初中数学华师大版八年级上册1 同底数幂的乘法当堂检测题

这是一份初中数学华师大版八年级上册1 同底数幂的乘法当堂检测题，文件包含同底数幂额的乘法拓展提高解析版doc、同底数幂额的乘法拓展提高原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
同底数幂额的乘法（拓展提高）一、单选题1．计算的结果是（  ）A． B． C． D．【答案】A2．若，，则（    ）A． B． C． D．【答案】D3．计算的结果为（    ）A． B． C． D．【答案】A4．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（    ）A．KB  B．KB  C．KB  D．B 【答案】B5．若（且），则，已知，，，那么，，三者之间的关系正确的有（    ）①；②；③；④．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C6．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　）A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1011 D．2022k【答案】C二、填空题7．若·，则n＝________．【答案】78．已知，则x的值为______________．【答案】49．已知：m+2n﹣3＝0，则2m•4n的值为_____．【答案】810．已知3a=5，9b=10，则3a+2b______．【答案】5011．规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，若，那________．（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）【答案】12．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+…+3100的值是__________________．【答案】（3101﹣1）13．我们规定一个新数“i”，使其满足i1＝i，i2＝﹣1，并且进一步规定：一切有理数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝﹣i，i4＝i2•i2＝﹣1×（﹣1）＝1．那么i6＝____，i1+i2+i3+…+i2022+i2023＝____．【答案】-1    -1    14．我们知道同底数幂的乘法法则为：（其中为正整数），类似地我们规定关于任意正整数的一种新运算：，请根据这种新运算填空：若，那么①___________；②__________（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）．【答案】1    kn+2019    三、解答题15．求下列各式中x的值．（1）；（2）．解：（1）∵，∴，∴．（2）∵，∴，∴，∴．16．已知ax＝－2，ay＝3．求：(1)ax＋y的值；(2)a3x的值； (3)a3x＋2y的值．解：(1)ax＋y=ax•ay=－2×3=－6；(2)a3x=(ax)3=(－2)3=－8；(3) a3x＋2y=(a3x)•(a2y) =(ax)3•(ay)2=(－2)3×32=－8×9=－72． 17．若an+1•am+n＝a6，且m﹣2n＝1，求mn的值．解：由题意得，an+1•am+n＝am+2n+1＝a6，则m+2n＝5，∵，∴，故mn＝3．18．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．解：(am+1bn+2)(a2n﹣1b2n)＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n＝am+2nb3n+2＝a5b3．∴，解得：n，m，m+n．19．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0， ，b的形式，试求a2n-1a2n（n≥1）的值．解：由题可得：a≠0，a+b=0，
∴=-1，b=1，
∴a=-1，
又∵2n-1为奇数，-1的奇数次方得-1；2n为偶数，-1的偶数次方得1，
∴a2n-1•a2n=（-1）2n-1×（-1）2n=-1×1=-1．20．一般地，n个相同的因数a相乘；记为；如，此时；3叫做以2为底8的对数，记为（即）．一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．（1）计算下列各对数的值：______；_______；_______；（2）你能得到、、之间满足怎样的关系式：_______；（3）由（2）的结果，请你归纳出、、之间满足的关系式：_________，（4）根据幂的运算以及对数的含义验证（3）的结论．解：（1）∵22=4，∴log24=2，∵24=16，∴log216=4，∵26=64，∴log264=6；（2）∵4×16=64，∴log24+log216=log264；（3）由题意可得：logaM+logaN=loga（MN）；（4）证明：设logaM=x，logaN=y，则ax=M，ay=N，∴MN=ax•ay=ax+y，∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．