初中数学华师大版八年级上册1 同底数幂的乘法教案及反思

这是一份初中数学华师大版八年级上册1 同底数幂的乘法教案及反思，共5页。教案主要包含了【复习回顾 】，【创设情境，探索新知】，【扩展延伸】等内容，欢迎下载使用。
参评教案
科目：数学
课题： 《同底数幂的乘法》
单位： 大许寨镇第一初级中学
姓名： 李淑军
教学目标
同底数幂的乘法
理解同底数幂乘法的基本性质，能利用同底数幂的乘法性质进行有关计算；底数幂的乘法运算.
经历探索同底数幂乘法的运算性质与应用的过程中，体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究问题中的作用。
在学习中，通过独立思考、合作交流的课堂学习，感受学习的快乐与成功的体验，不断的形成好的学习习惯，更加喜欢数学的学习。
教学重点：
理解并运用同底数幂的乘法运算性质。教学难点：
同底数幂的乘法的运算性质的发现和推导过程。教学过程
一、【复习回顾 】
1、求 n 个相同因数的积的运算叫做，乘方的结果叫做 将a  a  a(n 个 a 相乘)写成乘方的形式为:
2、an 表示的意义是 ，其中a 叫做 n 叫做
an 读作:
3、将下列乘方写成乘法的形式
（1） 25=
（2）a 4 =
二、【创设情境，探索新知】
宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104 米/秒，每天飞行时间约为105 秒。它每天约飞行了多少米?
【学习任务一】
（一）根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？
（1）25  22 
（2）a3·a2=
（3） 5m  5n (m、n 都是正整数）
第 1 题由教师引导完成，后两题由学生自己思考完成，然后由回答结果，并说出思考过程。
思考：1 上述三个乘法运算的乘数有什么共同特征吗？
2 你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征,不写计算过程直接说出它的运算结果.
【学习任务二】
你能用符号表示你发现的规律吗？
师生共同总结： a m ∙ a n = a( mn) （ m，n 都 是正整数）
设计意图：经历法则的探究过程，感受从特殊到一般，从具体到抽象的数学表达和数学思考问题的方法。
你能将上述发现的规律推导出来吗？
你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？ 归纳总结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
三、【扩展延伸】
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
推导：
a ∙ a3 ∙ a5 = a4 ∙ a5 = a9
归纳总结： am ∙ an ∙ aq = a( mnq ) （m,n,q 为正整数）
【课堂练习】
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1） a ∙ a2 = a2
（2） a + a2 = a3
填空：
（1）若 8= 2x ，则 x =
（2）若 8×4= 2x ，则 x =
（3）若 3×27×9= 3x ，则 x =
五【课堂小结】
（ 2 ）
（4）
x2 ∙ y5 = x y7 a3 ∙ a3 = a9
交流今天你学到了什么数学知识和数学方法？
【板书设计】
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
a m ∙ a n = a( mn) （ m，n 都是正整数）
【教学反思】
本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
在课堂教学时，通过幂的意义引导学生得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例题时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算进行辨析，学生基本上也能辨认清楚。至此，学生对于本节课的基本知识点已经掌握。在此基础上，我开始引导学生深入探讨同底数幂运算，幂的底数可以是“任意有理数、单项式、多项式”，训练学生的整体思想，学生掌握情况良好。接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索，展开讨论，得出结论，并应用到实际问题中。以上的教学环节，实施流畅，效果满意，但是在最后探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算时，感觉学生理解困难，没有完成教学任务。
课后我分析造成这一结果的根源，觉得主要是因为：“课堂内容安排过多，学生练习不足，精力有限”
这节课的主要任务就是一个运算性质，然学生理解很容易，但是要让学生能正确的进行计算以及解决实际问题，就会有很多问题。为了避免问题的发生，我在备课时就挖掘了很多教材上没有提及但是补充习题当中备受关注的题型。如最后的“探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算”。可是却事与愿违，由于大容量的课堂，造成教师讲解的过多，而学生自己练习的时间不足，面对运算性质，教师提点固然重要，但唯有自己多练，积累经验，才能提高运算能力。
在以后的教学中，首先在制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。总之，一节课40分钟，不能求全、求难，而是要关注所有学生对基本知识的掌握情况，这样的教学才扎实，学生学得才牢靠。