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    六年级数学北师大版上册 1.6 圆的面积(二) 课件4
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    小学北师大版6 圆的面积(二)教学课件ppt

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    这是一份小学北师大版6 圆的面积(二)教学课件ppt,共21页。PPT课件主要包含了复习导入,新知讲解,直接利用公式求面积,沿线剪开,πr2,÷25厘米,半圆面积,组合图形的面积,圆环的面积,课堂练习等内容,欢迎下载使用。

    上节课我们学习了圆的面积公式,大家还记得吗?这节课我们要利用圆的面积公式解决一些实际问题,大家一起来看看吧~
    例1:喷水半径是3米,喷水头转动一周,能灌溉多大面积的农田?
    3.14×32=3.14×9=28.26(m2)
    答:能浇灌28.26平方米的农田。
    本题是最简单的运用圆的面积公式求解问题,题干中喷水半径既是圆的半径,代入公式求解即可
    练1:已知圆的直径为20厘米,则圆的面积为多少平方厘米?
    3.14×(20÷2)2=3.14×100=314(平方厘米)
    答:这个圆的面积是314平方厘米。
    本题虽然没有直接告诉半径,但是已知直径,用d=2r,求出半径值,再代入公式求解即可。
    利用圆周长推导出半径求面积
    例1:量的圆形羊圈的周长是125.6m,这个羊圈的面积是多少平方米?
    半径:125.6÷3.14÷2=20(m)
    答:这个羊圈的面积是1256平方米。
    本题利用圆的周长公式,反推半径,再求得圆的面积,属于圆周长与圆半径的综合利用,只要牢记公式,题目并不难哦
    利用周长公式:C=2πr求出半径
    3.14×202=1256(m2)
    练1:如图,绕圆形花坛走一圈是31.4米,花坛的占地面积是多少平方米?
    答:花坛的占地面积是78.5平方米。
    绕圆走一圈的距离,就是圆的周长哦~
    3.14÷(31.4÷3.14÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(平方米)
    将圆转化为其他学习过的图形求面积
    例1:这时,三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形,底相当于圆的( ),高相当于圆的( )。三角形的面积= ,所以圆的面积S= =( )。
    上节课推导圆的面积时,我们将圆转化为平行四边形来推导公式,除了平行四边形外,还能转化为三角形、长方形等图形,所以要搞清楚转化过程,以及图形与圆的组成一一对应部分
    练1:一个圆剪拼成一个近似的长方形(如图),周长增加了10厘米,这个圆的周长是_____厘米,面积是_____平方厘米
    C=2×3.14×5 =3.14×(2×5) =3.14×10 =31.4(厘米)
    S=3.14×5² =3.14×25 =78.5(平方厘米)
    增加的周长是长方形的两条宽,也就是圆的两倍半径
    例1:把一个周长18.84分米的圆形纸片剪成两个半圆,每个半圆的面积是多少?
    答:每个半圆的面积是14.13平方分米。
    半圆的面积就是圆面积的一半
    r=18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(分米)
    S=3.14×3²÷2=3.14×9÷2=14.13(平方分米)
    练1:如图,等腰直角三角形的面积是8cm2,那么半圆形的面积是多少?
    答:半圆的面积是12.56平方厘米。
    这道题需要先利用三角形的面积公式S= ah,来设方程求得半径的平方值,最后求得半圆的面积,值得注意的是方程没必要求出r的最终解
    解:设半圆的半径为r厘米     2×r×r÷2=8         2r²÷2=8             2r²=16               r²=8
    3.14×8÷2=25.12÷2=12.56(平方厘米)
    例1:如图,学校操场由两个半圆和一个正方形组成,求操场面积?
    答:这个操场的面积是6426平方米。
    这个操场实际上就是求一个正方形和一个圆的面积的和,正方形的边长就是圆的直径,该题在圆的面积和圆的周长中是常考题
    60×60+3.14×(60÷2)²=3600+3.14×900=3600+2826=6426(平方米)
    练1:如图,长方形的面积和圆的面积相等,已知圆的半径是4厘米,求阴影部分的周长和面积.
    S圆=3.14×4² =3.14×16 =50.24(平方厘米)
    50.24÷4=12.56(厘米)
    C长=(12.56+4)×2 =16.56×2 =33.12(厘米)
    C阴影=33.12-4×2+3.14×4×2×=33.12-8+25.12×=25.12+6.28=31.4(厘米)
    答:阴影部分的周长是31.4厘米,阴影部分面积是37.68平方厘米.
    S阴影=3.14×42×(1− )=3.14×16×=50.24×=37.68(平方厘米)
    阴影部分面积就是长方形面积- 圆面积,周长比较复杂一些是 圆周长+长方形长+长方形宽+(长方形长-半径)
    例1:求如图所示中阴影部分的面积。(单位:cm)
    答:阴影部分的面积是200.96平方厘米。
    圆环是圆的面积乃至整个单元的必考题,求圆环的面积实际就是大圆面积减去小圆面积
    3.14×(10²-6²)=3.14×(100-36)=3.14×64=200.96(平方厘米)
    练1:计算下面圆环的面积。
    答:圆环的面积是28.26平方米。
    8÷2=4(米)3.14×(5²-4²)=3.14×(25-16)=3.14×9=28.26(平方米)
    1.1.图中,正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是________平方厘米2.如图,一张长4厘米,宽2厘米的长方形纸上画了两个圆,每个圆的周长是_______厘米,面积是_______平方厘米3.直径相等的两个圆,面积不一定相等( )
    4.公园有一个直径为10米的圆形水池,如果在水池外修一条2米宽的小路,小路的面积是多少平方米?
    3.14×(10÷2+2) ² -3.14×(10÷2) ² =3.14×49-3.14×25=3.14×(49-25)=75.36(平方米)
    答:小路的面积是75.36平方米。
    5.如图,在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆,已知这个长方形纸板的长是18cm。(1)圆的直径是多少?长方形的周长是多少?(2)其中一个圆的面积是多少?(3)阴影部分的面积是多少?
    (1)18÷3=6(厘米)(18+6)×2=24×2=48(厘米)
    答:圆的直径是6厘米,长方形的周长是48厘米。
    (2)3.14×(6÷2) ² =3.14×9=28.26(平方厘米)
    答:其中一个圆的面积是28.26平方厘米。
    (3)18×6-28.26×3=108-84.78=23.22(平方厘米)
    答:阴影部分的面积是23.22平方厘米。
    今天学习了几种利用圆的面积公式求解各种实际问题
    1.直接利用公式求面积
    2.利用圆周长推导出半径求面积
    3.将圆转化为其他学习过的图形求面积
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