点H，DE所在直线与射线CA交于点G．

（1）如图1，当α＝60°时，求证：△ADH≌△CDG；

（2）当α≠60°时，

①如图2，连接HG，求证：△ADC∽△HDG；

②若AB＝9，BC＝12，AE＝3，请直接写出EG的长．

24．(本题12分)已知，抛物线交轴正半轴于两点，交轴正半轴于，且．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，为抛物线的顶点，为对称轴左侧抛物线上一点，射线交直线于，连．是否存在点，使?若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，将抛物线向上平移个单位，交于点，若，求的值．

25．(本题14分)在中，，将绕点B顺时针旋转得到，其中点A，C的对应点分别为点，．

（1）如图1，当点落在的延长线上时，求的长；

（2）如图2，当点落在的延长线上时，连接，交于点M，求的长；

（3）如图3，连接，直线交于点D，点E为的中点，连接．在旋转过程中，是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．