小学数学苏教版六年级上册六 百分数当堂达标检测题

第六单元百分数

6.4 求一个比另一个数多（或少）百分之几

【基础巩固】

一、选择题

1．一件工程，计划5天完成，实际提前一天完成，工作效率提高了（   ）。

A．20% B．25% C．28% D．无法计算

2．白兔20只，黑兔15只，算式（20－15）÷20＝25%表示（   ）。

A．白兔只数比黑兔多25% B．黑兔只数比白兔少25%

C．黑兔是白兔的25% D．白兔是黑兔的25%

3．小平家去年收核桃500千克，今年收核桃400千克，今年比去年的产量减少了（   ）。

A．100% B．20% C．25% D．80%

4．爸爸去年买了一支基金，该基金下跌了20%，今年要上涨（   ），才能使该基金保持原值。

A．20% B．25% C．30% D．35%

5．“一种产品原价50元，现价比原价降低了5元，求降低了百分之几？”解决这一问题的正确列式是（   ）。

A． B． C．

二、填空题

6．从家到学校，甲用8分钟，乙用10分钟，甲与乙速度的比是(        )，甲比乙快(         )%。

7．一种商品现在的售价是每千克35元，比原来降低了5元，降低了(        )%。

8．六（1）班男女生人数比为5∶4，这个班女生人数比男生人数少________%，如果该班人数在40～50人之间，那么这个班男生有________人。

9．某校有教师45人，其中男教师18人，女教师人数比男教师人数多(        )%。

10．8千克比(            )少 千克；20吨增加(        )%后是25吨。

【能力提升】

三、解答题

11．张林今年身高1.53米，比去年长高了0.03米，今年张林的身高比去年增长了百分之几？

12．某种蔬菜10月份第二周比第一周涨价4%，第三周比第二周降价5%，第三周比第一周降价百分之几？

13．鸵鸟蛋的孵化期大约是45天，鸽子蛋的孵化期大约是18天。鸽子蛋的孵化期比鸵鸟蛋的孵化期少百分之几？

【拓展实践】

14．下图是新华书店书店上周图书销售情况统计图。

（1）这是一个（   ）统计图。星期（六）售出的图书最多，是（   ）册。

（2）本周一共售出图书（   ）册。平均每天售出图书（   ）册。

（3）星期五售出的图书册数比星期四多百分之几？

15．“校园手机”现象越来越受到社会关注。下图是某校部分学生和家长对小学生带手机现象看法的调查情况统计图。

（1）图中可以看出，家长持（   ）意见的人数最多，持（   ）意见的人数最少。

（2）调查的学生共有（   ）人，其中持“反对”意见的人数占参与调查人数的（   ）%。

（3）“赞成”意见的家长人数比学生人数少（   ）%。

（4）小学生是否可以带手机进校园？你持什么意见？请说明理由。

参考答案

1．B【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出计划和实际的工作效率，把计划的工作效率看作单位“1”，再利用A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%求出工作效率提高的百分率，据此解答。

【详解】（－）÷×100%

＝（－）÷×100%

＝÷×100%

＝×100%

＝25%

所以，工作效率提高了25%。

故答案为：B

【点睛】掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。

2．B【分析】算式（20－15）÷20＝25%中除数是20，也就是白兔只数是单位“1”，20－15表示黑兔比白兔少几只，再除以白兔只数，就表示黑兔只数比白兔少百分之几，由此求解。

【详解】白兔20只，黑兔15只，算式（20－15）÷20＝25%表示黑兔只数比白兔少25%。

故答案为：B

【点睛】解决本题注意观察算式，找出单位“1”，结合（大数－小数）÷单位“1”进行求解。

3．B【分析】用去年的产量减今年的产量求出差，再用差除以去年的产量即可得解。

【详解】（500－400）÷500

＝100÷500

＝20%

今年比去年的产量减少了20%

故答案为：B

【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数少百分之几。

4．B【分析】设一支基金的原价是1；先把一支基金的原价看成单位“1”，下跌后的价格是原价的（1－20%），用乘法求出下跌后的价格；然后求出原价与下跌后的价格差，用价格差除以下跌后的价格就是需要上涨的百分之几。

【详解】解：设一支基金原价是1。

1×（1－20%）＝0.8

（1－0.8）÷0.8

＝0.2÷0.8

＝25%

故答案为：B

【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。

5．A【分析】求降低了百分之几，意思是求现价比原价降低了百分之几，用降低的钱数除以原价即可。

【详解】5÷50×100%

＝×100%

故答案为：A

【点睛】明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。

6．5∶4     25【分析】把从家到学校的路程看成单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲和乙的速度，再根据比的意义表示出来即可；用甲的速度减乙的速度再除以乙的速度，即可算出甲比乙快的分率。

