集合与常用逻辑用语 章末整合提升1 同步辅导与测评 PPT课件

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章末整合提升知识体系·全面构建专题突破·思维培优专题一　集合的基本概念[例1]　(1)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)A．1　　 B．3　　　C．5　　 D．9(2)若－3∈{x－2，2x2＋5x，12}，则x＝________．解析：(1)①当x＝0时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为0，－1，－2；②当x＝1时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为1，0，－1；③当x＝2时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为2，1，0.综上可知，x－y的可能取值为－2，－1，0，1，2，共5个．故选C.C解决集合的概念问题应关注的两点(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么．(2)对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．[跟踪训练]1．已知集合A＝{0，m，m2－3m＋2}，且2∈A，则实数m为(　　)A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3均可解析：B　由2∈A可知若m＝2，则m2－3m＋2＝0，这与m2－3m＋2≠0相矛盾；若m2－3m＋2＝2，则m＝0或m＝3，当m＝0时，与m≠0相矛盾，当m＝3时，此时集合A＝{0，3，2}，符合题意．B专题二　集合间的基本关系[例2]　已知集合A＝{x|x<－1或x≥1}，B＝{x|2a1，则10}，则(　　)AB集合运算问题解题策略(1)定义法或Venn图法：集合是用列举法给出的，运算时可直接借助定义求解，或把元素在Venn图中表示出来，借助Venn图观察求解；(2)数轴法：集合是用不等式(组)给出的，运算时可先将不等式在数轴中表示出来，然后借助数轴求解．[跟踪训练]3．已知集合M＝{(x，y)|y＝3x2}，N＝{(x，y)|y＝5x}，则M∩N中的元素个数为(　　)A．0 B．1 C．2 D．3C专题四　充分条件与必要条件[例4]　(1)设x∈R，则“2－x≥0”是“－1≤x－1≤1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(2)已知集合A＝{x|－10中选出满足下列条件的式子，用序号填空：(1)使a，b都为0的必要条件是________；(2)使a，b都不为0的充分条件是________；(3)使a，b至少有一个为0的充要条件是________．答案：(1)①②③　(2)④　(3)①专题五　全称量词命题与存在量词命题[例5]　命题：“∀x∈R，x2≠x”的否定是(　　)A．∀x∉R，x2≠xB．∀x∈R，x2≠xC．∃x∉R，x2≠xD．∃x∈R，x2＝x解析：D　先将“∀”改为“∃”，再否定结论，可得命题的否定为∃x∈R，x2＝x.D全称量词命题与存在量词命题问题的关注点(1)对全称量词命题和存在量词命题进行否定，一要改变量词，二要否定结论．(2)根据全称量词命题和存在量词命题的真假求参数的取值范围，一般把问题转化为函数、不等式或集合问题解决．[跟踪训练]5．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是(　　)A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n