初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.1 幂的运算1 同底数幂的乘法教案设计

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章/单元

课题

曾红梅

初中

数学

华东师大版

八年级 上册第十五章

同底数幂的乘法

名称

重难点（概念）

关键词（用、隔开）

同底数幂的乘法1

教学重点：正确地理解同底数幂的乘法法则。

教学难点：利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。

同底数幂的乘法.     相乘.      不变  .    相加

过程

简介

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。

教学

目标

1、  识记目标：①熟记同底数幂乘法的法则；②能正确地运用同底数幂乘法的运算性

质，并能应用它解决一些实际问题。

2、 能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。

   3、 情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。

课堂

设计

阶段

时间

内容

旁白

备注

导入

2分

一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?

从天文中的有趣问题

引入同底数幂的乘法运算。

通过引导学生观察式子特点，从而引入本节课题。

2、  鼓励学生根据幂的意

义独立求解。

3、  根据学生实际情况，提

醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与a·a·a相混淆。（同时渗透幂的组成要素：底数、指数，为后续的找规律作好铺垫。）

运用幂的意义进行说明，加深了对幂的意义的理解

过程

25分

探究

根据乘方的意义填空,看看计算结果

有什么规律:

（1）103 ×1012=10（       ）

（2） 25 ×22  = 2（        ）   

（3）a3× a2   = a（     ）.

（4） 5m∙5n =5 (         )  .

1.根据幂的意义，独立解决此问题，并用自己的语言说明每一步的理由，做到有理有据。

 体会特殊到一般的思想方法

同底数幂的乘法法则:

让学生讨论交流，并进行归纳。

仔细观察、比较，并用自己的语言描述个人的观察结果，在班内进行交流。

例１    计算：

(1)  x2·x5;     (2) a·a6;    (3) 2×24×23; (4) xm·x3m+1

(5) (a-b)2.(a-b)5

（变式训练一）

（1）x5  ·（    ）=　x 8      

（2）a ·（       ）=　a6

（3）x · x3（    ）= x7          

（4）xm  ·（　 ）＝ｘ3m

( 4 ) (x+y)2 .　  ＝(x+y)5

例2.计算

(1)27×3n                                       (2)  -2 8 ×(-2)7

(3)-a·a2·(-a)5                             (4) (x-y)3(y-x)2

（练习二）

(1)4×2n×2 n-1                                              (2) a· (-a)2· (-a)5

 (3) (a-b)3(b-a)5

思维延伸

已知xa=2,xb=3,求xa+b.

学生进行练习，指名学生到黑板上来做，其他同学在下面做。

1.自我检验，巩固反馈。考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺。

2、对比练习。通过观察、对比，找出它们的异同，提高警觉性，增强对公式特点的灵敏性

3.渗透转化思想，培养逆向思维能力

总结

13分

“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，哪些能力得到了提高？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败

学生进行回顾。检测学习效果

条理本节内容，回顾做题经历，畅谈个人体会，互相交流借鉴。

进阶练习

提示：设计一套测试或练习题，用于检验通过微课学习，学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次一道题（三道题围绕该重难点）

易1 、计算：(抢答）

(1)       b5·b ;                    

(2)      10×102×103; 

(3)       –a2·a6;                  

    (4) y2n·yn+1.

中2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）b5  · b5= 2b5 （ ）                     （2）b5 + b5 = b10  （ ）

（3）x3  ·x3 = x9 (       )    （4）a · a6 = a6   (   )                                 （5）(a+b)· (a+b)2 = a3 +b3   (           )

难综合考题：把一张边长为1正方形纸片ABCD，            

第一次对折，  使BC和AD重合，沿着

折痕EF剪开,得矩形AEFD, 如图（1）

可得AE=      ，再对折剪开如图（2），        

    新的矩形的宽为         ，如果这样对折10次，新的矩形

的宽为            .这10个矩形的所有宽的乘积为                .