【详解】甲的速度：1÷8＝

乙的速度：1÷10＝

甲的速度∶乙的速度＝∶＝5∶4

甲比乙快：

（－）÷

＝÷

＝

＝25%

【点睛】本题考查比的意义及一个数比另一个数多百分之几，关键是根据度＝路程÷时间，求出甲和乙的速度。

7．12.5【分析】根据题意可知，原价＝现价＋5，现价是每千克35元，可求出原价是每千克40元，用降低的价钱除以原价，即可求出现价比原价降低了百分之几。

【详解】5÷（35＋5）×100%

＝5÷40×100%

＝0.125×100%

＝12.5%

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。

8．20     25【分析】把男生人数看作5份，则女生人数是4份，全班人数为（4＋5）份，40到50之间9的倍数，应该是45人，据此解答即可。

【详解】（5－4）÷5×100%

＝1÷5×100%

＝20%

所以这个班女生人数比男生人数少20%。

40到50之间9的倍数，应该是45人，

45÷（5＋4）×5

＝45÷9×5

＝25（人）

所以这个班男生有25人。

【点睛】本题考查的是比的应用，把男生人数看作5份，则女生人数是4份，是解答此题的关键。

9．50【分析】用教师总数减去男教师的人数，先求出女教师的人数。再用女教师的人数减去男教师的人数，求出人数差，最后将差除以男教师人数，求出女教师比男教师多百分之几。

【详解】（45―18―18）÷18×100%

＝9÷18×100%

＝50%

所以，女教师人数比男教师人数多50%。

【点睛】本题考查了百分数，求一个数比另一个数多百分之几，用两数差除以另一个数再乘100%即可。

10．千克     25【分析】求8千克比多少千克少千克，即求多少千克比8千克多千克，用加法计算；

求20吨增加百分之几后是25吨，即求25吨比20吨多百分之几，先用（25－20）求出多的吨数，再除以20即可。

【详解】8＋＝（吨）

（25－20）÷20

＝5÷20

＝0.25

＝25%

【点睛】明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。

11．2%【分析】用减法先求出去年的身高，我们再用0.03除以去年的身高再乘百分之百，就是张林今年的身高比去年增长了百分之几，据此解答即可。

【详解】0.03÷（1.53－0.03）×100%

＝0.03÷1.5×100%

＝2%

答：今年张林的身高比去年增长了2%。

【点睛】本题运用“增长的身高÷去年的身高＝增长率”进行解答即可。

12．1.2%【分析】将第一周的价格当作单位“1”，第二周比第一周涨价4%，涨4%后的价格是第一周的（1＋4%），第三周比第二周降价5%，这时售价是第一周的（1＋4%）×（1－5%），进而求出第三周比第一周降价百分之几。

【详解】（1＋4%）×（1－5%）

＝104%×95%

＝98.8%

1－98.8%＝1.2%

答：第三周比第一周降价1.2%。

【点睛】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系，注意前后降价与提价的单位“1“是不同的。

13．60%【分析】求一个数比另一个数少百分之几，把被比的数量鸵鸟蛋的孵化期看作单位“1”，首先求出鸽子蛋的孵化期比鸵鸟蛋的孵化期少几天，再根据百分数的意义用除法解答。

【详解】（45－18）÷45×100%

＝27÷45×100%

＝60%

答：鸽子蛋的孵化期比鸵鸟蛋的孵化期少60%。

【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，一般“比”谁、“占”谁、“是”谁，就把谁看作单位“1”（作除数），用除法解答。

14．（1）折线；990

（2）4137；591

（3）37.5%【分析】（1）根据统计图的表现形式，可知这是一个折线统计图，观察统计图可知星期六售出的册数。

（2）把这7天售出的图书册数相加即可求出共售出的图书册数，然后再除以7即可求出平均每天售出的册数。

（3）先求出星期五比星期四多售出多少册，然后除以星期四出售的册数再乘100%，据此解答即可。

【详解】（1）这是一个折线统计图。星期（六）售出的图书最多，是990册。

（2）480＋390＋522＋400＋550＋990＋805

＝870＋522＋400＋550＋990＋805

＝1392＋400＋550＋990＋805

＝1792＋550＋990＋805

＝2342＋990＋805

＝3332＋805

＝4137（册）

4137÷7＝591（册）

本周一共售出图书4137册。平均每天售出图书591册。

（3）（550－400）÷400×100%

＝150÷400×100%

＝0.375×100%

＝37.5%

答：星期五售出的图书册数比星期四多37.5%。

【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。

15．（1）反对；赞成

（2）200；45

（3）50

（4）小学生不可以带手机进校园；小学生带手机会影响学习，容易增加学生沉迷手机【分析】（1）观察统计图，可以知道持“反对”的家长人数有280人，不确定的家长有80人，持“赞成”的家长有40人，由此可知，持“反对”的家长多，持“赞成”的家长少；

（2）根据统计图提供的数据，求出学生的人数；再用持“反对”的人数除以参加调查的总人数，再乘100%，即可解答；

（3）再用“赞成”学生的人数－“赞成”家长的人数，再除以“赞成”学生人数，再乘100%，即可解答；

（4）根据带手机会给学生的学习带来的影响来回答（答案不唯一）。

【详解】（1）280＞80＞40

图中可以看出，家长持反对意见得多，持赞成意见的少；

（2）90＋30＋80

＝120＋80

＝200（人）

90÷200×100%

＝0.45×100%

＝45%

（3）（80－40）÷80×100%

＝40÷80×100%

＝0.5×100%

＝50%

（4）小学生不可以带手机进校园；小学生带手机会影响学习，容易增加学生沉迷手机。

【点睛】本题考查利用统计图提供的信息解答问题的能力。